2019年高中物理第一章电磁感应第七节涡流现象及其应用讲义（含解析）粤教版选修3_2.doc

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1、- 1 -涡流现象及其应用1在整块导体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象称为涡流现象，导体的外周长越长，交变磁场的频率越高，涡流越大。2电磁灶是通过锅底涡流发热，不存在热量在传递过程中的损耗，所以它的热效率高。3在涡流制动中，安培力做负功，把机械能转化为电能。一、涡流现象1定义在整块导体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象，如图 171 所示。图 1712影响因素(1)导体的外周长。(2)交变磁场的频率。(3)导体的外周长越长，交变磁场的频率越高，涡流就越大。二、涡流的应用与防止1电磁灶(1)原理：电磁灶采用了磁场感应涡流的加热原理。(2)优点：涡流发热，不存在热量在传递过程中的损耗，热效率

2、高，耗电量少。无明火和炊烟，没有因加热产生的废气，清洁、环保、安全。功能齐全。- 2 -2高频感应加热(1)原理：涡流感应加热。(2)优点：非接触式加热，热源和受热物体可以不直接接触。加热效率高，速度快，可以减小表面氧化现象。容易控制温度，提高加工精度。可实现局部加热。可实现自动化控制。可减少占地、热辐射、噪声和灰尘。(3)其他应用：高频塑料热压机，涡流热疗系统等。3涡流制动与涡流探测(1)涡流制动：原理：金属盘与磁场发生相对运动时，会在金属盘中激起涡流，涡流与磁场相互作用产生一个动态阻尼力，从而提供制动力矩。应用：电表的阻尼制动，高速机车制动的涡流闸等。(2)涡流探测原理：探测线圈产生的交变

3、磁场在金属中激起涡流，隐蔽金属物的等效电阻、电感反射到探测线圈中，改变通过探测线圈电流的大小和相位，从而探知金属物。应用：探测行李中的枪支、埋于地表的地雷、金属覆盖膜厚度等。4涡流的防止(1)目的：减少发热损失，提高机械效率。(2)原理：缩小导体的周长，增大材料的电阻。(3)方法：把整块铁芯改成用薄片叠压的铁芯，增大回路电阻，从而削弱涡流。1自主思考判一判(1)涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的。()(2)涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特殊电流。()(3)导体中有涡流时，导体本身会产热。()(4)利用涡流制成的探雷器可以探出“石雷” 。()(5)电磁

4、阻尼发生的过程中，存在机械能向内能的转化。()- 3 -2合作探究议一议(1)产生涡流的条件是什么？提示：涡流的本质是电磁感应现象，产生涡流的条件是穿过导体的磁通量发生变化，并且导体本身可自行构成闭合回路。(2)涡流现象中的能量是怎样转化的？提示：伴随着涡流现象，其他形式的能转化成电能最终在金属块中转化为内能。如果金属块放在了变化的磁场中，则磁场能转化为电能最终转化为内能；如果金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。(3)用导线把微安表的两个接线柱连在一起后，晃动微安表时，表针摆动的幅度为什么比没连接接线柱时的小？提示：晃动微安表时，

5、线圈在磁场中切割磁感线产生感应电动势，当两个接线柱连在一起后，形成了闭合电路，产生了感应电流从而阻碍表针的相对运动，即发生电磁阻尼现象。对涡流的理解及应用1影响涡流大小的因素(1)导体的外周长。(2)交变磁场的频率。2对涡流的理解(1)本质：电磁感应现象。(2)产生涡流的两种情况及对应的能量转化块状金属放在变化的磁场中：磁场能转化为电能，最终转化为内能。块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动：由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。典例 如图 172 所示，上下开口、内壁光滑的铜管 P 和塑料管 Q 竖直放置。小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部。则小磁块(

6、 )图 172- 4 -A在 P 和 Q 中都做自由落体运动B在两个下落过程中的机械能都守恒C在 P 中的下落时间比在 Q 中的长D落至底部时在 P 中的速度比在 Q 中的大解析 小磁块从铜管 P 中下落时， P 中的磁通量发生变化， P 中产生感应电流，给小磁块一个向上的磁场力，阻碍小磁块向下运动，因此小磁块在 P 中不是做自由落体运动，而塑料管 Q 中不会产生电磁感应现象，因此 Q 中小磁块做自由落体运动，A 项错误； P 中的小磁块受到的磁场力对小磁块做负功，机械能不守恒，B 项错误；由于在 P 中小磁块下落的加速度小于 g，而 Q 中小磁块做自由落体运动，因此从静止开始下落相同高度，在

7、 P 中下落的时间比在 Q 中下落的时间长，C 项正确；根据动能定理可知，落到底部时在 P 中的速度比在Q 中的速度小，D 项错误。答案 C分析涡流问题的思路涡流的实质是电磁感应现象，所以涡流问题的分析思路仍然是用楞次定律解决动力学问题，用功能关系解决能量问题。 1(多选)变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成，而不采用一整块硅钢，这是为了( )A增大涡流，提高变压器的效率B减小涡流，提高变压器的效率C增大涡流，减小铁芯的发热量D减小涡流，减小铁芯的发热量解析：选 BD 涡流的主要效应之一就是发热，而变压器的铁芯发热，是我们不希望出现的。所以不采用整块硅钢，而采用薄硅钢片叠压在一起，目的就是减小涡

8、流，从而减小铁芯的发热量，进而提高变压器的效率。B、D 对。2如图 173 所示，在光滑水平桌面上放一条形磁铁，分别将大小相同的铁球、铝球和木球放在磁铁的一端且给它一个初速度，让其向磁铁滚去，观察小球的运动情况( )图 173A都做匀速运动B铁球、铝球都做减速运动- 5 -C铁球做加速运动，铝球做减速运动D铝球、木球做匀速运动解析：选 C 铁球靠近磁铁时被磁化，与磁铁之间产生相互吸引的作用力，故铁球将加速运动；铝球向磁铁靠近时，穿过它的磁通量发生变化，因此在其内部产生涡流，涡流产生的感应磁场对原磁场的变化起阻碍作用，所以铝球向磁铁运动时会受阻碍而减速；木球为非金属，既不能被磁化，也不产生涡流现

9、象，所以磁铁对木球不产生力的作用，木球将做匀速运动。综上所述，C 项正确。3(多选)图 174 所示是高频焊接原理的示意图。当线圈中通以高频电流时，待焊接的金属工件中就会产生感应电流，感应电流通过焊缝处时产生大量的热，将金属熔化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少。下列说法正确的是( )图 174A电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高得越快B电流变化的频率越低，焊缝处的温度升高得越快C工件上只有焊缝处温度很高是因为焊缝处的电阻小D工件上只有焊缝处温度很高是因为焊缝处的电阻大解析：选 AD 线圈中通以高频电流时，待焊接的金属工件中就会产生感应电流，感应电流的大小与感应电动势有关，高频电流变

10、化的频率越高，感应电动势越大，感应电流越大，结合焦耳定律可知，选项 A 正确，B 错误。工件上焊缝处的电阻大，所以感应电流通过时产生的热量多，选项 C 错误，D 正确。电磁阻尼与电磁驱动典例 弹簧上端固定，下端悬挂一根磁铁。将磁铁托到某一高度后放开，磁铁要振动较长一段时间才停下来。如果在磁铁下端放一个固定的闭合线圈，使磁铁上下振动时穿过它(如图 175 所示)，磁铁就会很快停下来。解释这个现象，并说明此现象中的能量转化情况。图 175- 6 -思路点拨解析 当磁铁穿过固定的闭合线圈时，在闭合线圈中会产生感应电流，感应电流的磁场会阻碍磁铁和线圈靠近或离开，也就是磁铁振动时除了受空气阻力外，还有线

11、圈给它的阻力，克服阻力需要做的功增多，振动时机械能的损失变快，因而会很快停下来。机械能的转化情况可表示如下：答案 见解析电磁阻尼和电磁驱动的比较 电磁阻尼 电磁驱动不 成因 由导体在磁场中运动形成 由磁场运动形成同 效果安培力的方向与导体运动方向相反，为阻力安培力的方向与导体运动方向相同，为动力点能量转化导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能相同点两者都是电磁感应现象，导体受到的安培力都是阻碍导体与磁场的相对运动1(多选)1824 年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验” 。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方

12、用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图 176 所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是( )图 176A圆盘上产生了感应电动势B圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动- 7 -C在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动解析：选 AB 当圆盘转动时，圆盘的半径切割磁针产生的磁场的磁感线，产生感应电动势，选项 A 正确；如图所示，铜圆盘上存在许多小的闭合回路，当圆盘转动时，穿过小的闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应电流，根

13、据楞次定律，感应电流阻碍其相对运动，但抗拒不了相对运动，故磁针会随圆盘一起转动，但略有滞后，选项 B 正确；在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量始终为零，选项 C 错误；圆盘呈电中性，不会形成环形电流，选项 D 错误。2如图 177 所示，光滑水平绝缘面上有两个金属环静止在平面上，环 1 竖直，环 2水平放置，均处于中间分割线上，在平面中间分割线正上方有一条形磁铁，当磁铁沿中间分割线向右运动时，下列说法正确的是( )图 177A两环都向右运动 B两环都向左运动C环 1 静止，环 2 向右运动 D两环都静止解析：选 C 条形磁铁向右运动时，环 1 中磁通量保持为零不变，无感应电流，仍

14、静止；环 2 中磁通量变化，根据楞次定律，为阻碍磁通量的变化，感应电流的效果使环 2 向右运动。3(多选)位于光滑水平面的小车上水平固定一螺线管，一个比螺线管长的条形磁铁沿着螺线管的轴线以初速度 v0穿入螺线管，并最终穿出，如图 178 所示，在此过程中( )图 178A磁铁做匀速直线运动B磁铁做减速运动C小车向右做加速运动D小车先加速后减速解析：选 BC 磁铁水平穿入螺线管时，螺线管中将产生感应电流，由楞次定律可知产生的感应电流将阻碍磁铁的运动；同理，磁铁穿出时，由楞次定律可知产生的感应电流将阻碍磁铁的运动，故整个过程中，磁铁做减速运动，选项 A 错误，B 正确。对于小车上的螺线管来说，螺线

15、管受到的安培力方向始终为水平向右，这个安培力使螺线管和小车向右运动，且一直做加速运动，选项 C 正确，D 错误。- 8 -1下列应用哪些与涡流无关( )A高频感应冶炼炉B汽车的电磁式速度表C家用电表D闭合线圈在匀强磁场中转动，切割磁感线产生的电流解析：选 D 真空冶炼炉，炉外线圈通入交变电流，使炉内的金属中产生涡流；汽车速度表是磁电式电流表，指针摆动时，铝框骨架中产生涡流；家用电表(转盘式)的转盘中会有涡流产生；闭合线圈在磁场中转动产生的感应电流，不同于涡流，选项 D 错误。2(多选)如图 1 所示，磁电式仪表的线圈通常是用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上，这样做的目的是( )图 1A防止涡流而设

16、计的 B利用涡流而设计的C起电磁阻尼的作用 D起电磁驱动的作用解析：选 BC 线圈通电后在安培力作用下转动，铝框随之转动，在铝框内产生涡流。涡流将阻碍线圈的转动，使线圈偏转后尽快停下来，这样做是利用涡流来起电磁阻尼的作用。3如图 2 所示，条形磁铁用细线悬挂在 O 点。 O 点正下方固定一个水平放置的铝线圈。让磁铁在竖直面内摆动，下列说法中正确的是( )图 2A磁铁左右摆动一次，线圈内感应电流的方向改变 2 次B磁铁始终受到感应电流磁场的斥力作用C磁铁所受到的感应电流对它的作用力始终是阻力- 9 -D磁铁所受到的感应电流对它的作用力有时是阻力，有时是动力解析：选 C 磁铁向下摆动时，根据楞次定

17、律，线圈中产生逆时针方向的感应电流(从上面看)，并且磁铁受到感应电流对它的作用力为阻力，阻碍它靠近；磁铁向上摆动时，根据楞次定律，线圈中产生顺时针方向的感应电流(从上面看)，磁铁受感应电流对它的作用力仍为阻力，阻碍它远离，所以磁铁在左右摆动一次过程中，电流方向改变 3 次，感应电流对它的作用力始终是阻力，只有 C 项正确。4(多选)如图 3 所示，是电表中的指针和电磁阻尼器，下列说法中正确的是( )图 3A2 是磁铁，在 1 中产生涡流B1 是磁铁，在 2 中产生涡流C该装置的作用是使指针能够转动D该装置的作用是使指针能很快地稳定解析：选 AD 1 在 2 中转动产生感应电流，感应电流受到安培

18、力作用阻碍 1 的转动，A、D 对。5(多选)一块铜片置于如图 4 所示的磁场中，如果用力把这块铜片从磁场拉出或把它进一步推入，在这两个过程中，有关磁场对铜片的作用力，下列叙述正确的是( )图 4A拉出时受到阻力B推入时受到阻力C拉出时不受磁场力D推入时不受磁场力解析：选 AB 对于铜片，无论是拉出还是推入的过程中，铜片内均产生涡流，外力都要克服安培力做功，所以，选项 A、B 正确。6如图 5 所示，一条形磁铁从高 h 处自由下落，途中穿过一个固定的空心线圈。当 K断开时，磁铁落地所用的时间为 t1，落地时的速度为 v1；当 K 闭合时，磁铁落地所用的时间为 t2，落地时的速度为 v2，则它们

19、的大小关系为( )- 10 -图 5A t1t2， v1v2 B t1 t2， v1 v2C t1v2解析：选 D 当 K 断开时，线圈中没有感应电流，磁铁做自由落体运动，磁铁下落的加速度 a1 g；当 K 闭合时，磁铁在穿过线圈时，线圈中会产生感应电流，对磁铁的运动产生阻碍作用，故此时磁铁下落的加速度 a2v2，故选项 D 正确。7如图 6 所示，在光滑的水平面上有一个铝质金属球，以速度 v0向一个有界的匀强磁场运动，匀强磁场方向垂直于纸面向里，从金属球刚开始进入磁场到全部穿出磁场的过程中(磁场的宽度大于金属球的直径)，则金属球( )图 6A整个过程中做匀速运动B进入磁场过程做减速运动，穿出

20、磁场过程做加速运动C整个过程中做匀减速运动D穿出时的速度一定小于进入时的速度解析：选 D 金属球在进入、穿出磁场的过程中均有涡流产生，金属球都要受到阻力作用，该过程中做减速运动；金属球在完全进入磁场到未开始穿出磁场的过程中，金属球中无涡流产生，此过程中做匀速运动。故选项 D 正确。8(多选)如图 7 所示，半圆形曲面处于磁场中，光滑金属球从高 h 的曲面滚下，又沿曲面的另一侧上升，设金属球初速度为零，曲面光滑，则( )图 7A若是匀强磁场，球滚上的高度小于 hB若是匀强磁场，球滚上的高度等于 hC若是非匀强磁场，球滚上的高度等于 hD若是非匀强磁场，球滚上的高度小于 h- 11 -解析：选 B

21、D 若是匀强磁场，则穿过球的磁通量不发生变化，球中无涡流，机械能没有损失，故球滚上的高度等于 h，选项 A 错 B 对；若是非匀强磁场，则穿过球的磁通量发生变化，球中有涡流产生，机械能转化为内能，故球滚上的最高高度小于 h，选项 C 错 D 对。9(多选)如图 8 所示，在 O 点正下方有一个具有理想边界的方形磁场，铜球在 A 点由静止释放，向右摆到最高点 B，不考虑空气及摩擦阻力，则下列说法正确的是( )图 8A A、 B 两点在同一水平面上B A 点高于 B 点C A 点低于 B 点D铜球最终将做等幅摆动解析：选 BD 铜球在进入和穿出磁场的过程中，穿过金属球的磁通量发生变化，球中产生涡流

22、，进而产生焦耳热，因此球的机械能减少，故 A 点高于 B 点。铜球的摆角会越来越小，最终出不了磁场，而在磁场内做等幅摆动。10光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图 9 所示，该抛物线的方程是 y x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是 y a 的直线(图中虚线所示)，一个小金属环从抛物线上 y b(ba)处以速度 v 沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的总热量为( )图 9A mgb B mv212C mg(b a) D mg(b a) mv212解析：选 D 小金属环进入和离开磁场时，磁通量会发生变化，并产生感应电流，小金属环的一部分机械能转化为自

23、身的内能；当小金属环全部进入磁场后，不产生感应电流，机械能守恒。最终小金属环在磁场中沿曲面做往复运动，由能量守恒定律可得产生的总热量等于小金属环减少的机械能。即： Q mg(b a) mv2。选项 D 正确。12- 12 -11如图 10 所示，质量为 m100 g 的铝环，用细线悬挂起来，环中心距地面的高度h08 m。现有一质量为 M200 g 的小磁铁(长度可忽略 )，以 v010 m/s 的水平速度射入并穿过铝环，落地点与铝环原位置的水平距离为 x36 m，小磁铁穿过铝环后的运动看作平抛运动。图 10(1)小磁铁与铝环发生相互作用时铝环向哪边偏斜？(2)若铝环在小磁铁穿过后的速度为 v2

24、 m/s，在小磁铁穿过铝环的整个过程中，铝环中产生了多少电能？( g 取 10 m/s2)解析：(1)由楞次定律可知，当小磁铁向右运动时，铝环向右偏斜(阻碍相对运动)。(2)由磁铁穿过铝环飞行的水平距离可求出穿过铝环后磁铁的速度 v m/s9 m/sx2hg由能量守恒可得 W 电 Mv Mv2 mv 217 J。12 20 12 12答案：(1)铝环向右偏斜 (2)17 J12磁悬浮列车的原理如图 11 所示，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离的匀强磁场 B1和 B2，导轨上有金属框 abcd，当匀强磁场 B1和 B2同时以速度 v 沿直线向右运动时，金属框也会沿直导轨运动。设直导

25、轨间距为 l04 m， B1 B21 T，磁场运动速度 v5 m/s，金属框的电阻 R2 。试回答下列问题：图 11(1)金属框为什么会运动？若金属框不受阻力，将如何运动？(2)当金属框始终受到 f1 N 的阻力时，金属框的最大速度是多少？(3)当金属框始终受到 f1 N 的阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒需要消耗多少能量？这些能量是谁提供的？解析：(1)因为磁场 B1、 B2向右运动，金属框相对于磁场向左运动，于是金属框 ad、 bc两边切割磁感线产生感应电流，当金属框在实线位置时，由右手定则知产生逆时针方向的电流，受到向右的安培力作用，所以金属框跟随匀强磁场向右运动。如果金属框处于虚线

26、位置，则产生顺时针方向的感应电流，由左手定则知，所受安培力方向仍然是水- 13 -平向右。故只要两者处于相对运动状态，金属框始终受到向右的安培力作用。金属框开始处于静止状态(对地)，受安培力作用后，向右做加速运动，当速度增大到 5 m/s 时，金属框相对静止做匀速运动。(2)当金属框始终受到 f1 N 的阻力时，达最大速度时受力平衡， f F 安 2 BIl，式中I ， v vm为磁场速度和线框最大速度之差，即相对速度，所以2Bl v vmRvm v 1875 m/s。fR4B2l2(3)消耗的能量由两部分组成，一是转化为线框的内能，二是克服阻力做功，所以消耗能量的功率为 P I2R fvm，式中 I 2Bl v vmR 210.4 5 1.8752A125 A，所以 W(125) 22118751 W5 W，这些能量是由磁场提供的。答案：(1)见解析 (2)1875 m/s (3)每秒消耗 5 J 的能量，这些能量是由磁场提供的