NF X06-051-1987 Application of statistical Estimation and statistical tests on means and variances Generalities 《统计学应用 平均值和方差的评估和统计试验》.pdf

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1、AFNL NF XOb-O51 87 W LO12372 0376596 313 W -1 ISSN 0335-3931 NF X 06-051 Dcembre 1987 Application de la statistique Estimation et tests statistiques portant sur des moyennes et des variances Gnralits E : Application of statistical - Estimation and statistical tests on means and variances - Generalit

2、ies D : Schtz-und Testverfahren fr Mittelwerte und Varianzen - Allgemeines Norme franaise homologue par dcision du Directeur Gnral de Iafnor le 5 novembre 1987 pour prendre effet le 5 dcembre 1987. Remplace la norme enregistre de mme indice de juin 1978. e correspondance A sa date dhomologation, la

3、prsente norme traite partiellement du mme sujet que IISO 2854-1 974. analyse Cette norme donne des considrations gnrales sur les problmes destimation et de comparaison de moyennes et de variances. Elle sert dintroduction et de rfrence pour les normes NF X 06-052 a NF X 06-063 qui portent, plus parti

4、culirement sur la prsentation et lexcution des calculsde ces estimations et moyennes. descri pte Urs Thsaurus International Technique : analyse statistique, estimation, moyenne mathmatique, variance, comparaison, test statistique, gnralits. a modif cations Changement de statut par rapport la version

5、 prcdente (1 978) et adjonction dun chapitre Rfrences. corrections dite et diffuse par lassociation franaise de normalisation (afnor), tour europe cedex7 92080 paris la dfense-tl. : (1 )42.91.55.56 ler tirage 87-12 . : 0 afnor 1987 / TZ- -= 4 COPYRIGHT AFNOR Association Francaise De NormalisationLic

6、ensed by Information Handling ServicesAFNL NF XO6-051 7 Loi2372 0376597 25T W Application de la statistique NF X 06-051 Estimation et tests statistiques Gnral ts Dcembre i 987 portant sur des moyennes et des variances 1 OBJET La prsente norme contient des considrations gnrales sur les problmes dinte

7、rprtation statistique les plus courants : estimation de moyennes et de variances, comparaison de moyennes et de variances. Pour la prsentation des rsultats et lexcution des calculs, elle renvoie aux normes particulires ci-aprs qui, publies en premire dition en 1971, ont t rvises et rendues conformes

8、 sur le fond IISO 2854. NF X 06-052 NF X 06-053 NF X 06-054 NF X 06-055 NF X 06-056 NF X 06-057 NF X 06-058 NF X 06-059 NF X 06-060 NF X 06-061 NF X 06-062 NF X 06-063 Estimation dune moyenne (variance connue). Comparaison dune moyenne une valeur donne (variance connue). Estimation de la diffrence d

9、e deux moyennes (variances connues). Comparaison de la diffrence de deux moyennes une valeur donne (variances connues). Estimation dune moyenne (variance inconnue). Comparaison dune moyenne une valeur donne (variance inconnue). Estimation de la diffrence de deux moyennes (variances inconnues, mais g

10、ales). Comparaison de la diffrence de deux moyennes une valeur donne (variances inconnues, mais gales). Estimation dune variance (dun cart-type). Comparaison dune variance (dun cart-type) une valeur donne. Estimation du rapport de deux variances (deux carts-types). Comparaison du rapport de deux var

11、iances (deux carts-types) une valeur donne. Lefficacit des tests (courbes defficacit) fait lobjet de la norme NF X 06-064 conforme aprs rvision IISO 3494. Les tables statistiques permettant linterprtation statistique sont contenues dans le fascicule de documen- tation X 06-072. 2 DOMAINE DAPPLICATIO

12、N Les problmes destimation et de comparaison de moyennes ou de variances se prsentent souvent propos de populations constitues dindividus identifiables ; cest notamment le cas de lots de beaucoup de produits industriels, auxquels les normes sappliquent tout particulirement. Cependant, le terme de po

13、pulation a une signification plus gnrale : ensemble des individus dfinis par un caractre mesurable de nature quelconque. La population peut par exemple tre lensemble des pices produites par une machine en priode de fabrication stable : les normes peuvent ainsi tre utilises pour comparer les moyennes

14、 et les dispersions de deux machines, ou de deux mthodes de fabrication. Thoriquement les individus de la population doivent tre distribus suivant une loi normale, ce qui peut avoir t vrifi par une tude de normalit(voir NFX06-050). Les conditionsqui permettent de saffranchir de cette vrification son

15、t prcises dans chaque norme. Chaque population est reprsente par un chantillon. Dans tous les cas, les individus de lchantillon doivent tre indpendants et avoir t prlevs au hasard. Dans le cas dune population finie (lot), des individus prlevs au hasard peuvent tre considrs comme indpendants si leffe

16、ctif de la population est suffisamment lev ou si le taux dchantillonnage est suffisamment petit (par exemple infrieur 1 /IO). ,- - _- - -. O O Q m - -_ COPYRIGHT AFNOR Association Francaise De NormalisationLicensed by Information Handling ServicesAFNL NF XOb-05L 7 m 3032372 0376598 396 m -3- NF X 06

17、-051 3 REFERENCE 0 X 06-072 Application de la statistique - Estimation et tests statistiques - Extraits de tables statisti- ques - Rfrences de tables statistiques. 4 DEFINITIONS - Les dfinitions des termes statistiques utiliss figurent dans les normes NF X 06-002 et NF X 06-003 conformes sur le fond

18、 la norme internationale IS0 3534. Ces termes sont notamment les suivants : Estimation. Intervalle de confiance (unilatral, bilatral). Niveau de confiance. Test (unilatral, bilatral). Hypothse alternative. Niveau de signification. Risques de premire et de deuxime espce. Courbe defficacit dun test. L

19、oi (et variable) normale - Loi (et variable) normale rduite. Loi (et variable) t de Student. Loi (et variable)X2. Loi (et variable) F. Hypothse nulle. I 5 SYMBOLES Les symboles statistiques utiliss sont conformes au fascicule de documentation X 06-006, lui-mme conforme IISO 3534. Note : ces normesdo

20、nnent les symboles (o2)* et u* pour dsigner dune faon gnrale une estimation dune variance et dun cart-type. Elles prcisent que les symboles s2 et s sont utiliss pour lestimation dune variance et dun cart-type partir de la somme des carrs des carts la moyenne arithmtique divise par n - 1. Ce sont ces

21、 derniers symboles qui ont t adopts dans les diffrentes normes. Ils sont par ailleurs largement utiliss dans les ouvrages de statistique et dans les recueils de tables. Q 6 CARACTRISTIQUESTECHNIQUES DES POPULATNS ET DES INDVDUS PRELEVES Chaque norme contient un chapitre relatif aux caractristiques t

22、echniques : a) de la ou des populations, b) des individus prlevs. Doivent tre fournis : a) sur chaque population : - la nature du produit, - la dfinition de lindividu ou de lunit lmentaire dchantillonnage, - lorsquil sagit dun lot, son effectif ou son importance (en masse, en volume, etc.), - les sp

23、cifications suivies (sil y a lieu), 0 _ - toutes autres indications juges utiles ; - 7. / COPYRIGHT AFNOR Association Francaise De NormalisationLicensed by Information Handling ServicesNF X 06-051 AFNL NF XOb-05L 87 = LO12372 0376599 O22 -4- b) sur les individus prlevs : - le caractre sur lequel por

24、te lestimation ou le test, - la valeur nominale de ce caractre et les tolrances spcifies si elles existent, - la mthode de prlvement de lchantillon, - leffectif de lchantillon, - toutes autres indications juges utiles. Sil sest avr ncessaire dliminer certains individus prlevs, leurs caractristiques

25、et les raisons de leur limination doivent tre indiques. 7 VERIFICATION DE LA NORMALITE Comme il est indiqu dans chaque norme particulire, les mthodes destimation et de tests admettent lhypothse de normalit des observations. La norme NFX06-050 donne les mthodes qui, dans certains cas, permettent de s

26、assurer de la validit de cette hypothse. 8 CALCULS NUMERIWES Les calculs numriques excuter nappellent pas dautre commentaire que le suivant : La somme des carrs des carts de n valeurs x par rapport leur moyenne arithmtiqueY, se calcule par : e -_ 7 ,- - - COPYRIGHT AFNOR Association Francaise De NormalisationLicensed by Information Handling Services