2019版高考数学二轮复习第1篇专题3数列第2讲大题考法——数列求和问题学案.doc
《2019版高考数学二轮复习第1篇专题3数列第2讲大题考法——数列求和问题学案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019版高考数学二轮复习第1篇专题3数列第2讲大题考法——数列求和问题学案.doc(7页珍藏版)》请在麦多课文档分享上搜索。
1、1第 2讲 大题考法数列求和问题考向一 等差、等比数列的简单综合【典例】 (2017全国卷)已知等差数列 an的前 n项和为 Sn,等比数列 bn的前 n项和为 Tn, a11, b11, a2 b22(1)若 a3 b35,求 bn的通项公式;(2)若 T321,求 S3解 设 an的公差为 d, bn的公比为 q,则 an1( n1) d, bn qn1 由 a2 b22 得 d q3. (1)由 a3 b35 得 2d q26. 联立解得Error!(舍去)或Error!因此 bn的通项公式为 bn2 n1 (2)由 b11, T321得 q2 q200解得 q5 或 q4当 q5 时,
2、由得 d8,则 S321当 q4 时,由得 d1,则 S36技法总结 等差、等比数列的基本量的求解策略(1)分析已知条件和求解目标,确定为最终解决问题需要先求解的中间问题如为求和需要先求出通项、为求出通项需要先求出首项和公差(公比)等,即确定解题的逻辑次序(2)注意细节例如:在等差数列与等比数列综合问题中,若等比数列的公比不能确定,则要看其是否有等于 1的可能;在数列的通项问题中,第一项和后面的项能否用同一个公式表示等变式提升1(2018东莞二模)已知等比数列 an与等差数列 bn,a1 b11, a1 a2, a1, a2, b3成等差数列, b1, a2, b4成等比数列(1)求 an,
3、bn的通项公式;(2)设 Sn, Tn分别是数列 an, bn的前 n项和,若 Sn Tn100, 求 n的最小值解 (1)设数列 an的公比为 q,数列 bn的公差为 d,则Error! 解得Error! (舍)或Error!2 an2 n1 , bn n(2)由(1)易知 Sn 2 n1, Tn 1 2n1 2 n n 12由 Sn Tn100,得 2n 101,n n 12 是单调递增数列,2nn n 12 且 26 85101,2 7 156101,672 782 n的最小值为 7考向二 等差、等比数列的判定及应用【典例】 (2017全国卷)记 Sn为等比数列 an的前 n项和,已知
4、S2 2, S3 6(1)求 an的通项公式;(2)求 Sn,并判断 是否成等差数列Sn 1, Sn, Sn 2审题指导看到 S2, S3,想到设基本量,列方程组求解看到三项成等差数列,想到可用 2Sn Sn1 Sn2 是否成立判断规范解答 (1)设 an的公比为 q由题设可得Error! 3分解得Error! 5分故 an的通项公式为 an(2) n.6分(2)由(1)可得 Sn 2 1 2 n1 2 (1) n . 8分23 2n 13由于 Sn2 Sn1 (1) n43 2n 3 2n 2332 2 Sn, 10分23 1 n2n 13 故 Sn1 , Sn, Sn2 成等差数列. 12
5、分处注意此类方程组的整体运算方法的运用,可快速求解处化简 Sn时易出现计算错误处对于 Sn2 Sn1 的运算代入后,要针对目标,即化为 2Sn,观察结构,整体运算变形,可得结论技法总结 判定和证明数列是等差(比)数列的方法(1)定义法:对于 n1 的任意自然数,验证 an1 an 为与正整数 n无关的某(或an 1an )一常数(2)中项公式法:若 2an an1 an1 (nN *, n2),则 an为等差数列;若 a an1 an1 0( nN *, n2),则 an为等比数列2n变式提升2(2018吉林调研)艾萨克牛顿(1643 年 1月 4日1727 年 3月 31日)英国皇家学会会长
6、,英国著名物理学家,同时在数学上也有许多杰出贡献,牛顿用“作切线”的方法求函数 f(x)的零点时给出一个数列 xn满足 xn1 xn ,我们把该数列称为牛顿f xnf xn数列如果函数 f(x) ax2 bx c(a0)有两个零点 1,2,数列 xn为牛顿数列,设 anln ,已知 a12, xn2,求 an的通项公式 anxn 2xn 1解 函数 f(x) ax2 bx c(a0)有两个零点 1,2,Error! 解得Error! f(x) ax23 ax2 a,则 f( x)2 ax3 a则 xn1 xnax2n 3axn 2a2axn 3a xn ,x2n 3xn 22xn 3 x2n
- 1.请仔细阅读文档,确保文档完整性,对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
- 2.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
- 3、该文档所得收入(下载+内容+预览)归上传者、原创作者;如果您是本文档原作者,请点此认领!既往收益都归您。
下载文档到电脑,查找使用更方便
2000 积分 0人已下载
下载 | 加入VIP,交流精品资源 |
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 高考 数学 二轮 复习 专题 数列 讲大题考法 求和 问题 DOC