2018_2019学年高中数学第一章解三角形章末整合提升课件新人教A版必修5.ppt
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1、第 一 章,解三角形,章末整合提升,知 识 结 构,解三角形,解三角形,专 题 突 破,专题一 应用正、余弦定理解三角形,这类问题一般要先审查题设条件,进行归类,根据题目类型确定应用哪个定理入手解决 解斜三角形有下表所示的四种情况:,在ABC中,由已知条件解三角形,其中有两解的是 ( ) Ab20,A45,C80 Ba30,c28,B60 Ca14,b16,A45 Da12,c15,A120,例题 1,C,例题 2,专题二 判断三角形的形状,判断三角形的形状是解三角形的常见题型,可利用正弦定理、余弦定理及有关的三角函数等知识找出三角形中的边与角的关系,进而推导出满足题设条件的三角形形状,在AB
2、C中,若B60,2bac,试判断ABC的形状 分析 判断三角形的形状,有两种途径,可以从角入手也可以从边入手,本题中利用条件和余弦定理可化去角B和边b,从而得到a与c的关系式,例题 3,点评 在边角混合条件下判断三角形的形状时,可考虑利用边化角,从角的关系判断;也可考虑角化边,从边的关系判断,若a、b、c是ABC的三边,直线axbyc0与圆x2y21相离,则ABC一定是 ( ) A直角三角形 B等边三角形 C锐角三角形 D钝角三角形,例题 4,D,点评 利用直线与圆的位置关系建立ABC中边的关系后,再利用余弦定理是解题的关键,专题三 解三角形与平面向量交汇命题,在高考中解三角形问题常与平面向量
3、知识(主要是数量积)结合在一起进行考查,例题 5,分析 本题主要考查以向量知识为载体的正弦定理、余弦定理的应用,解题的关键是数量积的转化,边角关系的转化,专题四 解三角形的实际应用问题,解答解三角形的实际应用问题,一般先读懂题意,根据问题提供的信息和实际背景画出符合题意要求的图形,将题目中所给的量(长度,角度等)转化为三角形的边与角,然后将其归于一个或几个三角形中,先找可解的三角形利用正余弦定理求解,再逐步完成问题的解答,最后还原为实际问题的解如果所给各量分布在不同三角形中,没有可解三角形时,可考虑设元,建立方程(组)求解,某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位: m),如示意图,垂直放置的标杆BC的高度h4 m,仰角ABE,ADE.该小组已测得一组、的值,算出了tan1.24,tan1.20,请据此算出H的值,例题 6,例题 7,分析 在ABD中,由正弦定理求出ABD的正弦值,利用同角三角函数的平方关系求出ABD的余弦值,则BDC的余弦值可求,从而在BDC中,由余弦定理可求BC,点评 正弦定理、余弦定理,在实际问题中应用广泛一般地,求解此类问题的关键是明确边角关系,构造或选取恰当的三角形,使得边角之间的关系归纳在一个或几个三角形中,以便于求解,
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