.1_2充分条件与必要条件课件3北师大版选修1_1.ppt
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1、2 充分条件与必要条件,音乐欣赏我是一只鱼 提问:鱼非常需要水,没了水,鱼就无法生存, 但只有水,够吗? 探究: p:“有水”;q:“鱼能生存” 判断:“若p,则q”和“若q,则p”的真假,引入一 事例一:,1.理解充分条件和必要条件的意义.(重点) 2.会判断充分条件和必要条件.(难点),分析下列各组给出的p与q之间的关系,(1) p:两条直线同垂直于一个平面,q:这两条直线平行.,(2) p:在二次函数y=ax2+bx+c(a0)中,b2-4ac0, q:二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像与x轴有两个交点.,探究点1 充分条件,提示:(1)“若两条直线同垂直于一个平面,则这两 条直
2、线平行”是一个真命题.(2)“在二次函数y=ax2+bx+c(a0)中,若b2-4ac0, 则二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像与x轴有两个交 点”是一个真命题.,思考1.以上两个若p,则q是真命题吗?,“若p,则q”形式的命题为真命题是指:由条件p可以得到结论q,通常记作:,读作“p推出q”.此时我们称p是q的_.,的理解,小结:对,只要有条件p,就一定有结论q,即p对于q是充分的.也就是说,为了得到结论q,具备条件p就足够了.中学生 学生,充分条件,思考2.上述思考问题中的p和q的关系式是什么?,提示:(1) “两条直线同垂直于一个平面”是判定“两条直线平行”的充分条件.(2) “
3、在二次函数y=ax2+bx+c(a0)中,b2-4ac0”是判定“二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像与x轴有两个交点”的充分条件.,思考3.我们学过如下判定定理: 若四边形的对角线互相平分,则它是平行四边形; 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)满足:b2-4ac0,则该方程有实根. 判定定理中,条件与结论有什么关系? 提示:在判定定理中,条件是结论的充分条件.,想一想: 下列命题中,p是q的充分条件吗? (1)p:是第一象限角,q:sin 0. (2)p:y=f(x)是正弦函数,q: y=f(x)是周期函数. (3)p:直线l1和l2是异面直线,q:直线l1和l2不相交. 解析
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