八年级数学上册第十三章全等三角形13.5逆命题与逆定理教案(新版)华东师大版.doc
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1、113.5 逆命题与逆定理教学目的:1理解互逆命题与互逆定理2正确应用互逆命题与互逆定理重点与难点:区分互逆命题与互逆定理教学过程:我们已经知道,表示判断的语句叫做命题例如“两直线平行,内错角相等” 、 “内错角相等,两直线平行”都是命题上面两个命题的条件和结论恰好互换了位置一般来说,在两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一命题就叫做它的逆命题命题“两直线平行,内错角相等”的条件为_;结论为_因此它的逆命题为_【答案】两直线平行内错角相等内错角相等,两直线平行每一个命题都有逆命题
2、,只要将原命题的条件改成结论,并将结论改成条件,便可得到原命题的逆命题但是原命题正确,它的逆命题未必正确例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角” ,此命题就是假命题如果一个定理的逆命题也是定理,那么这两个定理叫做互逆定理,其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理我们已经知道命题“两直线平行,内错角相等”和它的逆命题“内错角相等,两直线平行”都是定理,因此它们就是互逆定理一个假命题的逆命题可以是真命题,甚至可以是定理例如“相等的角是对顶角”是假命题,但它的逆命题“对顶角相等”是真命题,且是定理练习1说出下列命题的条件和结论,并说出它们的逆命题:(1)如果一个三角形是直角三角形,那么它的
3、两个锐角互余;(2)等边三角形的每个角都等于 60;(3)全等三角形的对应角相等;2(4)如果 a=b,那么 a3=b32举例说明下列命题的逆命题是假命题:(1)如果一个整数的个位数字是 5,那么这个整数能被 5 整除;(2)如果两个角都是直角,那么这两个角相等【答案】1说出下列命题的条件和结论,并说出它们的逆命题:(1)条件:一个三角形是直角三角形;结论:它的两个锐角互余;逆命题:一个三角形的两个锐角互余,那么这个三角形是直角三角形.(2)条件:三角形是等边三角形;结论:每个角都等于 60;逆命题:如果一个三角形的每个角都等于 60,那么这个三角形是等边三角形.(3)条件:两个三角形是全等三角形;结论:对应角相等;逆命题:对应角相等的两个三角形全等.(4)条件: a=b;结论: a3=b3;逆命题:如果 a3=b3,那么 a=b2举例说明下列命题的逆命题是假命题:(1)50 也能被 5 整除,但是它的个位数字不是 5,是 0.(2)1=2=30,则1 与2 不是直角.课堂小结:总结一下你所学过的知识
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