(浙江专用)2020版高考数学一轮总复习专题6数列6.3等比数列课件.pptx
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1、高考数学(浙江专用),6.3 等比数列,考点一 等比数列的有关概念及运算,考点清单,考向基础1.如果一个数列从第二项起,每一项与其前一项的比等于同一 个常数 ,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公 比,通常用字母q表示,定义的表达式为 =q(nN*) . 2.如果a,G,b成 等比数列 ,那么G叫做a与b的等比中项,且G= . 3.等比数列的通项公式为an= a1qn-1 和an= amqn-m .,4.等比数列的公比公式为qn-1= 和qn-m= . 5.等比数列的前n项和公式 Sn=,考点二 等比数列的性质及应用,考向基础1.等比数列an满足 或 时,an是递增数列;满足或
2、 时,an是递减数列. 2.有穷等比数列中,与首末两项等距离的两项的积相等.特别地,当项数 为奇数时,还等于中间项的平方. 3.等比数列的一些结论: (1)在等比数列中,每隔相同的项抽出来的项按照原来的顺序排列,构成 的新数列仍然是等比数列. (2)若an是等比数列,则an,|an|皆为等比数列,公比分别为q和|q|(为 非零常数).,(3)一个等比数列各项的k次幂仍组成一个等比数列,新公比是原公比的 k次幂. (4)an为等比数列,若a1a2an=Tn,则Tn, , ,成等比数列. (5)若数列an与bn均为等比数列,则manbn与 仍为等比数列, 其中m是不为零的常数. 4.当q0,q1时
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