(全国通用版)2018_2019高中数学第二章函数检测B新人教B版必修1.doc
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1、1第二章 函数检测( B)(时间:90 分钟 满分:120 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 设函数 f(x)= 则 f(f(3)等于( )2+1,1,2,1, A. B.3 C. D.139解析 因为 31,所以 f(3)=.又因为 1,23所以 f +1= .(23)=(23)2 139所以 f(f(3)=f ,故选 D.(23)=139答案 D2 已知函数 f(x)= ,且 f(1)=-1,则 f(x)的定义域是( )12+A.(0,2)B.(- ,0)(0, + )C.(- ,-2)(2, +
2、)D.(- ,0)(0,2)(2, + )解析 由 f(1)=-1 可得 =-1,解得 m=-2,11+故 f(x)= .12-2令 x2-2x0 得 x0,且 x2,即 f(x)的定义域为( - ,0)(0,2)(2, + ).答案 D3 若函数 f(x)=(ax+1)(x-a)为偶函数,且当 x(0, + )时,函数 y=f(x)为增函数,则实数 a 的值为( )A.1 B.-1 C.1 D.0解析 函数 f(x)=(ax+1)(x-a)=ax2+(1-a2)x-a 为偶函数,f (-x)=f(x),即 f(-x)=ax2-(1-a2)x-a=ax2+(1-a2)x-a.2 1-a2=0,
3、解得 a=1.当 a=1 时, f(x)=x2-1,在(0, + )内为增函数,满足条件 .当 a=-1 时, f(x)=-x2+1,在(0, + )内为减函数,不满足条件 .故 a=1.答案 C4 函数 f(x)对于任意 xR,都有 f (x+1)=2f(x),当 0 x1 时, f(x)=x(1-x),则 f(-1.5)的值是( )A. B. C. D.-116 154解析 2f(-1.5)=f(-1.5+1)=f(-0.5),2f(-0.5)=f(0.5).又 f(0.5)=0.5(1-0.5)= ,14f (-1.5)= f(0.5)= .14 116答案 A5 设 f(x)是奇函数且
4、在 (0,+ )内为减函数, f(2)=0,则满足不等式 0,()即 xf(x)0.f(x)的函数图象示意图如图所示,故 xf(x)0 时, x 的取值范围是( -2,0)(0,2) .答案 D6 已知函数 f(x)= ,若 f(1)=,f(2)=1,则函数 f(x)的值域是( )+1A.(- ,2)3B.(2,+ )C.(- ,2)(2, + )D.(- ,-2)( -2,+ )解析 由 f(1)=,f(2)=1 可得+2 =12,2+3 =1,解得 =2,=-1,即 f(x)= .2-1+1故 f(x)= =2- .2+2-3+1 3+1当 x -1 时, 0,3+1即 2- 2 .3+1
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