2019届中考数学复习核心素养专题(三)课件.ppt
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1、核心素养专题(三),每个学科都应当直观地把建立学科作为终极教育目标,数学学科更是如此。因为数学的结果是“看”出来的,而不是“证”出来的,这个“看”依赖于数学直观、依赖于合情推理。史宁中 直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养。主要包括:借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题;建立形与数的联系,构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路。,核心素养专题,案例分析,核心素养专题,【例】二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像如图,根据图像解答下列问题: (1)写出方程ax2+bx+c=0的两
2、个根; (2)写出使不等式ax2+bx+c0成立的x的取值范围; (3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围; (4)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围。,【解】(1)由图像可知,图像与x轴交于点(1,0)和(3,0),则方程ax2+bx+c=0的两个根分别为x=1和x=3。 (2)由图像可知,当1x3时,ax2+bx+c0。 (3)由图像可知,y=ax2+bx+c(a0)的图像的对称轴为直线x=2,开口向下,所以当x2时,y随x的增大而减小。 (4)由图像可知,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的最大值为2。若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,则k必须小于y的最大值,即k2。,核心素养专题,
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