VDI 2048 Blatt 1-2000 Uncertainties of measurements at acceptance tests for energy conversion and power plants - Fundamentals.pdf

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1、VEREIN DEUTSCHERINGENIEUREMessunsicherheiten bei Abnahmemessungenan energie- und kraftwerkstechnischen AnlagenGrundlagenUncertainties of measurement during acceptance tests on energy-conversion and power plantsFundamentalsVDI 2048Blatt 1 / Part 1Ausg. deutsch/englischIssue German/EnglishVDI-Gesellsc

2、haft EnergietechnikAusschuss VDI 2048VDI-Handbuch EnergietechnikVDI/VDE-Handbuch Messtechnik IVDI-RICHTLINIENZu beziehen durch / Available from Beuth Verlag GmbH, 10772 Berlin Alle Rechte vorbehalten / All rights reserved Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 2000Vervielfltigung auchfr innerbetrieb

3、liche Zwecke nicht gestattet / Reproduction even for internal use not permittedDie deutsche Version dieser Richtlinie ist verbindlich.ICS 17.020; 27.010Oktober 2000October 2000No guarantee can be given with respect to the English transla-tion. The German version of this guideline shall be taken asau

4、thoritative.Inhalt SeiteVorbemerkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4Wichtige Formelzeichen und Indizes . . . . . . . . 41 Zweck und Geltungsbereich . . . . . . . . . . 61.1 Zielsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2 Besondere Gegebenheiten bei Abnahmemessungen . . . . . . . . . . .

5、 . 61.3 Erfassung und Verarbeitung derMessunsicherheiten . . . . . . . . . . . . . 81.4 Qualittskontrolle und optimale Nutzung der erfassten Messwerte. . . . . . . . . . . 111.5 Garantievergleich . . . . . . . . . . . . . . 122 Planung und Vorbereitung von Abnahme-messungen . . . . . . . . . . . . .

6、 . . . . . . . . 123 Physikalische Grundlagen . . . . . . . . . . . 133.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.2 Messgren bei Abnahmemessungen . . . 143.2.1 Feldgren . . . . . . . . . . . . . . 143.2.2 Flussgren. . . . . . . . . . . . . . 153.2.3 Elektrische Gren . . . . . . . . . . 153

7、.2.4 Chemisch-physikalische Gren. . . 163.2.5 Geometrische Gren . . . . . . . . 164 Rechnerische Erfassung der Messunsicherheiten . . . . . . . . . . . . . . 174.1 Betrachtung der Messgren alsZufallsvariable. . . . . . . . . . . . . . . . 174.1.1 Betrachtung einer einzelnen Messgre als eindimensiona

8、leZufallsvariable . . . . . . . . . . . . 184.1.2 Erwartungswert und Varianz einereindimensionalen Zufallsvariablen . 194.1.3 Gemeinsame Betrachtung zweier Messgren als zweidimensionaleZufallsvariable . . . . . . . . . . . . 20Contents PagePreliminary note . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4Impo

9、rtant symbols and indices. . . . . . . . . . . . 41 Objective and scope . . . . . . . . . . . . . . . 61.1 Objective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2 Special conditions during acceptance measurements . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3 Determining and processing measurementuncertainties .

10、 . . . . . . . . . . . . . . . . 81.4 Quality control and optimum use of the determined measured values . . . . . . . . . 111.5 Comparison of guaranteed characteristics . . 122 Planning and preparation of acceptance measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 Physical fundamentals . . . . .

11、 . . . . . . . . 133.1 General remarks . . . . . . . . . . . . . . . 133.2 Measured variables during acceptance measurements . . . . . . . . . . . . . . . . 143.2.1 Field variables . . . . . . . . . . . . . 143.2.2 Flow variables . . . . . . . . . . . . . 153.2.3 Electrical variables . . . . . . . .

12、 . . 153.2.4 Chemico-physical variables. . . . . . 163.2.5 Geometric variables . . . . . . . . . . 164 Calculation of measurementuncertainties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174.1 Measured variables regarded as random variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174.1.1 Single measured var

13、iable regarded as a one-dimensional random variable . . . . . . . . . . . . . . . . 184.1.2 Expected value and variance of aone-dimensional random variable . . 194.1.3 Two measured variables jointly regarded as a two-dimensional random variable . . . . . . . . . . . . 20Frhere Ausgabe: VDI 2048 Ausg

14、. 6.78VDI 2048 Blatt 1 6.98 Entwurf,deutschFormer edition: VDI 2048 issue 6/78VDI 2048 Part1 6/98 draft, in German onlyB974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11All rights reserved Verein Deutscher Ingenie

15、ure, Dsseldorf 2000 2 VDI 2048 Blatt 1 / Part 1Seite4.1.4 Erwartungswert, Varianz und Kovarianz einer zweidimensionalenZufallsvariablen . . . . . . . . . . . 204.1.5 Gemeinsame Betrachtung allerMessgren als mehrdimensionale Zufallsvariable . . . . . . . . . . . . 234.2 Varianzen und Kovarianzen, Kov

16、arianzmatrix, Unsicherheit der Messgren . . . . . . . . . . . . . . . . . 254.3 Verteilungsfunktion, Wahrscheinlich-keitsdichte, Konfidenzintervall und 95 %-Konfidenzintervall . . . . . . . . . . 274.4 Fortpflanzung von Unsicherheiten . . . . . 294.4.1 Unsicherheit einer einzelnen Ergebnisgre . . .

17、. . . . . . . . . 294.4.2 Unsicherheit mehrerer Ergebnisgren. . . . . . . . . . . . 314.5 Verteilungsfunktion und Konfidenz-intervall einer Ergebnisgre, Ergebnis-Konfidenzintervall, vollstndiges Ergebnis . . . . . . . . . . . 334.6 Praktischer Ablauf der Auswertung . . . . 344.7 Ermittlung eines Sch

18、tzwertes der Messunsicherheit der Messgren . . . . . 354.7.1 Zufllige und systematische Mess-abweichung. . . . . . . . . . . . . . 364.7.2 Ermittlung der Schtzwerte derVarianzen der Messgren. . . . . . 374.7.3 Bercksichtigung von Ergebnissenfrherer Messungen sowie von Tabellenwerten . . . . . . . .

19、. . . . 454.7.4 Ermittlung der Schtzwerte der Kovarianzen der Messgren zur Bercksichtigung ihrerstochastischen Abhngigkeiten . . . 465 Qualittskontrolle und Verbesserung der Messwerte mittels Ausgleichsrechnung . . . 515.1 Allgemeine Form des GauschenAusgleichsprinzips . . . . . . . . . . . . . 515.

20、2 Einfhrung der Nebenbedingungen . . . . 525.3 Beurteilung der Qualitt der erfassten Messwerte und Erkennen grober Fehler . . 555.4 Rechenvorschriften fr den praktischen Einsatz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575.5 Mehrfachmessung derselben Gre . . . . 63Page4.1.4 Expected value, variance an

21、dcovariance of a two-dimensionalrandom variable . . . . . . . . . . . . 204.1.5 All measured variables jointlyregarded as a multi-dimensionalrandom variable . . . . . . . . . . . . 234.2 Variances and covariances, covariance matrix, uncertainty of the measuredvariables . . . . . . . . . . . . . . .

22、. . . . 254.3 Distribution function, probability density, confidence interval and 95 % confidenceinterval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.4 Propagation of uncertainties . . . . . . . . . 294.4.1 Uncertainty of a single result variable . . . . . . . . . . . . . . . . 294.4.2 Uncertainty o

23、f several resultvariables. . . . . . . . . . . . . . . . 314.5 Distribution function and confidenceinterval of a result variable, result confidence interval, complete result . . . . . 334.6 Practical evaluation procedure. . . . . . . . 344.7 Determining an estimated value of the measurement uncertai

24、nty of measured variables. . . . . . . . . . . . . . 354.7.1 Random and systematic measurement deviation . . . . . . . . 364.7.2 Determining the estimated valuesof the variances of the measuredvariables. . . . . . . . . . . . . . . . 374.7.3 Consideration of results of earliermeasurements and of tab

25、le values . . 454.7.4 Calculation of the estimated values of the covariances of the measuredvariables in order to take account of their stochastic dependences. . . . 465 Quality control and improvement ofmeasured values by means of a correction calculation . . . . . . . . . . . . . . 515.1 General f

26、orm of the Gaussian correctionprinciple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515.2 Introduction of the auxiliary conditions . . . 525.3 Assessing the quality of the measuredvalues obtained and detecting seriouserrors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555.4 Calculation instructions for pract

27、icalapplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575.5 Multiple measurement of the same variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63B974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11Alle Rechte vorbehalt

28、en Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 2000 VDI 2048 Blatt 1 / Part 1 3 6 Beurteilung der Erfllung einer Garantie. . . 636.1 Allgemeine Wahrscheinlichkeits-betrachtung beim Garantievergleichunter Abnahmebedingungen . . . . . . . . 636.2 Verwendung des vollstndigen Ergebnisses fr den Garantievergl

29、eich unter Abnahmebedingungen . . . . . . . . 656.3 Spezielle Wahrscheinlichkeitsbetrachtung bei Garantievergleich mit festen Garantie-werten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 666.3.1 Garantie eines festen Mindestwerts . 666.3.2 Garantie eines festen Hchstwerts. . 676.4 Verwendung des vollstnd

30、igen Ergebnisses fr den Garantievergleichmit festen Garantiewerten. . . . . . . . . . 686.5 Umrechnung auf Garantieverhltnisse . . . 687 Messunsicherheit bei speziellen Abnahmemessungen . . . . . . . . . . . . . . 707.1 Vergleichsmessungen zur Zustands-berprfung . . . . . . . . . . . . . . . . . 707

31、.2 Messunsicherheit bei Abnahmemessungen nach Umbauten oder Teilerneuerungen von Maschinen und Anlagen . . . . . . . . 717.3 Messunsicherheit von Differenzmessungen 728 Schrifttum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 768.1 Normen und weitere Bestimmungen . . . . 768.2 Weitere Verffentlichungen .

32、. . . . . . . . 76Anhang A Beispiel . . . . . . . . . . . . . . . . . 77Aufgabenstellung. . . . . . . . . . . . . . . . . 77Mehrdimensionale Zufallsvariable. . . . . . . . 78Fehlerfortpflanzung . . . . . . . . . . . . . . . 80Aufstellen der Nebenbedingungen und derenFunktionalmatrix . . . . . . . .

33、. . . . . . . . . 80Qualittskontrolle und Erkennen grober Fehler . 81bergang zu ausgeglichenen und wider-spruchsfreien Schtzwerten . . . . . . . . . . . 85Ermittlung der Frischdampf- und der Zwischenberhitzer-Massenflsse aus denausgeglichenen und widerspruchsfreienSchtzwerten fr die weitere Verarbei

34、tung . . 88Schlussbemerkung . . . . . . . . . . . . . . . . . 89x6 Assessment of the fulfilment of a guarantee . 636.1 General probability assessment in connection with a comparison of guaranteed characteristics in acceptance conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 636.2 Use of the complete r

35、esult for thecomparison of guaranteed characteristicsin acceptance conditions . . . . . . . . . . . 656.3 Special probability assessment in connection with a comparison of guaranteed characteristics with fixed guaranteed values . . . . . . . . . . . . . . 666.3.1 Guarantee of a fixed minimum value.

36、666.3.2 Guarantee of a fixed maximum value 676.4 Use of the complete result for the comparison of guaranteed characteristicswith fixed guaranteed values. . . . . . . . . 686.5 Conversion to guarantee conditions . . . . . 687 Measurement uncertainty in special acceptance measurements . . . . . . . .

37、. . . 707.1 Comparison measurements for stateanalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 707.2 Measurement uncertainty of acceptance measurements after conversions or partialreplacements of machines and plant. . . . . 717.3 Measurement uncertainty of differential measurements . . . . . . . . .

38、. . . . . . . 728 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 768.1 Standards and guidelines. . . . . . . . . . . 768.2 Publications . . . . . . . . . . . . . . . . . 76Appendix A Example . . . . . . . . . . . . . . . . 77Objective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77Multi-dimensional

39、 random variable . . . . . . . 78Propagation of error . . . . . . . . . . . . . . . . 80Establishing the auxiliary conditions and theirfunctional matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . 80Quality control and detection of serious errors . . 81Transition to corrected and non-contradictoryestimated va

40、lues . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85Determining the live steam and resuperheatermass flows from the corrected and non-contradictory estimated values for furtherprocessing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88Final remarks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89xB974908A824A6748CAAA

41、A99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11All rights reserved Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 2000 4 VDI 2048 Blatt 1 / Part 1VorbemerkungAnlagen der Energie- und Kraftwerkstechnik undihre Komponenten werden hufig fr j

42、eden Anwen-dungsfall neu ausgelegt und gefertigt. Daher knnenihre relevanten Eigenschaften nicht an Hand von vor-ausgegangenen Messungen an identischen Ausfh-rungen beurteilt werden. Es ist daher erforderlich, dieErfllung bestimmter zugesicherter technischerEigenschaften bei vereinbarten Betriebsbed

43、ingungen(Wirkungsgrad, spezifischer Energieverbrauch, Leis-tung, Emissionswerte etc.) einer Anlage bzw. Kom-ponente messtechnisch durch eine Abnahmemessungan der ausgefhrten Anlage bzw. Komponente selbstnachzuweisen.Der Begriff Abnahme bezieht sich in diesem Zusam-menhang nur auf die jeweils gegeben

44、en technischenZusicherungen und die berprfung ihrer Einhal-tung. Die Gesamtabnahme einer Lieferung im recht-lichen und kommerziellen Sinn durch den Auftrag-geber, Abnehmer oder Betreiber hngt darber hin-aus von weiteren Faktoren der Herstellung und Aus-fhrung sowie der Einhaltung von Terminen usw. a

45、b.Das geplante Blatt 2 wird weitere Beispiele zur An-wendung dieser Richtlinie bei der Auswertung vonAbnahmemessungen enthalten.Informationen ber Software gem VDI 2048 kn-nen bei der VDI-Gesellschaft Energietechnik, Post-fach 10 11 39, D-40002 Dsseldorf, angefordert wer-den.Wichtige Formelzeichen un

46、d IndizesFormelzeichen A Matrixa zufllige Einflsse und/oderunbekannte systematische Ab-weichungen, Intervallunter-grenzeA Zufallsvariable der zuflligenEinflsse und/oder unbekann-ten systematischen Abweichun-gen b IntervallobergrenzeCov(Xi, Xk) = si, kKovarianzG, G Zufallsvariable Ergebnis, Vek-tor d

47、er ZufallsvariablenE, E Erwartungswert, Vektor der Er-wartungswertee Einheitsvektore MessabweichungF WahrscheinlichkeitsfunktionF Funktionalmatrix der Neben-bedingungenPreliminary noteEnergy-conversion and power plants and their com-ponents are frequently designed and built speciallyfor each new app

48、lication. For this reason, their rele-vant characteristics cannot be assessed with referenceto previous measurements on identical plants. It istherefore necessary to conduct measurements duringthe acceptance of the finished plant or component it-self in order to demonstrate the new plants or compo-n

49、ents compliance with certain promised technicalcharacteristics for certain agreed operating condi-tions (efficiency, specific energy consumption, poweroutput, emission values etc.).The term ”acceptance“ in this connection only refersto the technical assurances made in each case and thetesting of compliance with them. The overall accept-ance of a delivery by the client, purchaser or operatorin the legal and commercial sense also depends on thefarther-reac