2019版九年级数学下册第二章二次函数2.4二次函数的应用(第1课时)教学课件(新版)北师大版.ppt
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1、4 二次函数的应用 第1课时,【基础梳理】 利用二次函数求几何图形的最大面积的基本方法 (1)引入自变量. (2)用含自变量的代数式分别表示与所求几何图形相关的量.,(3)根据几何图形的特征,列出其面积的计算公式,并且用函数表示这个面积. (4)根据函数关系式,求出最大值及取得最大值时自变量的值.,【自我诊断】 1.判断对错: (1)周长一定的矩形,当其为正方形时面积最大. ( ) (2)用二次函数只能解决最大面积问题,而不能解决最小 面积问题. ( ),2.在一大片空地上有一堵墙(线段AB),现有铁栏杆40m, 准备充分利用这堵墙建造一个封闭的矩形花圃,如果墙 AB=8m,那么设计的花圃面积
2、最大为 ( ) A.100m2 B.128m2 C.144m2 D.200m2,B,3.某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面 为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中 划出的曲线是抛物线y=-x2+4x(单位:米)的一部分.则 水喷出的最大高度是_米.,4,知识点 最大面积问题 【示范题】课本中有一个例题: 有一个窗户形状如图1,上部是一个半圆,下部是一个矩形,如果制作窗框的材料总长为6m,如何设计这个窗户,使透光面积最大? 这个例题的答案是:当窗户半圆的半径约为0.35m时,透光面积最大值约为1.05m2.,如果改变这个窗户的形状,上部改为由两个正方形组成的矩形,如图2
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