湖北省武汉市八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理教案（新版）新人教版.doc

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1、1课题名称：17.1 勾股定理考纲、大纲描述教材内容分析学情分析教学目标1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，理解用面积法证明勾股定理。2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。了解我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就。 3.会正确运用勾股定理重点 勾股定理的运用难点 勾股定理的证明教学环节 教学活动 教师复备导问题： 城市 A 要到达城市 B 必须经过 C 地的一条互相垂直的公路才能到达，为了城市发展的需要，政府决定在城市 A、B 之间建造一条最短的公路。如果你是工程师，如何建造？建成之后两个城市之间缩短了多少距离？思阅读教材 P22 至 P24，解决下列问题：1.发现直角三

2、角形中三条边之间的关系命题： 2.这个命题的证明方法：赵爽利用弦图证明。显然 4 个 的面积中间小正方形的面积该图案的面积.即 4 2c 2,化简后得到 .21abcc8 公里abccabcc2议 讨论还有没有其他的证明方法？借鉴 P30 内容 展(1) 已知 Rt ABC 中， C=90， BC=6， AC=8，则 AB= .(2) 已知 Rt ABC 中， A=90， AB=5， BC=6，求 AC= .(3)已知 Rt ABC 中， B=90， a， b， c 分别是 A， B， C 的对边， c a=34， b=15，求 a， c 及斜边高线 h.评1、对展示中的出现的错误进行纠正，对主要出现的问题强调2、总结本节课知识强调：正确运用勾股定理（内涵）检1.一个直角三角形，两直角边长分别是 3 和 4，则斜边的长是 2.已知在 RtABC 中，B=90，a.b.c 是ABC 的三边，则c= .（已知 a.b，求 c）a= .（已知 b.c，求 a）b= .（已知 a. c，求 b）3.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7cm，则正方形 A， B， C， D 的面积之和是多少？AC B DA B C D 7cm A B C D 7cm 3教学反思