2018年秋九年级数学上册第二十二章二次函数第7课时求二次函数的解析式(课堂导练)习题课件(新版)新人教版.ppt
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1、巩固提高,精典范例(变式练习),第7课时 求二次函数的解析式,第二十二章 二次函数,知识点1. 用待定系数法求二次函数的解析式 例1已知一个二次函数的图象经过点A(1,0)和点B(0,6),C(4,6),求这个抛物线的表达式以及该抛物线的顶点坐标,精典范例,设抛物线的表达式为y=ax2+bx+c, 把点A(1,0)和点B(0,6),C(4,6) 代入得 ,解得 ,抛物线的表达式为y=2x28x+6=2(x2)22, 顶点的坐标为(2,2).,1.已知二次函数y=ax2bx3的图象经过点A(2,3),B(1,0),求二次函数的解析式.,变式练习,解:由已知有 ,即 ,解得 , 所求的二次函数的解
2、析式为 y=x-2x-3.,例2.如图,在矩形ABCD中,AB2,AD4,以AB的垂直平分线为x轴,AB所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系 (1)写出A,B,C,D及AD的中 点E的坐标;,精典范例,根据题意,可知: A(0,1),B(0,1),C(4,1), D(4,1),E(2,1),(2)求以E为顶点、对称轴平行于y轴,并且经过点B,C的抛物线的解析式,精典范例,抛物线顶点坐标是E(2,1),且经过B(0,1), 设抛物线的解析式为ya(x2)21. 把B(0,1)代入解析式ya(x2)21, 得a . 抛物线的解析式为y (x2)21.,2.求过坐标原点,顶点坐标是(1,2)的抛物线
3、的解析式,变式练习,设抛物线的解析式为ya(x1)2 2. 把(0,0)代入解析式ya(x1)22, 得a2. 抛物线的解析式为y2(x1)22 2x24x.,例3如图,A(1,0),B(2,3)两点都在一次函数y1xm与二次函数y2ax2bx3的图象上 (1)求m的值和二次函数的 解析式;,精典范例,解:(1)由于点A(1,0)在一次函数y1xm的图象上,得(1)m0,即m1; 已知点A(1,0),点B(2,3)在二次函数y2ax2bx3的图象上,则有二次函数的解析式为y2x22x3.,精典范例,(2)请直接写出当y1y2时,自变量x的取值范围,精典范例,由两个函数的图象知: 当y1y2时,
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