2018年高中数学第一章常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件课件北师大版选修1_1.ppt
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1、2. 1充分条件与必要条件(第一课时),要想获得真理和知识,惟有两件武器,那就是清晰的直觉和严格的演绎. 笛卡尔,问题1:请同学们回忆: 命题的定义是什么?原命题的一般形式是:,问题导学,命题是:可以判断真假、用文字或符号表述的语句,“若p,则q”,根据命题的定义,可以分为真命题,假命题,其中p是条件,q是结论,互 逆,互 逆,互 否,互 否,互为 逆否,互为 逆否,四种命题之间的相互关系,互为逆否命题的两个命题同真同假,(2) 若 , 则,问题2:请判断下列命题的真假 ?,(3) 若 , 则,(1) 正方形 的对角线互相垂直平分,真,真,假,若四边形是正方形,则它的对角线垂直平分,如果两个数
2、满足 ,不一定能得出 也有可能,新课讲解,一般地, 若“p”成立,则“q”一定成立。 记作 ,那么就称,p 是q 的充分条件,同时q 是p 的必要条件,充分条件与必要条件:,问题3:如何理解“充分”以及“必要”的含义?,(1)说条件是充分的,也就是说条件是充足的,条件是足够的,条件是足以保证的 “有它即可” 它符合 上述的“若p则q”为真的形式,(2)必要就是必 须,必不可少“无它不可” 它满足上述的“ 若非q,则非p”为真的形式,若 , 则,是 的充分条件,是 的必要条件,p: , q:,p是q的不充分条件,q是p的不必要条件,q是p的充分条件,p是q的必要条件,若p则q是假命题,想一想,若
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