2018年秋九年级数学上册第二十二章二次函数中考热点加餐二次函数综合题（课堂导练）习题课件（新版）新人教版.ppt

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1、巩固提高,精典范例（变式练习）,中考热点加餐：二次函数综合题,第二十二章 二次函数,知识点 与二次函数相关的综合题 例.如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象分别经过点A（1，0），B（0，3） （1）求该函数的解析式； （2）在抛物线上是否 存在一点P，使APO 的面积等于4？若存在， 求出点P的坐标； 若不存在，说明理由,精典范例,（1）分别将A、B点的坐标代入函数解析式， 得出二元一次方程组 ,解得 ,该二次函数的解析式为y=x24x+3.,精典范例,（2）设P（a，b）， APO的面积等于4， OA|b|=4. OA=1，解得b=8. 当b=8时，a24a+3=8，解得a=5或1，

2、 P（5，8）或（1，8）. 当b=8时，a24a+3=8， =1641110，不存在这样的P点. 故P（5，8）或（1，8）.,精典范例,1.如图，已知二次函数 的图象经过A（2，0），B（0，6）两点 （1）求这个二次函数的解析式； （2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求ABC的面积； （3）若抛物线的顶点为D， 在y轴上是否存在一点P， 使得PAD的周长最小？ 若存在，求出点P的坐标； 若不存在，请说明理由,变式练习,（1）将点A（2，0）、B（0，6） 代入得 ，解得 ，故这个二次函数的解析式为y= x2+4x6.,变式练习,（2）二次函数的解析式为y= x2

3、+4x6， 二次函数的对称轴为x=4， 即OC=4，AC=2， 故SABC= ACBO=6.,变式练习,（3）存在，点P的坐标为（0， ）. AD长度固定，只需找到 点P使AP+PD最小即可， 找到点A关于y轴的对称 点A，连接AD，则AD 与y轴的交点即是点P的 位置， 点A与点A关于y轴对称， 点A的坐标为（2，0），,变式练习,又顶点D的坐标为（4，2）， 直线AD的解析式为y= x+ ， 令x=0，则y= ，即点P的坐标为（0， ）.,变式练习,2（2018广东模拟）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M （1）求抛物线的解

4、析式和对称轴；,巩固提高,根据已知条件可设抛物线的 解析式为y=a（x1）（x5）， 把点A（0，4）代入上式得a= ， y= （x1）（x5）= （x3）2 ， 抛物线的对称轴是x=3.,P点坐标为（3， ）.理由如下: 点A（0，4），抛物线的对称轴是x=3， 点A关于对称轴的对称点A的坐标为（6，4） 如图，连接BA交对称轴于点P，连接AP，此时PAB的周长最小.,巩固提高,（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.,设直线BA的解析式为y=kx+b， 把A（6，4），B（1，0）代入得 ， 解得 ，y= x .点P的横坐

5、标为3， y= 3 = ，P（3， ）.,巩固提高,3.（2017深圳改编）如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（1，0），B（4，0），交y轴于点C； （1）求抛物线的解析式（用一般式表示）；,巩固提高,抛物线y=ax2+bx+2 经过点A（1，0）， B（4，0）， ，解得 ，抛物线解析式为 y= x2+ x+2；,（2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使SABC= SABD？若存在，请求出点D坐标；若不存在，请说明理由,巩固提高,由题意可知C（0，2），A（1，0）， B（4，0）， AB=5，OC=2， SABC= ABOC= 52=5， SABC= SABD，SABD=

6、5= ，,巩固提高,设D（x，y）， AB|y|= 5|y|= ，解得|y|=3， 当y=3时，由 x2+ x+2=3，解得x=1或x=2，此时D点坐标为（1，3）或（2，3）； 当y=3时，由 x2+ x+2=3，解得x=2（舍去）或x=5，此时D点坐标为（5，3）； 综上可知存在满足条件的点D，其坐标为（1，3）或（2，3）或（5，3）.,4.（2017菏泽）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B（4，0），与过A点的直线相交于另一点D（3， ），过点D作DCx轴，垂足为C （1）求抛物线的表达式；,巩固提高,把点B（4，0），点D（3， ）， 代入y=ax2+bx+1中得， ， 解得： ，抛物线的表达式为 y= x2+ x+1；,（2）点P在线段 OC上（不与点 O、C重合）， 过P作PNx轴， 交直线AD于M， 交抛物线于点 N，连接CM， 求PCM面积的 最大值；,巩固提高,（3）若P是x轴正半轴上的一动点，设OP的长为t，是否存在t，使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由,巩固提高,巩固提高,巩固提高,