版选修2_2.ppt

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1、1.2.2 基本初等函数的导数公式 及导数的运算法则,课标要求 1能利用导数的四则运算法则求解导函数 2能运用复合函数的求导法则进行复合函数的求导 核心扫描 1对导数四则运算法则的考查(重点) 2复合函数的考查常在解答题中出现(重点),知识点：几个常用函数的导数,教材新知导学,思维导航 怎样用定义求函数yf(x)的导数？,x的函数,yf(g(x),yuux,y对u的导数与u对x的导数的乘积,复合函数的求导法则,牛刀小试 1.函数f(x)0的导数是( ) A0 B1 C不存在 D不确定 【解析】常数函数的导数为0. 【答案】A,2若f(x)tan x，f (x0)1，则x0的值为_.,【答案】

2、x0k，kZ,命题方向1：导数公式的直接应用,典例探究学案,例1：求下列函数的导数 (1)ya2(a为常数)； (2)yx12； (3)yx4； (4)ylgx.,方法规律总结 1.用导数的定义求导是求导数的基本方法，但运算较繁利用常用函数的导数公式，可以简化求导过程，降低运算难度 2利用导数公式求导，应根据所给问题的特征，恰当地选择求导公式，将题中函数的结构进行调整如将根式、分式转化为指数式，利用幂函数的求导公式求导,跟踪训练：导数公式的直接应用,命题方向2：求某一点处的导数,例2：,方法规律总结 求函数在某定点(点在函数曲线上)的导数的方法步骤是： (1)先求函数的导函数； (2)把对应点

3、的横坐标代入导函数求相应的导数值,命题方向3：利用导数公式求切线方程,例3：,【解析】yex，yex， 曲线yex在点(0,1)处的切线斜率ke01. 【答案】A,跟踪训练：,命题方向4：导数的应用,例4：,方法规律总结切线方程、截距、面积的计算是对导数的几何意义、运算的综合运用，看清切点位置的同时构造方程是解题的关键,跟踪训练：,已知函数f(x)在R上满足f(x)2f(2x)x28x8， 求曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程,解：由f(x)2f(2x)x28x8，令x2x， 得f(2x)2f(x)(2x)28(2x)8， 即2f(x)f(2x)x24x4， 联立f(x)2f(2x)x28x8，得f(x)x2， f (x)2x，f (2)4，即所求切线斜率为4， 切线方程为y44(x2)， 即4xy40.,课堂小结 对于函数求导，一般要遵循先化简，再求导的基本原则求导时，不但要重视求导法则的应用，而且要特别注意求导法则对求导的制约作用首先，在化简时，要注意化简的等价性，避免不必要的运算失误；其次，利用导数公式求函数的导数时，一定要将函数化为八个基本初等函数中的某一个，再套用公式求导数,