七年级数学上册第五章相交线与平行线5.1.2垂线课件（新版）华东师大版.ppt

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1、5.1.2 垂线,1.在丰富的现实情境中，通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握有关的符号表示. 2.会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线，进一步丰富操作活动的经验. 3.在操作活动中，探索有关垂直的一些性质.,平面内的两条直线有哪些位置关系?,平行,相交,下面两种相交的情况有什么不同？,两直线不垂直,两直线垂直,4.怎样用符号表示两条直线的垂直关系？,1.什么叫做两条直线互相垂直？,2.你能用三角尺、直尺、量角器画互相垂直的直线吗？,5.过一点能画多少条已知直线的垂线？,6.你是如何理解点到直线的距离的？,3.怎样用折纸法折出垂线？,定义：当两条直线AB,CD所构成的四个角

2、中有一个为直角时，其他三个角也都成为直角，此时，直线AB,CD互相垂直.,O,B,A,C,D,（1）你能用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线吗？,（3）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直 的直线吗？,（2）你能用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗？,用三角尺作两条互相垂直的直线,O,图中，直线AB与直线CD垂直,记作：,ABCD；,直线 m 与直线 n 垂直,记作：mn ；,互相垂直的两条直线的交点叫做垂足.,是图形中“垂直(直角)” 的标记.,垂直的表示,在图中过点A作m的垂线，你能作多少条？,A,A,m,m,平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,看图回答,你能用一句话

3、表示这个结论吗？,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.,直线外一点与直线上各点连成的所有线段中，垂线段最短.,线段PA,PB,PC,PD谁最短？,点到直线的距离,线段PB叫做点A到直线m的垂线段.,作一条直线l，在直线l上取一点A，在l外取一点B，试分别过点A，B用三角尺作直线的垂线.,1. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是AOD内一点，已知OEAB，BOD=45，则COE的度数是( ) A.125 B.135 C.145 D.155,【解析】因为OEAB，所以BOE=90，又因为BOD=45，所以EOD=45，因为COD=180，所以COE=COD EOD=18

4、045=135.,B,2. 如图，点O在直线AB上，且OCOD，若COA=36，则DOB的大小为( ) A36 B54 C64 D72,【解析】因为OCOD，所以COD=90，又因为AOB=180， 所以DOB=AOBCODCOA=1809036=54.,B,3.如图所示，直线ABCD，垂足为O，射线OP在AOD的内部，且POA=4POD， 则COPBOP的值为（ ）A.32 B. 41 C.91 D. 53,【解析】因为ABCD，所以AOD=90，又因为POA=4POD， 所以POA+POD=4POD+POD = AOD= 90，所以POD =18， POA=418=72， 所以COP=COA+POA=90+72=162， BOP=BOD+POD=90+18=108. 所以COPBOP=162108= 32. 【答案】 A,1.垂直的定义. 2.垂直的画法. 3.垂直的记法. 4.垂直的一个结论. 5.点到直线的距离. 6.丰富了对平行、垂直和角的认识.,