甘肃省静宁县第一中学2019届高三数学上学期第三次模拟考试试题文.doc

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1、1静宁一中 2018-2019 学年度高三级第三次模拟考试题（卷）文科数学第卷一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1集合 ,6|xNA,03|2xRB则 BA= A 5,43 B 54 C 6| D 63|x2复数 zi在复平面内对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知向量 a(1，m)， b(3，2)，且( a b) ，则 m 230xA8 B6 C6 D84. 已知 为锐角，且 )tn(，则 sin等于 A 31 B 103 C 73 D 535下列说法错误的是 A命题“若，则 ”的逆否

2、命题为：“若 ，则 ”x1x230xB“ ”是“ ”的充分不必要条件1x|1C若 为假命题，则 、 均为假命题 qppqD若命题 ：“ ，使得 ”，则 ：“ ，均有 ”xR210xpxR210x6在等差数列 an中，已知 a4+a8=16，则该数列前 11 项和 S11= A58 B88 C143 D 1767. 若将函数 2siyx的图像向左平移 12个单位长度，则平移后图象的对称轴为 A. ()6kxZB. ()6kZC. ()12kxZD. ()21kxZ8当 a1 时，函数 ylog a x 和 y=（1 a） x 的图象只能是 9在平行四边形 ABCD中，对角线 A与 BD交于点 O

3、，且 2AE，则 D2A123DBB13AC213ADBD123AB10古代数学著作九章算术有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的 2 倍，已知她 5 天共织布 5 尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第 3天所织布的尺数为 A B C D2031 35 815 2311某船开始看见灯塔在南偏东 30方向,后来船沿南偏东 60的方向航行 15 km 后,看见灯塔在正西方向,则这时船与灯塔的距离是 A5 km B 25 km C 35km D10 km12已知函数 ()fx是定义在 R上的函数，且

4、满足 ()0fxf，其中 ()fx为f的导数，设 (0)af， (ln2bf， 1ce，则 a、 b、 c的大小关系是 A cb B C D a第卷二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13曲线32yx在点（1,1）处的切线方程是 . 14. 已知平面向量 a、 b，满足 |1ab，若 (2)0ab，则向量 a、 b的夹角为 . 15. 设函数)(,0,R(x )sin(x) f A的部分图象如右图所示，则 f (x)的表达式 16. 已知函数 ， 当 时， 有最大值； 对于任意的 ，函数 是 上的增函数； 对于任意的 ，函数 一定存在最小值； 对于任意的 ，都有 其中正

5、确结论的序号是_（写出所有正确结论的序号）三、解答题（本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 10 分）在 ABC中，角 、 、 C的对边分别为 a、 b、 c， 22cb.3（1）求角 A的大小； （2）若 3a， 2b，求 c的值18 （本小题满分 12 分）已知数列 an是公差不为 0 的等差数列，首项 a11，且 a1， a2， a4成等比数列（1）求数列 an的通项公式；（2）设数列 bn满足 ，求数列 bn的前 n 项和 Tn.na219.（本小题满分 12 分）已知向量 (cos x，sin x)， (3， )， x0，ab3（1

6、）若 ，求 x 的值；b（2）设 f(x) ，求 f(x)的最大值和最小值以及对应的 x 的值20.（本小题满分 12 分）已知数列 na的前 项和为 nS，且满足 *2nnSaN（1）求 12,;（2）证明：数列 n为等比数列，并求数列 n的通项公式；421.（本小题满分 12 分）已知函数 )0(2)(2abxaxf ，若 )(xf在区间 3,2上有最大值 5，最小值 2（1）求 b,的值；（2）若 mxfxg)(在 4,2上是单调函数，求 m的取值范围.22（本小题满分 12 分）已知函数 （其中 为常数且 ）在 处取得极值 2()lnfxabx,a0a1x（1）当 时，求 的单调区间；

7、a()f（2）若 在 上的最大值为 ，求 的值()f0,e15高三三模文科数学答案一、选择题 1-12 BDDB CBBB CACA二、填空题 13. x-y-2=0 14. 60 15. y=sin(2x+ ） 16. 4三、解答题 17.解：（1）由 22abc，得 21bca. cosA. 0A， 3. （2）由正弦定理,得sini2Ba. 3,0, 6. ()6CAB. 2cb. 18.解：(1)设数列 an的公差为 d，由已知得， a a1a4，2即(1 d)213 d，解得 d0 或 d1.又 d0， d1，可得 an n.(2)由(1)得 bn n2 n， Tn(12 1)(22

8、 2)(32 3)( n2 n)(123 n)(22 22 32 n) 2 n1 2. (19.解：(1)因为 (cos x，sin x)， (3， )，且 ab3 ab所以 cos x3sin x. 则 tan x . 又 x0， 所以 x . 333 56(2)f(x) (cos x，sin x)(3， )3cos x sin x2 cos .b3 3 3 (x 6)因为 x0，所以 x ，从而1cos . 6 6， 76 (x 6) 32于是，当 x ，即 x0 时， f(x)取到最大值 3； 6 6当 x ，即 x 时， f(x)取到最小值2 . 6 56 320.解：（1） 2:nn

9、sa由 得 1,（2）证明：当 1时， S，则 1.a1nnS当 时 ，两式相减得 112nnnsa即1.na于是 12,a又 12. 所以数列 是以 为首项， 为公比的等比数列.所以 ,nn即 .n所以数列 na的通项公式为 21.na21 解：（I） 2 2()(1)fxxbxb， 0所以， 在区间 ,3上是增函数即 (2)35fba， 所以 ,0a 6(II） 1,0ab， 2()fx 所以，2()gxfm所以， 4或 ，即 6m或 故， 的取值范围是 -(,26,) 22解析：（I）因为 所以 2()ln,fxabx1()faxb因为函数 在 处取得极值2()lfx1当 时， ， ，1

10、20fab323()f随 的变化情况如下表：(),x1(,)2(,1)1+（ ， ）()f0 0 极大值 极小值 所以 的单调递增区间为 , ，单调递减区间为 . ()fx1()2+（ ， ） 1(,)2(II)因为 2()axax令 , 因为 在 处取得极值，所以()0f12()f121xa当 时， 在 上单调递增，在 上单调递减2a()fx, ,e所以 在区间 上的最大值为 ，令 ，解得fe()f()fa当 ，021当 时， 在 上单调递增， 上单调递减， 上单调递增a()fx0,)2a1(,)2a(1,e)所以最大值 1 可能在 或 处取得ex而21()ln()ln0224faaa所以 ，解得 2el+ef e当 时, 在区间 上单调递增， 上单调递减， 上单调递增1a()fx(0,1)1(,)2a1(,e)2a所以最大值 1 可能在 或 处取得而 所以 ，()ln2fa(eln+f解得 ，与 矛盾 ex当 时， 在区间 上单调递增，在 单调递减，21 xa()f(0,1)(1,e)所 以 最 大 值 1可 能 在 处 取 得 ， 而 ， 矛 盾 综 上 所 述 ，xln20fa7或 12ae