四川省成都市高中数学第三章导数及其应用第9课时生活中的优化问题举例同步测试新人教A版选修1_1.doc
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1、- 1 -第 9课时 生活中的优化问题举例基础达标(水平一)1.有一长为 16 m的篱笆,要围成一个矩形场地,则此矩形场地的最大面积为( ).A.4 m2 B.8 m2 C.12 m2 D.16 m2【解析】设矩形一边长为 x(00),275y= - x2,令 y=0,得 x=25,250 225当 x(0,25)时, y0;当 x(25, + )时, y0;当 300 时, y0.所以当 x= 时周长最小 . 【答案】 6.某商场从生产厂家以每件 20元购进一批商品,若该商品定价为 P元,则销售量 Q(单位:件)与定价 P(单位:元)有如下关系: Q=8300-170P-P2.则该商品定价为
2、 元时,毛利润 L最大 . 【解析】由题意得 L=PQ-20Q=-P3-150P2+11700P-166000(P0),L=- 3P2-300P+11700.令 L=0,得 P=30或 P=-130(舍去) .当 P(0,30)时, L0;当 P(30, + )时, L0,h(x)是增函数 .所以当 x=60时, h(x)min= 8 .7.263故当快艇以 60千米 /小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油量最少,最少约为 8.7升 .拓展提升(水平二)8.海轮每小时使用的燃料费与它的航行速度的立方成正比,已知某海轮的最大航速为 30千米/小时,当速度为 10千米 /小时时,它的燃料费是每小
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