七年级数学上册第五章相交线与平行线5.1.1对顶角课件（新版）华东师大版.ppt

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1、5.1.1 对顶角,学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻的两条边与相对的两条边都给我们以平行线、相交线的形象.,请你画出任意两条相交直线，看看这四个角有什么关系?,问题:两条相交直线形成的小于平角的角有几个?,观察剪布片的过程中有关角的变化.,任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?它们的大小关系如何？,3,1,2,4,1和2,4,2和, 和, 和,1,4,3,4,1和3，, 和,2,3，,对顶角的概念,2,3,1,4,A,B,D,1和3具有相同的顶点，且1的两边OA，OC分别与3的两边OB，OD互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做

2、对顶角.,C,O,1,下列各图中1，2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,2,1,不是,不是,不是,例1 已知：直线a，b相交，1=30.求2，3，4的度数？,解：2=180-1=180-30=150， 3=180-2=180-150=30， 4=180-1=180-30=150，,由此，我们得到13，24.,对顶角相等,若2是1的3倍，求3的度数.,解： 设1=x，则2=3x. 因为2+1=180, 所以3x+x=180， 解得 x=45， 所以3=1= 45（对顶角相等）.,跟踪训练,例2 已知：直线AB与直线CD相交于E，AEC=50，求BED的度数.,E,A,B,D,C,解：因为直线AB与直线CD相交于E，所以AEC和BED是对顶角.根据对顶角相等，得，BED=AEC=50.,1. 如图所示，已知O是直线AB上一点，140，OD平分BOC，则2的度数是（ ） A20 B25 C30 D70,【解析】因为140，所以BOC140，因为OD平分BOC，所以270.,D,2.如图所示，三条直线AB,CD,EF相交于一点O,AOC的对顶角是 ，COF的对顶角是_.,BOD,EOD,通过本课时的学习，需要我们掌握对顶角的相关知识如下： 1.特征： 两条直线相交形成的角；有一个公共顶点；没有公共边. 2.性质： 对顶角相等,