VDI 2123-2008 Plain linkages - Design of four-bar linkages favourable for transference for oscillatory motion in the same direction.pdf

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1、VEREIN DEUTSCHERINGENIEUREEbene KurbelgetriebeKonstruktion bertragungsgnstiger viergliedriger Gelenkgetriebe fr gleichlufige SchwingbewegungVDI 2123VDI-Handbuch Getriebetechnik I: Ungleichfrmig bersetzte GetriebeZu beziehen durchBeuth Verlag GmbH, 10772 Berlin Alle Rechtevorbehalten Verein Deutscher

2、 Ingenieure e.V., Dsseldorf 2008Vervielfltigung auchfr innerbetriebliche Zwecke nicht gestattetPlain linkages Design of four-bar linkages favourable for transference for oscillatory motion in the same directionICS 21.200 September 2008Frhere Ausgabe:05.07EntwurfVDI-RICHTLINIENInhalt SeiteVorbemerkun

3、g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Anwendungsbereich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Vorgehensweise. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4、. . . . 22.1 Viergliedrige Gelenkgetriebe mit zwei Totlagen . . . . . . . . . . . . 22.2 Viergliedrige Gelenkgetriebe mit der Endlage als Totlage . . . . . . . 32.3 Viergliedrige Gelenkgetriebe ohne Totlage im angegebenen Bewegungsbereich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9Schrif

5、ttum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22VDI-Gesellschaft Entwicklung Konstruktion VertriebInhaltlich berprftweiterhin gltigund unverndert2014 MrzB974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollec

6、tion - Stand 2016-11Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure e.V., Dsseldorf 2008 2 VDI 2123VorbemerkungDer Inhalt dieser Richtlinie ist entstanden unter Be-achtung der Vorgaben und Empfehlungen der Richt-linie VDI 1000.Alle Rechte, insbesondere die des Nachdrucks, derFotokopie, der elekt

7、ronischen Verwendung und derbersetzung, jeweils auszugsweise oder vollstndig,sind vorbehalten.Die Nutzung dieser VDI-Richtlinie ist unter Wahrungdes Urheberrechts und unter Beachtung der Lizenz-bedingungen (www.vdi-richtlinien.de), die in denVDI-Merkblttern geregelt sind, mglich.Allen, die ehrenamtl

8、ich an der Erarbeitung dieserVDI-Richtlinie mitgewirkt haben, sei gedankt.EinleitungFr die Konstruktion bertragungsgnstiger vier-gliedriger Gelenkgetriebe fr gleichlufige Schwing-bewegung sind in einer Reihe von Kurventafeln dieKennwerte zusammengefasst worden, und zwar frviergliedrige Gelenkgetrieb

9、e mit zwei Totlagen so-wie solche, bei denen die eine Endlage eine Totlageist bzw. bei denenin einem gegebenen Bewegungsbe-reich keine Totlage auftritt. Eine Reihe von Konstruk-tionsbeispielen solcher viergliedriger Gelenkgetriebeund Schrifttumshinweise vervollstndigen dieseRichtlinie. 1 Anwendungsb

10、ereichDiese Richtlinie gibt Konstrukteuren die Mglich-keit, bertragungsgnstige Konstruktionen von vier-gliedrigen Gelenktrieben zu erstellen. Die Kennwerteaus den Kurventafeln gelten fr gleichlufigeSchwingbewegungen.2 VorgehensweiseAufgabeNach Bild 1 wird die Kurbel eines vier-gliedrigen Gelenkgetri

11、ebes durch dieAntriebswelle um den Winkel bewegt. Die Ab-triebswelle soll dabei durch die Schwinge um den Winkel im gleichen Richtungssinn verdrehtwerden. Gesucht wird das viergliedrige Gelenkge-triebe, das den Winkel unter gnstigen bertra-gungsverhltnissen1)in den Winkel umwandelt.LsungIn Tafel 1 b

12、is Tafel 14 sind die Getriebekennwerte al-ler bertragungsgnstigen, gleichlufigen vierglied-rigen Gelenkgetriebe zusammengefasst. Die Wahldes geeignetsten Getriebes kann durch Zusatzforde-rungen bestimmt werden.1) Tafel 1 bis Tafel 4 gelten fr viergliedrige Gelenk-getriebe mit zwei Totlagen.2) Bei de

13、n viergliedrigen Gelenkgetrieben in Tafel 5bis Tafel 8 ist die Endlage eine Totlage.3) Tafel 9 bis Tafel 14 enthalten viergliedrige Ge-lenkgetriebe, bei denen in dem angegebenen Be-wegungsbereich keine Totlage auftritt.2.1 Viergliedrige Gelenkgetriebe mit zwei TotlagenIn Tafel 1 zeigt der Schnittpun

14、kt der Koordinaten dergegebenen Schwingwinkel und den gnstigstenberhaupt erreichbaren bertragungswinkel und dendazugehrigen Winkel, der der Anfangswinkel, vgl.Bild 2, zwischen Kurbel und Gestell ist, fr vier-gliedrige Gelenkgetriebe mit zwei Totlagen2)frgleichlufige Schwingbewegung.In Tafel 2 erhlt

15、man im Schnittpunkt der Koordina-ten von und das Verhltnis Die Verhltnisseundknnen in gleicher Weise aus Tafel 3 und Tafel 4 ent-nommen werden.A0A =A0ABB0B0B c=1) Als Bewertungsmastab fr die bertragungsgte wurde der von Altdefinierte bertragungswinkel zugrunde gelegt 1. Der bertragungs-winkel tritt

16、beim viergliedrigen Gelenkgetriebe (siehe Bild 1) zwi-schen der Koppel b und dem Abtriebsglied c auf. Beste bertragungliegt vor, wenn die geringste Abweichung von 90 hat. Der kleinstewhrend der Gesamtbewegung auftretende Winkel wird mingenannt. Erwird als spitzer Winkel (von 0 bis 90) gemessen und i

17、st als Mastabfr die bertragungsgte bei langsam laufenden Getrieben anzusetzen.2)Der Bereich fr gilt auch fr Kurbelschwingungen, dasheit, die Kurbel kann voll umlaufen, und der in Tafel 1 gefundenebertragungswinkel bleibt trotzdem erhalten. Bei kanndie Kurbel auch voll umlaufen, wird dann jedoch ungn

18、stiger.Fr den Bereich ergeben sich die gnstigsten Kurbel-schwingungen, wenn man aus der Richtlinie VDI 2124 aus Tafel 1 bisTafel 4 den Bereich fr verwendet und die dort angegebenenWinkel zu 360 ergnzt.Bei ergeben sich in Tafel 1 bis Tafel 4 die bertragungs-gnstigsten Getriebe mit unendlichen Abmessu

19、ngen. Es ist deshalb frdiesen Fall die Richtlinie VDI 2130 fr Kurbelschwingen, insbeson-dere fr zentrische Kurbelschwingen, zu verwenden 2. 180min 180() 180 180zweimal auf, und zwar in der ueren Totlage A0AaBaB0und inder Steglage A0ABB0. Im Bereich 180 darf nur der angege-bene Winkel zwischen den To

20、tlagen durchlaufen werden. Dies gilt auch fr Tafel 2 bis Tafel 4.B974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure e.V., Dsseldorf 2008 VDI 2123 5 Tafel 2. fr vi

21、ergliedrige Gelenkgetriebe mit zwei Totlagenad-AntriebsgliedGestell-=B974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure e.V., Dsseldorf 2008 6 VDI 2123Tafel 3. fr

22、 viergliedrige Gelenkgetriebe mit zwei Totlagenbd-KoppelGestell-=B974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure e.V., Dsseldorf 2008 VDI 2123 7 Tafel 4. fr vi

23、ergliedrige Gelenkgetriebe mit zwei Totlagencd-AbtriebsgliedGestell-=B974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure e.V., Dsseldorf 2008 8 VDI 2123Das Beispie

24、l ist in Tafel 5 bis Tafel 8 eingezeichnet.Man erhlt nach entsprechender Interpolation aus Ta-fel 5:min= 29 = 56aus Tafel 6: a/d = 1,29und, da fr den Bereich III b = c ist, ergibt sich so-wohl aus Tafel 7 wie auch aus Tafel 8b/d = c/d = 0,57Fr d = 500 mm wird damit:a = a/d d = 1,29 500 mm = 645 mmb

25、= c = b/d d = 0,57 500 mm = 285 mmWie in Bild 4 dargestellt, wird nun in A0an A0B0der Winkel = 56 angetragen. Auf den freien Win-kelschenkeln wird von A0aus a angetragen; A1ist derEndpunkt. Nun wird mit b=c jeweils ein KreisbogenA1und B0geschlagen. Der rechtsliegende Schnitt-punkt der beiden Kreisbg

26、en ergibt den GelenkpunktB1. Damit ist die Anfangsstellung des viergliedrigenGelenkgetriebes festgelegt. Die Endlage A0A2B2B0,die man erhlt, wenn man das Glied a um den Win-kel rechts herum schwenkt, kann auch hier alsSperrlage benutzt werden.Bild 4. Beispiel fr ein viergliedriges Gelenkgetriebe aus

27、 demBereich III der Tafel 5, = 90 = 225mintritt in der Anfangslage A0A1B1B0und in der Steglage auf.Wenn sich die Kurbel a mit dem Gestell = d deckt, befindetsich das viergliedrige Gelenkgetriebe in der Steglage.Beispiel fr Tafel 5, Bereich IIGegeben: Antriebswinkel = 120Abtriebswinkel = 150Gestell A

28、0B0= d = 100 mmGesucht: min, a, b, cIm Schnittpunkt der Koordinaten der gegebenenWinkel und ergibt sich nach der Interpolation:aus Tafel 5: min= 70aus Tafel 6: a/d = 3,7aus Tafel 7: b/d = 2,95aus Tafel 8: c/d = 0,92In den Bereichen I und II ist der Winkel fr die An-fangslage zwischen Glied a und Ges

29、tell d immer /2.Fr d = 100 mm kann nun a, b und c errechnet wer-den:a = a/d d = 3,7 100 mm = 370 mmb = b/d d = 2,95 100 mm = 295 mmc = c/d d = 0,92 100 mm = 92 mmIn Bild 5 wird an A0B0in A0der Winkel /2 ange-tragen.Auf dem freien Winkelschenkel trgt man a = ab. Um A2wird nun mit b und um B0mit c ein

30、 Kreis-bogen geschlagen. Der Schnittpunkt B2sollte aufliegen, weil die Stellung A0A2B2B0eine Tot-lage ist. Das Glied a, um verdreht, ergibt die An-fangslage A0A1B1B0.Bild 5. Beispiel fr ein viergliedriges Gelenkgetriebe aus demBereich II der Tafel 5Der bertragungswinkel mintritt in den Lagen A0A1B1B

31、0,A0A2B2B0und A0A3B3B0, das heit der Steglage, auf (sieheauch Bild 6). Das Beispiel ist in Tafel 5 bis Tafel 8 eingezeichnet.Im Bereich I der Tafel 5 erhlt man die Werte wie imBereich II, nur mssen sie nach Bild 6 angetragenwerden.A0B0A0A2A0A2B974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1C

32、CB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure e.V., Dsseldorf 2008 VDI 2123 9 Bild 6. Beispiel fr ein viergliedriges Gelenkgetriebe aus demBereich I der Tafel 5; = 270, = 2152.3 Viergliedrige Gelenkgetriebe ohne To

33、tlage im angegebenen BewegungsbereichTafel 9 umfasst mit den Bereichen I bis IV4)allegleichlufigen viergliedrigen Gelenkgetriebe, die diegeforderten Winkel und erfllen, ohne dabei ineine Totlage zu kommen. Im Bereich III ergeben sich die bertragungsgn-stigsten Getriebe nach einer geplanten Richtlini

34、e frunsymmetrische Doppelkurbeln. In den Bereichen I und II ergeben die Koordinaten-schnittpunkte der gegebenen Winkel und denbesten bertragungswinkel min5)und im Bereich IIknnen noch die Winkel und in den Koordina-tenschnittpunkten abgelesen werden, die zur Kon-struktion wichtig sind. Fr den Bereic

35、h II knnen die Abmessungsverhlt-nisse , und aus Tafel 10 bis Tafel 12 ermitteltwerden, wenn man im Schnittpunkt der Koordinatenvon und , die man aus Tafel 9 entnimmt, dieWerte bestimmt. Beispiel fr Tafel 9, Bereich II Gegeben: Antriebswinkel = 120Abtriebswinkel = 230Gestell = d = 280 mmGesucht: min,

36、 , , a, b und cDas Beispiel ist in Tafel 9 bis Tafel 12 eingezeichnet. Es ergibt sichaus Tafel 9: min= 40 = 90 = 98,5Mithilfe von und aus Tafel 10: = 2,0 aus Tafel 11: = 1,50 Fr d = 280 mm wird somit:a = d = 2,0 280 mm = 560 mmb = d = 1,5 280 mm = 420 mmNach Bild 7 wird nun an das Gestell A0B0= d in

37、 A0der Winkel und in B0der Winkel angetragen.Der Schnittpunkt der freien Winkelschenkel ist B1und mit B0B1ist c bestimmt, das man auch derTafel 12 entnehmen knnte. Um B1wird ein Kreis-bogen mit b und um A0ein Kreisbogen mit a geschla-gen. Im oberen Schnittpunkt der Kreisbgen liegt derPunkt A1. Die A

38、nfangslage A0A1B1B0ist damit be-4)Der Bereich IV ist nicht ausgefllt, weil darin viergliedrige Gelenk-getriebe mit einer und mit zwei Totlagen liegen (siehe Tafel 1 undTafel 5), die viel besseren bertragungswinkel ergeben als die vier-gliedrige Gelenkgetriebe ohne Totlage. Der Aufwand, Abmessungsta-

39、feln und min-Kurven fr diesen kleinen Bereich aufzustellen, wre zugro 3. 5)Im Bereich II knnen in dem Teil unter min= 70 zum Teil gnsti-gere min-Werte erreicht werden. Dies kann aber auch hier vernachls-sigt werden, weil min= 70 schon ein sehr guter bertragungswinkelist 3.ad-bd-cd-A0B0ad-bd-ad-bd-Bi

40、ld 7. Beispiel fr ein viergliedriges Gelenkgetriebe aus demBereich II der Tafel 9Der bertragungswinkel minliegt in den Lagen A0A1B1B0undA0A3B3B0. Die Steglage A0A3B3B0ist nicht gezeichnet; = 120, = 230.B974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST B

41、euthStandardsCollection - Stand 2016-11Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure e.V., Dsseldorf 2008 10 VDI 2123stimmt. Das Glied a, um den Winkel verdreht, er-gibt dann die Endlage A0A2B2B0. Beispiel fr Tafel 9, Bereich I Gegeben: Antriebswinkel = 300Abtriebswinkel = 180Gestell = d = 120

42、 mmGesucht: min, a, b und cDas Beispiel ist in Tafel 9, Tafel 13 und Tafel 14 ge-zeigt. Aus Tafel 9 folgt: min= 30aus Tafel 13: = 1,17und aus Tafel 14: = = 1,12weil in diesem Bereich immer b = c ist. Fr d =120mm wird: a = d = 1,17 120 mm = 140 mmb = c = d = 1,12 120 mm = 134 mmAn das Gestell wird in

43、 A0der Winkel /2 an-getragen, Bild 8, und auf dem freien Winkelschen-kel a =A0A1bestimmt. Um A1und B0werden nunKreisbgen mit b = c geschlagen, in deren Schnitt-punkt der Gelenkpunkt B1liegt. Die Anfangslageliegt somit fest und das Glied a, um verdreht, ergibtdie Endlage.Bild 8. Beispiel fr ein vierg

44、liedriges Gelenkgetriebe aus demBereich I der Tafel 9Der bertragungswinkel mintritt in den Lagen A0A1B1B0,A0A2B2B0, und dort auf, wo sich das Glied a auf der Verlnge-rung von A0B0befindet.Konstruktionen von viergliedrigen GelenkgetriebenViergliedrige Gelenkgetriebe, die mit den aus den Ta-feln entno

45、mmenen Verhltniswerten fr die Glied-lnge a, b und c konstruiert werden, knnen zum Teilvon den gewnschten Winkelwerten und abwei-chen. Dies liegt an der Ablesegenauigkeit. Fr genaue Zuordnungen von und sind aber fralle Bereiche Konstruktionen bekannt 2; 3; 4. Viergliedrige Gelenkgetriebe mit zwei Tot

46、lagen aus Tafel 1 bis Tafel 4, Bild 9 1. An A0B0trgt man in A0den Winkel und in B0den Winkel an. 2. Im Schnittpunkt der freien Winkelschenkel liegt R.3. Die Mittelsenkrechte auf (im Punkt Ma)schneidet die Verlngerung von ber B0hin-aus im Punkt Mb.4. Die Kreise kaund kbum Mabzw. Mb, durch A0und R gez

47、ogen, sind die geometrischen Orte frdie Gelenkpunktlagen Aaund Ba.5. Aus Tafel 1 entnimmt man nun den Winkel frdie gefordertenWinkel und und trgt ihn in A0an A0B0an.6. Der Schnittpunkt des freien Winkelschenkels von mit kaergibt den Gelenkpunkt Aaund mit kbden Gelenkpunkt Ba.Das gesuchte viergliedri

48、ge Gelenkgetriebe liegt da-mit in seiner ueren Totlage fest. Die Kurbel a, ent-gegen dem Uhrzeigersinn um den Winkel j verdreht,ergibt die innere Totlage A0A1B1B0, Bild 9. Bild 9. Konstruktion von viergliedrigen Gelenkgetrieben mit zweiTotlagen Viergliedrige Gelenkgetriebe mit einer Totlage aus Tafel 5 bis Tafel 8, Bild 10 und Bild 11 a) Fr Bereich I und II 1. An = d wer