九年级数学上册第23章图形的相似23.4中位线授课课件(新版)华东师大版.ppt
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华师版九年级数学上册,我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,并且有三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.,注意:三角形的中位线与三角形中线的区别.,例1:如图所示,在ABC中,BCAC,点D在BC上,且DCAC,ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF. 求证:EFBC.,证明:DCAC,CF平分ACB, AFDF,又E为AB的中点, EF为ABD的中位线, EFBC.,例2:如图,点D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点. 求证: (1)BACDEF,AE与DF互相平分;(2)四边形AFED的周长等于ABAC.,解:(1)证明:由中位线定理可知,EFAB且FEAD, 得四边形AFED是平行四边形, 所以BACDEF,AE与DF互相平行; (2)同理可知EFBD,DEFC, 所以ADBDAFFCADEFAFDE, 即:四边形AFED的周长等于ABAC.,
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