福建省莆田市高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2.1对数与对数的运算(2)导学案新人教A版必修1.doc
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1、12.2.1 对数与对数的运算(2)学习目标:1、推导对数的运算性质,运用对数运算性质进行运算,求值、化简,掌握化简求值的技能.2、运用对数运算性质解决有关问题学习重难点:对数运算的性质与对数知识的应用,正确使用对数的运算性质自主预习:知识梳理:一、阅读课本,完成下列题目问题:回顾指数幂的运算性质, nmnmnmaaa)(, 。我们知道指数式与对数式可以互化,那么它们在运算上有没有必然联系呢?猜想:【探索】 0a且 1时,设 nNM,,显然 M0,N0,则nmNM。根据对数定义有 naaa )(log,llog 。于是有: )(logllogNaaa对数的运算性质( 0且 1,M0,N0):(
2、1) Nal_; (2) al_;(3) naMlog_Rn二、自我检测1、 用 logax, logay, logaz 表示下列各式:(1) logax2yz ; (2) 2logxy; (3) logaxyz2、求下列各式的值:(1) )24(log57 ; (2) 510lg三、学点探究学点一、正确理解对数运算性质例 1 、若 yxxa,0,10,下列式子中正确的个数有( ) yxalogllog yxyxaaalogllog aaalll aalllA0 个 B1 个 C2 个 D 3 个2方法小结:正确理解对数运算性质公式,是利用对数运算性质公式解题的前提条件,使用运算性质时,应牢记
3、公式的形式是公式成立的条件。变式训练一1 若 *,01,Nnxa,则下列各式正确的是( )A xaa1loglBnloglC nanaxlogl D xa1ogl2、对于 且 ,下列说法正确的是( )若 M,则 aall若 NMaa则,ll若 NMa则,ogl22 若 22log.a则A B C D 学点二、对数运算性质的应用例 2 、计算:(1) 8.1log7l3log5l 555(2)lg14-2lg 7+lg7-lg18 方法小结:(1)对于同底的对数的化简常用方法是:“收” ,将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数“拆” ,将积(商)的对数拆成对数的和(差) ;(2)对于常用对数的化简要创设情境,充分利用“ 15lg2”来解题;课后作业:1.计算:(1) alog al21( , ) () 3lo18 3lg (3) lg 41lg25 (4) 5log10 5l0.25 (5) 2 5log25 2l64 (6) 2( 16)2.计算下列各式的值(1) 2.1lg0l387l (2) 2log3 333log8l9l 3. 设 al, bl,用 a,表示下列各对数3(1) lg= (2)lg12= (3)lg 23= 课后反思:
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