2018年高中数学第一章推理与证明1.1.1归纳与类比课件北师大版选修2_2.ppt
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1、1.1 归纳与类比,一个人看见一群乌鸦都是黑的,于是断言“天下乌鸦都是黑的”.“每一个司机都应该遵守交通规则,小李是司机,所以,小李应该遵守交通规则.”“如果a,b,c都是实数,且ab,bc,那么ac.”,1 归纳与类比,学习目标:(1)了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在数学发现中的作用.(2)了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.,6=3+3 8=3+5 10=3+7 12=5+7 30=13+17 ,猜想: 偶数=素数+素数,引例1:,200多年前,哥德巴赫 归纳出以下结论:任何一个偶数(大于4)都可以写成两个素数的和.,至今尚未得到证明,这个结论仍然是
2、猜想.,哥德巴赫猜想,一个人看见一群乌鸦都是黑的,于是断言“天下乌鸦都是黑的”.,引例2:,非洲白颈鸦,冠小嘴乌鸦,达乌里寒鸦,举反例,一个人看见一群乌鸦都是黑的,于是断言“天下乌鸦都是黑的”.,由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理(简称归纳).,什么是归纳推理?,归纳的主要特点:,由个别到一般,由部分到整体,“以偏概全”,注意:归纳是为了获得猜想,得出的结论具有猜测性,不一定正确.,你来猜想一下?,1. 杨辉三角的前5行是,1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1,请试写出第8行,并归
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