2016年天津商业大学432统计学考研真题.pdf

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1、天津商业大学 2016 年研究生入学考试试题 专业：应用统计 课程名称：统计学（ 432） 共 5 页 第 1 页 说明：答案标明题号写在答题纸上，写在试题纸上的无效。 一、单项选择题（每小题 3 分，共 60 分） 1. 下面的变量哪一个属于顺序变量（ ） 。 A. 每月的生活费支出 B. 产品质量的等级 C. 企业所属的行业 D. 某种商品的销售额 2. 在某班随机抽取 10 名 女同学进行体质测试 ， 其仰卧起坐 的成绩（单位：次 /分钟）分别为： 38, 33, 41, 38, 46, 41, 33, 43, 41, 36. 该样本数据的中位数为 （ ） 。 A. 38 B. 41 C

2、. 37 D. 39.5 3. 为了估计某专业大学生考取研究生的比例，抽取 500 人进行调查，得到考取研究生的比例为 42%，这里的 42%是（ ）。 A. 统计量的值 B. 参数值 C. 样本量 D. 变量 4. 电脑和白菜在基期和报告期的价格 （单位：元） 如下表： 商品 计量单位 基期价格 报告期价格 电脑 白菜 台 公斤 4000 1 2000 2 则简单平均指数为（ ） 。 A. 25% B. 50% C. 125% D. 150% 5. 某居民小区为了解住户对物业服务的看法，准备采用抽样调查方式搜集数据。物业管理部门利用最初的居民户登记名单进行抽样。但现在的小区中，原有的一些居民

3、户已经搬走 ，同时有些是新入户的居民户。由于居民户的变动所产生的误差属于（ ）。 A. 抽样误差 B. 测量误差 C. 回答误差 D. 抽样框误差 6. 与直方图相比，茎叶图 ( )。 A. 保留了原始数据的信息 B. 未保留原始数据的信息 C. 不能有效展示数据的分布 D. 主要用于展示分类数据 7. 为了调查某校学生的生活费用支出情况，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔 50 名学生抽取一名进行调查，这种调查方式是（ ）。 A. 简单随机抽样 B. 分层抽样 C. 系统抽样 D. 整群抽样 8. 100 个灯泡中，有 85 个是正品， 15 个次品，从中依次抽取两件，则第二件是次品的概

4、率是（ ）。 A.0.0224 B. 0.15 C.0.1941 D. 0.25 9. 设 12,nX X X 是从总体 X 中抽取的一个样本，且 2 ( , )XN ，下面哪一个不是统计 量（ ） A.11n ii XnB. 211 ()n ii Xn C. 211 ()n ii XXn D. 211 ()1 n ii XXn 10. 从均值为 200，标准差为 50 的正态总体中抽取容量为 100 的简单随机样本，样本均值的标准差是（ ）。 A. 50 B. 10 C. 15 D. 5 11. 某种零件的直径服从均值为 10mm，标准差为 4mm 的正态分布，从该批零件中随机抽取一件，其直

5、径大于 10mm 的概率为（ ）。 A. 0.0013 B. 0.2318 C. 0.5 D. 0.9876 12. 当样本量一定时，置信区间的宽度（ ）。 A. 随着置信水平的增大而减小 B. 随着置信水平的增大而增大 C. 与置信水平的平方成反比 D. 不随置信水平的改变而改变 13.某专业本科毕业生年薪的均值为 47850，标准差为 600 元，若要估计该专业年薪 95%的置信区间，希望估计误差为 100 元，则应该抽取的样本量为（ ）。 A. 139 B. 142 C. 147 D. 156 14. 下面哪种方法不适合于平稳时间序列的预测（ ）。 A. 移动平均法 B. 简单平均法 C

6、. 指数平滑法 D. 线性模型法 15. 一所中学的教务管理人员认为，中学 生中吸烟的比例 （用 表示） 超过 30%，为检验这一说法是否属实， 教务管理人员 抽取一个随机样本进行检验 ， 建立的原假设和备择假设为 01: 3 0 % , : 3 0 %HH。检验结果是没有拒绝原假设，这表明 （ ） 。 A. 有充分证据证明中学生吸烟的比例小于等于 30% B. 有充分证据证明中学生吸烟的比例超过 30% C. 没有充分证据表 明中学生中吸烟的比例超过 30% D. 不能作出任何判断 16. 某地区 2008 年的人均 GDP 为 10000 元， 2010 年的人均 GDP 为 14400

7、元，则该地区2008 2010 年的平均增长率为（ ） A. 12% B. 20% C. 44% D. 120% 17. 一项研究表明，因司机驾车时打手机而发生事故的比例（用 表示）超过 20%，为检验该结论 ，所需 建立的原假设和备择假设 分别 为（ ）。 A. 01: 20% , : 20%HHB. 01: 20% , : 20%HHC. 01: 20% , : 20%HHD. 01: 20% , : 20%HH18. 在多元回归模型中，如果某个回归系数的正负号与预期的相反，则表明（）。 A. 模型中可能存在多重共线性 B. 模型中不可能存在多重共线性 C. 所建立的回归模型是错误的 D.

8、 该自变量与因变量之间的线性关系不显著 19. 下面的假设中，哪一个不属于方差分析的基本假定（ ）。 A. 每个总体都服从正态分布 B. 各总体的方差相等 C. 观测值是独立的 D. 只涉及一个分类型自变量 20. 下面关于相关系数的描述中，哪一个是错误的（ ）。 A. 相关系数是度量两个变量之间线性关系强度的统计量 B. 相关系数是一个随机变量 C. 相关系数不会取负值 D. 相关系数的绝对值不会大于 1 二、简答题 （ 每 小题 10 分，共 40 分 ） 。 1. 评价参数估计量的标准有哪些？并解释其含义。 2. 什么是复合型时间序列 ？简述 复合型时间序列分解法预测的主要步骤。 3.

9、简述假设检验中的两类错误？二者之间有何关系？ 4. 解释一元线性回归模型中总平方和、回归平方和、残差平方和的含义，并说明它们之间的关系。 三、计算与分析 题（ 第 1 小题 10 分，第 2、 3 小题每题 20 分，共 50 分 ） 。 1. 设随机变量 X 的概率密度函数为 其他,0 20,)( xxxf ，求： （ 1）常数 ； （ 2） 1 3PX； (3) X 的期望和方差；（ 4） X 的离散系数。 2. 一种袋装食品，每袋重量服从正态分布，每袋的标准重量为 50g。随机抽取 100 袋，测得的重量数据如下： 重量（单位：g） 46 47 48 49 50 51 52 53 54

10、频数 10 13 14 16 18 14 9 4 2 （ 1）求该样本数据的众数、中 位数和均值； （ 2）求上、下四分位数； （ 3）求样本方差和标准差； （ 4）确定该种食品平均每袋重量 95% 的 置信区间； （ 5）采用假设检验方法检验该食品的重量是否符合标准要求（ 0.05 ， 0.025 1.96z ）。 3. 大学生在学习统计学之前，已经学习了概率统计课程。经验表明，学生的统计学成绩 y 与概率统计成绩 x 密切相关。现随机抽取的 15 名学生的一个样本，得到统计学和概率统计的考试分数数据，并利用统计软件 SPSS，经一元回归 分析得到下面的结果（ 0.05 ） ： 方差分析：

11、Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression A 1 825.004 D .000a Residual B 13 C Total 961.333 14 a. Predictors: (Constant), 概率统计成绩 b. Dependent Variable: 统计学成绩 参数估计和检验： Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) 38.190 5.380 7.098 .000 概率统计成绩 .624 .070 .926 8.870 .000 a. Dependent Variable: 统计学成绩 （ 1）计算出方差分析表中 A、 B、 C、 D 单元格的数值。 （ 2）计算判定系数 2R ； （ 3）计算估 计标准误差 es ； （ 4）写出估计的回归方程， 并解释回归系数的意义 ； （ 5）对该回归分析的结果进行评价； （ 6）某同学概率统计的成绩为 60 分，求其统计学成绩的点估计。