2019版高中数学第一章统计1.4数据的数字特征练习北师大版必修3.doc

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1、14 数据的数字特征课后篇巩固提升A 组1.若某校高一年级 8 个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是( )A.91.5 和 91.5 B.91.5 和 92C.91 和 91.5 D.92 和 92解析 中位数为 (91 +92)=91.5;平均数为 (87 +89+90+91+92+93+94+96)=91.5.答案 A2.某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为 9.4,9.4,9.4,9.6,9.7,则该射手成绩的方差是( )A.0.127 B.0.016C.0.08 D.0.216解析 (9.4+9.4+9.4+9.6+9.7)=9.5,=15s 2= (

2、9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.6-9.5)2+(9.7-9.5)2=0.016.15答案 B3.某商场一天中售出某品牌运动鞋 13 双,其中各种尺码鞋的销量如下表所示,则这 13 双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别为( )鞋的尺码 /cm23.52424.52526销售量 /双 1 2 2 5 3A.25 cm,25 cm B.24.5 cm,25 cmC.26 cm,25 cm D.25 cm,24.5 cm解析 易知众数为 25 cm.因为共有 13 个数据,所以中位数应为第 7 个数据,而尺码为 23.5 cm 到24.5 cm 的共有

3、5 个数据,且尺码为 25 cm 的有 5 个数据,因此第 7 个数据一定是 25 cm,即中位数为 25 cm.答案 A4.一组数据中的每一个数据都减去 80,得到一组新数据,若求得新数据的平均数是 1.2,方差是 4.4,则原来数据的平均数和方差分别是( )A.81.2,4. 4 B.78.8,4.4C.81.2,84.4 D.78.8,75.6解析 原数据的平均数应为 1.2+80=81.2,原数据的方差与新数据的方差相同,即为 4.4.答案 A5.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 5 次,两人成绩的条形统计图如图所示,则( )A.甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数B.甲成绩的中位数等于乙

4、成绩的中位数C.甲成绩的方差小于乙成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差2解析 由条形统计图知,甲射靶 5 次的成绩分别为:4,5,6,7,8;乙射靶 5 次的成绩分别为:5,5,5,6,9,则 (4+5+6+7+8)=6, (53+6+9)=6,甲 =15 乙 =15即 ,故 A 不正确 .甲的成绩的中位数为 6,乙的成绩的中位数为 5,故 B 不正确 .乙 =甲(4+1+0+1+4)=2, (1+1+1+0+9)= , ,故 C 正确 .2甲 =15 2乙 =15 125 2甲 2乙8. 导学号 36424014 一名射击运动员射击 8 次所中环数如下:9.9,10.3,9.8,1

5、0.1,10.4,10,9.8,9.7.(1)这 8 次射击的平均环数 是多少?标准差是多少?(2)环数落在 -s 与 +s 之间; -2s 与 +2s 之间的各有几次?所占百分比各是多少? 解 (1)=9.9+10.3+9.8+10.1+10.4+10+9.8+9.78=10(环);5s2= (9.9-10)2+(10.3-10)2+(9.8-10)2+(10.1-10)2+(10.4-10)2+(10-10)2+(9.8-10)2+(9.7-1810)2= (0.01+0.09+0.09)= =0.055,18 0.448所以 s= 0 .235(环) .0.055(2) -s10 -0.235=9.765,+s10 +0.235=10.235,在这两个数据之间的数有 5 个,占到 =62.5%.58 -2s10 -0.2352=9.53, +2s10 +0.2352=10.47,在这两个数据之间的数有 8 个,占到 100%.