2020届高考数学一轮复习第4章三角函数、解三角形18函数y=Asinωx+φ的图象及应用课时训练文(含解析).doc
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1、1【课时训练】函数 y Asin(x )的图象及应用一、选择题1(2018 临沂期末)函数 f(x) sin , xR 的最小正周期为( )3 (x2 4)A B2C2 D4【答案】D【解析】最小正周期为 T 4,故选 D.2122(2018 深圳模拟)已知 0,0 ,直线 x 和 x 是函数 f(x)4 54sin( x )图象的两条相邻的对称轴,则 ( )A B4 3C D2 34【答案】A【解析】由题意得周期 T2 2,所以 2 ,即 1,所以 f(x)(54 4) 2sin( x ),所以 f sin 1.因为 0 ,所以 ,(4) (4 ) 4 4 54即 , .故选 A.4 2 4
2、3(2019 长春调研)如果函数 y3sin(2 x )的图象关于直线 x 对称,那么| |6的最小值为( )A B6 4C D3 2【答案】A【解析】依题意,得 sin 1,则 k (kZ),即(3 ) 3 2 k (kZ),因此| |的最小值是 ,故选 A.6 64(2018 山西四校联考)若函数 y2cos(2 x )是偶函数,且在 内是增函数,(0,4)则 可能是( )A B022C D2【答案】D【解析】将各选项代入检验知,当 时,函数 y2cos(2 x)2cos 2x,此时函数是偶函数,且在 内是增函数故选 D.(0,4)5(2018 江西南昌模拟)设 0,函数 ysin 2 的
3、图象向右平移 个单( x3) 43位长度后与原图象重合,则 的最小值是( )A B23 43C D332【答案】C【解析】因为函数 ysin 2 的图象向右平移 个单位长度后与原图象重( x3) 43合,所以 是函数最小正周期 T的 k(kN *)倍取特殊值 T ,即 T的最大值43 43由最小正周期公式,得 T ,2 43所以 ,即 的最小值是 .故选 C.32 326(2018 广西联考)已知 x 是函数 f(x) sin(2x )cos(2 x )12 3(0 )图象的一条对称轴,将函数 f(x)的图象向右平移 个单位长度后得到函数34g(x)的图象,则函数 g(x)在 上的最小值为(
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