(天津专用)2020版高考数学大一轮复习9.4双曲线及其性质课件.pptx
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1、考点一 双曲线的定义及其标准方程,考点清单,考向基础 1.双曲线的定义 平面内到两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于常数2a(2a|F1F2|时,P点不存在.,双曲线的焦点在y轴上,则双曲线方程为 - =1(a0,b0) .,2.双曲线的标准方程 若双曲线的焦点在x轴上,则双曲线方程为 - =1(a0,b0) ;若,考点二 双曲线的几何性质,考向基础,知识拓展 (1)实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线,双曲线为等轴双曲线 双曲线的离心率e= 两条渐近线互相垂直. (2)过焦点F1的弦AB与双曲线交在同支上,则AB与另一个焦点F2构成的 ABF2的周长为4a+2|AB|.(3)过双曲线的一
2、个焦点且与实轴垂直的弦的长为 .,(4)P为双曲线上的点,F1,F2为双曲线的两个焦点,且F1PF2=,则F1PF2 的面积为 .(5)焦点到渐近线的距离为b. (6)设A,B分别为双曲线 - =1(a0,b0)的左、右顶点,P为双曲线上不 同于A,B的任意一点,则kPAkPB= .,方法1 求双曲线的标准方程的方法 1.定义法:根据题目的条件,若满足定义,求出相应的a,b的值即可求得方程. 2.待定系数法: (1)利用待定系数法求双曲线标准方程的步骤:定位:确定焦点位置; 定型:由焦点位置设方程;定值:根据条件确定相关参数的值. (2)利用待定系数法求双曲线方程的常用方法: 与双曲线 - =
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