2019年中考数学冲刺总复习第一轮横向基础复习第二单元方程与不等式第9课一元二次方程课件20190122284.ppt

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1、第一轮 横向基础复习,第二单元 方程与不等式,第9课 一元二次方程,本节内容考纲要求考查一元二次方程有关概念，会用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，不解方程判别方程根的情况，用一元二次方程解实际问题. 广东省近5年试题规律：只考简单的一元二次方程的解法，会在选择题中考查一元二次方程的根的情况，而一元二次方程的应用是高频考点，特别是增长率问题更是反复出现，不容忽视.,第9课 一元二次方程,知识清单,知识点1 一元二次方程的概念及解法,知识点2 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系,知识点3 一元二次方程的应用,课前小测,1.（一般形式）一元二次方程2x2-6x=9的二次项系数、一次项系

2、数、常数项分别为（ ）A. 6，2，9 B. 2，-6，9 C. 2，-6，-9 D. -2，6，92.（直接开平方法）方程x2=4的解是（ ）A. x=2 B. x=-2 C. x1=1，x2=4 D. x1=2，x2=-2,C,D,3.（因式分解法）方程x（x-3）=0的解为（ ）A. x=0 B. x1=0，x2=3C. x=3 D. x1=1，x2=34.（配方法）一元二次方程x2+4x=5配方后可变形为（ ）A. （x+2）2=5 B. （x+2）2=9 C. （x-2）2=9 D. （x-2）2=21,B,B,5.（判别式）方程x2-4x+5=0根的情况是（ ）A.有两个不相等的实

3、数根 B.有两个相等的实数根C.有一个实数根 D.没有实数根,D,经典回顾,考点一 一元二次方程的解法,例1 （2015广东）解方程：x2-3x+2=0,解：x2-3x+2=0，（x-1）（x-2）=0， x-1=0或x-2=0， x1=1，x2=2,【点拨】灵活选择适当方法来解一元二次方程，事半功倍,考点二 一元二次方程的判别式,例2 （2018广东）关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A. m B. m C. m D. m,A,解：关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，=b2-4ac=（-3）2-41m0， m 故选

4、：A.,【点拨】一元二次方程根的情况：（1）0 方程有两个不相等的实数根；（2）=0 方程有两个相等的实数根；（3）0 方程没有实数根,考点三 一元二次方程的应用,例3 （2017深圳）一个矩形周长为56厘米 （1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？,解：设矩形的长为x厘米，则宽为（28-x）厘米，得：x（28-x）=180，解得：x1=10（舍去），x2=18，28-x=28-18=10答：长为18厘米，宽为10厘米；,（2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由,解：设矩形的长为x厘米，则宽为（28-x）厘米，得：x（28-x）=200，即x2-28x+200=0，=2

5、82-4200=784-8000，原方程无实数根. 答：不能围成一个面积为200平方厘米的矩形,【点拨】长方形的长=周长的一半-宽,对应训练,1.（2017泰安）一元二次方程x2-6x-6=0配方后化为（ ）A. （x-3）2=15 B. （x-3）2=3 C. （x+3）2=15 D. （x+3）2=3,A,2.（2018锦州）一元二次方程2x2-x+1=0根的情况是（ ）A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根C. 没有实数根 D. 无法判断,C,3.（2017广州）关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（ ）A. q16 B. q16 C.

6、q4 D. q4,A,4（2018兰州）解方程：3x2-2x-2=0,解：a=3，b=-2，c=-2，=（-2）2-43（-2）=280，,5.（2015广州）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元 （1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；,解：设增长率为x，得：2500（1+x）2=3025，解得:x1=0.1，x2=-2.1（舍去） 答：这两年投入教育经费的年平均增长率为10%,（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元,3025（1+10%）=3327.5（万元） 答：预计2016年该地区将

7、投入教育经费3327.5万元,中考冲刺,夯实基础,1.（2018柳州）一元二次方程x2-9=0的解是 2.（2018淮安）一元二次方程x2-x=0的根是,x1=3，x2=-3,x1=0，x2=1,3.（2017嘉兴）用配方法解方程x2+2x-1=0时，配方结果正确的是（ ）A. （x+2）2=2 B. （x+1）2=2 C. （x+2）2=3 D. （x+1）2=3,B,4.（2018上海）一元二次方程x2+x-3=0根的情况是（ ）A. 有两个不相等实数根B. 有两个相等实数根C. 有且只有一个实数根D. 没有实数根,A,5.（2018湘潭）若一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相同的实数

8、根，则实数m的取值范围是（ ）A. m1 B. m1C. m1 D. m1,D,6.（2018日照）为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为 ,x（x+40）=1200,7.（2018梧州）解方程：2x2-4x-30=0,解：a=2，b=-4，c=-30，b2-4ac=（-4）2-42（-30）=2560，x1=5，x2=-3,8.（2018沈阳）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元 假设该公司2、3、4月每个月生产成本

9、的下降率都相同 （1）求每个月生产成本的下降率；,解：设每个月生产成本的下降率为x，得：400（1-x）2=361，解得：x1=0.05，x2=1.95（舍去）答：每个月生产成本的下降率为5%,（2）请你预测4月份该公司的生产成本,解：361（1-5%）=342.95（万元） 答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元,能力提升,9.（2018桂林）已知关于x的一元二次方程2x2-kx+3=0有两个相等的实根，则k的值为（ ）A. 2 B. C. 2或3 D. 或,A,10.（2018泸州）已知关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）A.

10、 k2 B. k0C. k2 D. k0,C,11.（2018绵阳）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ）A. 9人 B. 10人C. 11人 D. 12人,C,12.（2018巴中）解方程：3x（x-2）=x-2,解：3x（x-2）-（x-2）=0，（x-2）（3x-1）=0，x-2=0或3x-1=0，x1=2或x2= .,13.（2018盐城）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件（1）若降价3元，则平均每天销售数量为 件；,26,（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？,解：设每件商品应降价x元，得：（40-x）（20+2x）=1200，即：x2-30x+200=0，解得：x1=10，x2=20要求每件盈利不少于25元，x=10答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元,谢谢！,