2019版八年级数学下册第一章三角形的证明1.3线段的垂直平分线(第1课时)一课一练基础闯关(新版)北师大版.doc
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1、- 1 -线段的垂直平分线一课一练基础闯关题组 线段垂直平分线的性质和判定的应用1.(2017永州模拟)如图,在ABC 中,AB=AC,BAC=100,AB 的垂直平分线 DE 分别交 AB,BC 于点 D,E,则BAE= ( )A.80 B.60 C.50 D.40【解析】选 D.AB=AC,BAC=100,B=C=(180-100)2=40,DE 是 AB 的垂直平分线,AE=BE,BAE=B=40.2.如图,等腰ABC 中,AB=AC,AD 平分BAC,点 C 在 AE 的垂直平分线上,若 DE=10cm,则 AB+BD=_cm.世纪金榜导学号 10164024【解析】AB=AC,AD
2、平分BAC,BD=CD,又点 C 在 AE 的垂直平分线上,AB+BD=AC+CD=EC+CD=DE=10cm.答案:103.如图,在ABC 中,C=31,ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D,如果 DE 垂直平分 BC,那么A=_.【解析】在ABC 中,C=31,ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D,DBE= ABC= (180-31-A)= (149-A),12 12 12- 2 -DE 垂直平分 BC,BD=DC,DBE=C,DBE= (149-A)=C=31,A=87.12答案:874.(2017松江区一模)如图,在 RtABC 中,ACB=90,BC=3,AC=4,AB
3、的垂直平分线 DE 交 BC 的延长线于点 E,则 CE 的长为_.【解析】设 CE=x,连接 AE,DE 是线段 AB 的垂直平分线,AE=BE=BC+CE=3+x,在 RtACE 中,AE 2=AC2+CE2,即(3+x) 2=42+x2,解得 x= .76答案:765.(2017门头沟区一模)如图,在ABC 中,BD 是ABC 的平分线,EF 垂直平分 BD.求证:ABDF. 世纪金榜导学号 10164025【证明】EF 垂直平分 BD,FB=FD,FBD=BDF,BD 是ABC 的平分线,ABD=FBD,- 3 -ABD=BDF,ABDF.6.已知:如图,在ABC 中,C=90,A=3
4、0,BD 平分ABC 交 AC 于 D.求证:D 在 AB 的垂直平分线上.【证明】C=90,A=30,ABC=60.又BD 平分ABC,DBA= ABC=30=A.BD=AD,12D 在 AB 的垂直平分线上.题组 作线段的垂直平分线1.如图,在ABC 中,B=55,C=30,分别以点 A 和点 C 为圆心,大于 AC 的长为半径画弧,两弧相交于12点 M,N,作直线 MN,交 BC 于点 D,连接 AD,则BAD 的度数为 ( )A.65 B.60 C.55 D.45【解析】选 A.由题意可得:MN 是 AC 的垂直平分线,则 AD=DC,故C=DAC,C=30,DAC=30,B=55,B
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