江苏省徐州市铜山县九年级数学下册7.6用锐角三角函数解决问题锐角三角函数教学案2（无答案）（新版）苏科版.doc

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1、1锐角三角函数教学目标1.理解正弦、余弦、正切的概念，并能运用.2.掌握特殊角三角函数值，并能运用特殊角的三角函数值进行计算和化简；3.掌握互为余角和同角三角函数间关系，并能运用它们进行计算或化简。4. 会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角重 难 点掌握特殊角三角函数值，并能运用进行计算和化简；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值， 由已知三角函数值 求它对应的锐角学习过程 旁注与纠错教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.直角三角形的边角关系（如图）（1）边的关系（勾股定理）：AC 2+BC2=AB2；（2）角的关系：A+B=C=90 0；（3）边

2、角关系： ：09123CBAA：锐角三角函数： A 的正弦= asin=c 的 对 边 ， 即斜 边 ；A 的余弦= Abo 的 邻 边 ， 即斜 边 ,A 的正切= atn= 的 对 边 ， 即 的 邻 边注：三角函数值是一个比值2.特殊角的三角函数值3.三角函数的关系4.三角函数的大小比较(1) 同名三角函数的大小比较2正弦、正切是增函数三角函数值随角的增大而增大，随角的减小而减小余弦、余切是减函数三角函数值随角的增大而减小，随角的减小而增大。(2) 异名三角函数 的大小比较二：【经典考题剖析】1.如图，在 RtAB C 中，C=90，A=45，点 D 在 AC 上，BDC=60，AD=l

3、，求 BD、DC 的长2.先化简，再求其值， 213(2)xx其中 x=tan45cos303. 计算：sin 248 sin 242 tan44 tan45 tan 46cos 255 cos 235 4.比较大小（在空格处填写“”或“”或 “=”）若 =45 ，则 sin_cos；若 45 ，则 sin cos；若 45，则 sin cos.5.如图 、锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律；根据你探索到的规律，试比较 18 、34 、50 、61 、 88 这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小三：【课后训练】1. 2sin60cos30tan45的结果为（ ）A 3 3.2C D02.在ABC 中，A 为锐角，已知 cos(90A）= 32，sin(90B）= 32，3则ABC 一定是（ ）A锐 角三角形；B 直角三角形；C钝角三角形；D等腰三角形3.如图，在平面直角坐标系中，已知 A(3，0)点 B(0，4),则 cosOAB 等于_4.cos2+sin 242 =1，则锐角 =_.