2018年高中数学第一章导数及其应用1.1.2瞬时速度与导数课件1新人教B版选修2_2.ppt

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1、导数的概念,温故知新,问题1 ：,温故知新,高台跳水（观看视频）,在高台跳水运动中, 运动员相对于水面的高度 h (单位:m)与起跳后的时间 t (单位:s) 存在函数关系,计算运动员在 这段时间里的平均速度？,怎样求出2s时的 瞬时速度？,填表,思考：当t趋于0时，平均速度有怎样的变化趋势？,归纳整理,时间间隔 |t |无限变小时, 平均速度就无限趋近于常数 13.1， 这个常数被视为该运动员在 t = 2s 时的瞬时速度，即v（2）= 13.1（m/s）,自主探究,请阅读教材第7页至第8页上数第5自然段,小组讨论：对物体在某一时刻的瞬时速度和“t 趋近于0”的认识,归纳整理,定义:,函数

2、y = f (x) 在 x = x0 处的瞬时变化率是,称为函数 y = f (x) 在 x = x0 处的导数, 记作,或 , 即,这时又称函数 y = f (x) 在 x = x0 处是可导的,概念形成,如果f (x) 在 开区间（a,b）内的每一点x都是可导 的 ，则称f (x)在区间（a,b）可导。,例1：,变式训练1：,求y=2x2+4x在点x=2和x=a处的导数,例2 火箭竖直向上发射，熄火时向上的速度达到 100m/s,试问： 1）熄火后多长时间火箭向上的速度为0？ 2）火箭在熄火后第5秒和第12秒的瞬时速度时多 少？,解：火箭的运动方程为,可见，t时刻的瞬时速度,所以，火箭熄火后10s向上速度为0,变式训练2,已知一个物体运动的位移S(m)与时间t(s)满足关系S（t）-2 +5t （1）求物体第5秒的瞬时速度 （2）求物体在t时刻的瞬时速度.,小结,1、瞬时速度的概念 2、导数的概念 3、求导数的方法： 4、思想方法：“以已知探求未知”、逼近、类比、从特殊到一般。,课后作业：,2.补充题：,1.必做题：P10 A组2、3、4 选做题：P10 B组1,