VDI VDE 2190 Blatt 1-1976 Description and testing of continuous controllers principles.pdf

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1、DK 62-551.4: 62.004.162-50 (083.132) VDI/VDE-RICHTLINIEN Dezember 1976VEREIN DEUTSCHERINGENIEUREVERBAND DEUTSCHERELEKTROTECHNIKERBeschreibung und Untersuchungstetiger RegelgerteGrundlagenVDI/VDE 2190Blatt 1Description and testingof continuous ControllersPrinciples Inhaltlich berprft und unverndertwe

2、iterhin gltig: Februar 1999Inhalt SeiteVorwort 2Geltungsbereich 21. Reglergleichungen 31.1. Reglergleichungen des idealisierten linearen PID-Reglers, Kenngren 31.2. Spezielle Reglergleichungen 31.3. Begrenzungen 52. Gertemerkmale 52.1. Gertebezeichnung 52.2. Angaben ber die Eingangsgren 52.3. Angabe

3、n ber die Ausgangsgre 62.4. Hilfsenergie 62.5. Angaben ber Kenngren und Kennwerte 62.6. Zulssige Bereiche der Umgebungstemperatur 82.7. Klimabestndigkeit 82.8. Baubestimmungen 82.9. Schutzart 82.10. Nennlage 82. 1 1 . Mechanische Beanspruchung 83. Gertebeschreibung 83.1. Technische Unterlagen 83.2.

4、Bezeichnung der Anschlsse 83.3. Betriebsbereitschaft 83.4. Typenkennzeichnung 84. Gerteuntersuchung 84.1. Nennbedingungen 94.2. Untersuchungen bei Nennbedingungen 94.3. Untersuchungen bei Abweichungen von den Nennbedingungen 174.4. Untersuchung weiterer Bestandteile des Regelgertes 174.5. Vereinfach

5、te Untersuchung 17VDI/VDE -Gesellschaft Me- und RegelungstechnikAusschu Stetige ReglerVDI/VDE-Handbuch Regelungstechnik Register-Nr. 2Preisgr. 11B974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-112 VDI/VDE 2190 Bla

6、tt 1VorwortDie Richtlinie VDI/VDE 2190 besteht aus Bl. 1 Grundlagen“, B1.2 Pneumatische Regler“ und B1.3 Elektrische Regler“. Sie entstand aus den RichtlinienVDI/VDE 2179 Beschreibung und Untersuchung pneumatischer Einheitsregelgerte“ vom Juni 1964 undRichtlinie VDI/VDE 2181 Beschreibung und Untersu

7、chung stetiger elektrischer Regelgerte“ vom August1967 und ersetzt diese.In der Richtlinie VDI/VDE 2181 waren viele grundlegendeund fr Regler allgemein gltige Betrachtungen enthalten.Es wurde deshalb aus dieser eine allgemein gltige Richtlinie VDI/VDE 2190 Beschreibung und Untersuchungstetiger Regel

8、gerte“ entworfen, die im Januar 1969 alsGrndruck vorlag. Aus diesem entstand dieser WeidruckBl.l Grundlagen“. Die speziellen Betrachtungen undUntersuchungen fr pneumatische und elektrische Reglerwurden in je einem B1.2 bzw. B1.3 zusammengefat. DieseArbeiten entstanden auf Vorschlag von Dr.rer.nat.fV

9、. Peinke, der auch die Gesamtleitung der Ausschssebernommen hatte.Es wird eine allgemeine Beschreibung fr stetige Reglergegeben, insbesondere werden Modellfunktionen genannt,die dem Verhalten realer Regler nher kommen als diesonst bliche idealisierte Darstellung des Reglers.Nicht stetige Regler knne

10、n in vielen Punkten nach dieserRichtlinie behandelt werden. Fr die speziellen Betrachtungen dieser Gerte wird es verschiedene Richtliniengeben. Derzeit gibt es die Richtlinie VDI/VDE 2189Beschreibung und Untersuchung von Zwei- und Mehrpunktreglern ohne Rckfhrung“.Die vorliegende Richtlinie enthlt ne

11、ben der allgemeinenBeschreibung auch die Forderung nach einer technischenGertebeschreibung und einer Untersuchungsvorschrift.VDI- GESELLSCHAFTMESS- UND REGELUNGSTECHNIKDie ursprngliche Richtlinie wurde im wesentlichen von einemRedaktionsausschu erarbeitet, dem folgende Herren angehrten;Dipl.-Ing. O.

12、 Bauersachs, KarlsruheDipl.-Ing. G. Eifert, StuttgartORR Prof. Dr. rer. nat. H. Fach, BraunschweigDipl.-Ing. /mz t DsseldorfDr.-Ing. Jeschke, Frankfurt a. M.Dr. rer. nat. W. Peinke Ludwigshafen(Vorsitz im Redaktionsausschu)Dipl.-Ing. W. Rosenberg, NrnbergDr.-Ing. Winkler, BerlinDie vorliegende Form

13、und die bereinstimmung aller drei Bltterwurde von einem Redaktionsausschu erarbeitet, dem folgendeDamen und Herren angehrten:Dipl.-Ing. O. Bauersachs,Dipl.-Ing. Grieger,Dipl.-Ing. A. Hinz f,Dipl.-Ing. W. Rosenberg,(Vorsitz im Redaktionsausschu)Dipl.-Phys. A. Schekelinski,Frau Dipl.-Phys. H. Schulz,K

14、arlsruheBerlinOMR DsseldorfNrnbergFrankfurt-HchstStuttgartGeltungsbereichBei der gertetechnischen Betrachtung des Regelkreiseswerden die Begriffe Regeleinrichtung, Regler und Regelgert verwendet.Zm Regeleinrichtung gehren gem DIN 19226 alleGerte, die unmittelbar zur Beeinflussung der Streckebentigt

15、werden. Dies sind also alle Gerte, die im direkten Wirkungsweg von der Mestelle bis zum Stellgliedliegen, nicht jedoch Anzeiger, Schreiber usw.Als Regler wird innerhalb der Regeleinrichtung ein Gertbezeichnet, das mindestens den Vergleicher und ein weiteres wesentliches Bauteil enthlt.Ein Regelgert

16、ist demgegenber ein beliebiges im direkten Wirkungsweg liegendes Gert, das zur Regeleinrichtung gehrt. Es braucht keinen Vergleicher zu enthalten.-Ein Regelgert kann jedoch Bauteile enthalten, die gemobiger Definition nicht zur Regeleinrichtung gehren(z.B. Anzeiger).Die vorliegende Richtlinie behand

17、elt vorwiegend Regler,d.h. Regelgerte mit Vergleicher. Andere Regelgerteohne Vergleicher lassen sich weitgehend in Anlehnungan diese Richtlinie beschreiben und untersuchen. Jedochwerden sowohl die speziellen Regelgerte, welche dieRegelgre erfassen und umformen (Fhler, Meumformer), als auch die, welc

18、he nur zum Stellen dienen(Stellantriebe), in dieser Richtlinie nicht behandelt.Eine wichtige Voraussetzung fr die folgenden Betrachtungen ist die Rckwirkungsfreiheit des Reglers gegenber der Strecke. Ist diese nicht gewhrleistet, so knnendie angegebenen Beschreibungen und Untersuchungsmethoden nicht

19、 ohne weiteres angewendet werden.Die Ein- und Ausgangsgren des Reglers, die Regelgre,die Fhrungsgre und die Stellgre erfahren auf ihremWirkungsweg oft Umformungen. So kann z.B. die an derStrecke erfate Regelgre Temperatur“ im Fhler ineine Spannung (Thermospannung), in einem nachgeschalteten Meumform

20、er in einen eingeprgten Stromund am Vergleicher in ein Drehmoment umgeformt werden. Alle diese Gren Temperatur, Thermospannung,Strom und Drehmoment werden blicherweise Regelgre“ genannt. Im Sinne dieser Vereinbarung wird indieser Richtlinie auch die Ausgangsgre jedes Regelgertes Stellgre“ genannt, u

21、nabhngig davon, ob sie beider blichen Anwendung direkt oder indirekt auf dieStrecke einwirkt.Regelgre und Fhrungsgre mssen im Vergleichervon gleicher Art sein und zumindest angenhert dengleichen Wertebereich haben. Fr die Beschreibung undUntersuchung von Regelgerten werden jedoch oft nichtdie am Ver

22、gleicher wirksamen Gren betrachtet, sondern solche Gren, die sich leichter erfassen lassen. Imangefhrten Beispiel der Regelgre Temperatur ist dereingeprgte Strom eine solche geeignete Gre.Als Leitbild fr diese Richtlinie dienen Regler, die keineschaltenden Bauglieder enthalten. Jedoch unterscheidens

23、ich viele Regler mit schaltenden Baugliedern so wenigB974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11VDI/VDE 2190 Blatt 1 3von diesem Leitbild (z.B. Regler mit ZerhackerVerstrker),da sie im Sinne dieser Richtlin

24、ie behandelt werdenknnen. Auch Regler, deren Eigenschaften merkbar vonschaltenden Baugliedern beeinflu werden, knnen oftnherungsweise im Sinne dieser Richtlinie behandeltwerden.1. Reglergleichungen1.1. Reglergleichungen des idealisierten linearen PIDReglers, KenngrenDie meisten stetigen Regelgerte l

25、assen sich als Annherung an den idealisierten PID-Regler auffassen, wenn manSonderflle (Kp = 0; = 0 oder = 0) mit einbezieht.Der idealisierte, lineare PID-Regler hat unter der Voraussetzung von nur einer Regelgre x, einer gleichartigenFhrungsgre w (s. Abschn. 2.2.1) und einer Stellgrey die Reglergle

26、ichungd (x - w)y-yo = Ap(x-w) + Aj f(x- w)dr+i3 (la)J ditFalls die Regelgre x sinusfrmig gendert wird (im allgemeinen einem konstanten Wert berlagert), dann gilt frden eingeschwungenen Zustand als Beziehung zwischenden komplexen Amplituden bei konstantem w eine Gleichung der Form: = F X (Ib)wobei de

27、r Frequenzgang F die Form/CO(Ic)hat.Kp, Kl und sind die Kenngren der Reglergin. (1 a)bzw. (1 c).Es bedeuten:t ZeitX Regelgre -y Stellgrey Stellgre bei x - w = 0 (Arbeitspunkt)w Fhrungsgrej Kreisfrequenz/ imaginre Einheit komplexe AmpHtude der sinusfrmigen nderungder Regelgre (Zeiger)y_ komplexe AmpU

28、tude der sinusfrmigen nderungder Stellgre (Zeiger)Kp ProportionalbeiwertK IntegrierbeiwertKj DifferenzierbeiwertF Frequenzgang.Im Regelkreis treten Gren unterschiedlicher Dimensionauf, z.B. Temperatur, Weg, Druck, Strom, pH-Wert,Leistung usw. Deshalb haben Regelgre, Stellgre undFhrungsgre meist vers

29、chiedene Dimensionen. Frvergleichende Angaben und Rechnen im Regelkreis istdaher zu empfehlen, alle Gren zu normieren. Sie werden dann auf ihre Wertebereiche bezogen, z.B. die Stellgre auf den Stellbereich Y.Viele Regler lassen sich unter der Voraussetzung Ap 0auch durch die Gleichungy-yQ = KJx-w +

30、w)d, + r.j(2)beschreiben, wobei fr die Kenngren und folgendes gilt:KT = K, Z = K (3)iYpund haben die Dimension einer Zeit und werdenNachstellzeit und Vorhaltzeit genannt.Die Kenngren K, K und K der Gl. (1) bzw. K derGl. (2) sind Gren mit Vorzeichen. In der Gertetechnikist es bHch, das positive Vorze

31、ichen bei allen Kenngrenals direkte (normale), das negative Vorzeichen als rever-sierende (umkehrende) Wirkungsrichtung zu bezeichnen.1.2. Spezielle Reglergleichungen1.2.1. P-VerhaltenDas proportionale Verhalten (P-Verhalten) eines Regelgertes wird, wenn = 0 und Aq = 0 sind, gemGl. (1 a) bzw. (2) du

32、rchy-yo = Kf(x-) (4)beschrieben.Der Proportionalbeiwert Ap, ist dimensionslos bei bezogenen oder gleichartigen Gren im Eingang und Ausgangund hat dann die Bedeutung eines Verstrkungsfaktors.Im Fall der bezogenen Gre wird die Stellgre y aufihren Stellbereich und die Regelgre x auf den Regelbereich de

33、s Reglers bezogen.Bei linearem Verhalten ist der Kehrwert des Proportionalbeiwertes ATp der Proportionalbereich p(s.a. Abschn. 4.2.1.4.2.2).In der Praxis treten im wesentlichen zwei Abweichungenvon diesem P-Verhalten auf:a) P-j-VerhaltenNach einer nderung von x - w stellt sich verzgert ein(s. Abschn

34、. 4.2.2.1.1). Unter der Voraussetzung einerVerzgerung I.Ordnung (mit der Zeitkonstanten T)lautet die Gleichung des linearen P-r -ReglersTi -yo = Kfx-w)atbzw. = F=2 - l+ZcoTi(5)(5 a)Entsprechend lautet die Gleichung fr einen P-Regler mitVerzgerung k-Xsi Ordnung (P-rj-Regler):B974908A824A6748CAAAA99BA

35、B349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-114 VDI/VDE 2190 Blatt 1 - (l+ZcorOa+Zcor). . .(l+ZcoTk) (5b)b) Nichtlineares Verhalteny-yQ ist eine nichtlineare Funktion von x- w. Lt sichdiese Funktion stckweise linearisieren, so kann ma

36、njeweils die Gl. (4) auf den Regler anwenden, wobei derReglergleichung jeweils ein bestimmtes zugeordnetwird.Eine weitere Nichtlinearitt ist die Begrenzung vondy/dt bei einem Regler gem Gl. (5).bzw.F = iSTp I 1 + = ip 1 + l+/a;rF, (9)(s. Bild 11, Kurve c)Vi gibt die endUche Verstrkung des nicht idea

37、len Integrators an und wird Integrierverstrkung genannt.Ihrem Charakter nach sind die durch Gl. (8) und (9)beschriebenen Gerte -Regler. Wenn bzw.(joTVy wird, gehen die Gleichungen in Gl. (6 a) bzw.Gl. (7 c) ber. Wie aus den zweiten Formen von Gin. (8)und (9) zu erkennen ist, entsprechen bzw.dem des

38、P-Tj -Gliedes (s. Gl. (5 a) und bzw.dem Tj des P-Jj- Gliedes.1.2.2. I-VerhaltenDas integrierende Verhalten (I-Verhalten) eines Regelgertes wird, wenn ATp = 0 und = 0 sind, gemGl. (1) durch:, j(x-w) dtbzw.K,= FJOJ(6)(6a)beschrieben.Fr die Regler, die neben dem I-Verhalten auch ein P-Verhalten haben (

39、PI-Regler), gilt entsprechend:y-y = K(x-w) + Kx-w) dtbzw.K,- = F = Kp +X jodery-yo = KJx-w +bzw.(x-w) dfZ_X F = /iTp 1 1 +(7)(7 a)(7b)(7 c)Kl hat bei gleichartigen oder bezogenen Gren im Eingang und Ausgang die Dimension einer reziproken Zeit. wird dann als Integrierzeit Tj bezeichnet.In der Praxis

40、treten im wesentlichen zwei Abweichungenvon diesem I-Verhalten auf:a) Der Integrator ist ein Uneares Glied, dessen Frequenzgang nur fr hinreichend groe Frequenzen dem Frequenz-gng der Gl. (6 a) nahekommt. Ein solches Gert hat imeinfachsten Fall einen Frequenzgang von der Form: (8)FK, 1+ / CO 1b) Der

41、 Integrator enthlt nichtlineare Abweichungenvom idealisierten I-Verhalten. Es lassen sich drei besonders hufige Flle nennen:a) Unempfmdlichkeit bzw. Ansprechschwelle bei kleinenWerten von x - w (Beispiel: Integrationsmotoren,digitale I-Glieder).) Andere nichtlineare Zusammenhnge, die sich imKleinen

42、linearisieren lassen (z.B. Abhngigkeit der“i-Werte von den Werten der Gren x, w und y).j) Es lassen sich nicht beliebig kleine und nicht beliebiggroe Werte der Stellgeschwindigkeit dj/d erreichen.1.2.3. D-VerhaltenDas differenzierende Verhalten (D-Verhalten) eines Regelgertes wird, wenn ip = 0 und =

43、 0 sind, gem Gl. (1)durchy-yo = Dbzw.d (x - w)dt-=F = j(xKbeschrieben.Fr die Regler, die neben dem D-Verhalten auch einP-Verhalten haben (PD-Regler) gilt entsprechend;d(x-w)(10)(10a);-o = p(x-w) + A:d dt Ol)bzw.(IIa)oderJ-o = P + 1 (IIb)dtbzw.f=F = /:p(i+/co7;) (llc)B974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B

44、2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11VDI/VDE 2190 Blatt 1 5hat bei gleichartigen oder bezogenen Gren im Eingang und Ausgang die Dimension einer Zeit. wird dannals Differenzierzeit Tb bezeichnet.In der Praxis knnen in viel strkerem Ma

45、e als beimP- und I-Verhalten nur Nherungen des ideaUsierten D-Verhaltens verwirklicht werden. Die Abweichungen lassensich in zwei Gruppen aufteilen:a) Das D- Glied ist ein lineares Glied, dessen Frequenzgang nur fr hinreichend kleine Frequenzen dem idealisierten Frequenzgang Gl. (10a) nahekommt.a) I

46、m einfachsten Fall nimmt man ein D-rj- bzw. PD-r-Verhalten an. Fr den Frequenzgang gelten die Formeln:1D-r -Glied Fj CO1 +j coTPD-i-Glied F = A:p |1 +(12)(13)1 + / CO TjHierbei ist eine Verzgerungszeit. Fr ooTo=Joo-SPx -o+Pwo (18a)vereinfacht sich die GL (17) zu:B974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88

47、DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-116 VDI/VDE 2190 Blatt 1Um den Vergleich der Regelgre x mit der Fhrungsgre w zu beschreiben, wird ein Umrechnungsfaktor Ueingefhrt, fr welchen gilt:PwU= (18b)PxMit dieser Feststellung und der Vereinbaru

48、ng, da dieauf die Regelgre x bezogene Kenngre als allgemeiner Proportionalbeiwert betrachtet wird, erhltman die Gleichung:y-yo = K(x*-Uw) (17b)die es gestattet, einen Regler zu beschreiben, dessen mebare Regelgren* und Fhrungsgre w* unterschiedlicher Art sind.Regler mit anderen oder mehreren Kenngren, beidenen die Art und die Bereiche der Eingangsgrenunterschiedlich sind, lassen sich in gleicher Weise behandeln und durch die den Gin. (17), (17a) und