浙江专用2020版高考数学大一轮复习第十章计数原理概率随机变量及其分布10.2排列与组合课件20190118478.pptx
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1、10.2 排列与组合,-2-,-3-,知识梳理,双击自测,1.排列与组合的概念,2.排列数与组合数 (1)排列数的定义:从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有不同排列的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用 _表示. (2)组合数的定义:从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有不同组合 的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用 表示.,-4-,知识梳理,双击自测,3.排列数、组合数的公式及性质,-5-,知识梳理,双击自测,1.(教材改编)从4名男同学和3名女同学中选出3名参加某项活动,则男女生都有的选法种数是( ) A.18 B.24 C.30 D.36,答案,解析,
2、-6-,知识梳理,双击自测,2.6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为( ) A.144 B.120 C.72 D.24,答案,解析,-7-,知识梳理,双击自测,3.用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为( ) A.8 B.24 C.48 D.120,答案,解析,-8-,知识梳理,双击自测,4.从5种蔬菜品种中选出4种,分别种植在不同土质的4块土地上进行实验,不同种植方法的种数为 .,答案,解析,-9-,知识梳理,双击自测,5.将7个不同的小球全部放入编号为2和3的两个小盒子里,使得每个盒子里的球的个数不小于盒子的编号,则不同的放球方法共有种.(用数字作
3、答),答案,解析,-10-,知识梳理,双击自测,自测点评 1.排列与组合最根本的区别在于“有序”和“无序”.取出元素后交换顺序,如果与顺序有关,则是排列;如果与顺序无关,则是组合.,-11-,考点一,考点二,考点三,排列问题(考点难度),【例1】 (1)用数字1,2,3,4,5构成数字不重复的五位数,要求数字1,3不相邻,数字2,5相邻,则这样的五位数的个数是 (用数字作答).,答案,解析,-12-,考点一,考点二,考点三,(2)A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果B必须站在A的右边(A,B可以不相邻),那么不同的排法有( ) A.24种 B.60种 C.90种 D.120种,答案,解析,
4、-13-,考点一,考点二,考点三,方法总结1.对于有限制条件的排列问题,分析问题时有位置分析法、元素分析法.在实际进行排列时,一般采用特殊元素优先原则,即先安排有限制条件的元素或有限制条件的位置,对于分类过多的问题可以采用间接法. 2.对相邻问题采用捆绑法,不相邻问题采用插空法,定序问题采用倍缩法是解决有限制条件的排列问题的常用方法.,-14-,考点一,考点二,考点三,对点训练若把身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相间的一个队形,则甲、丁不相邻的不同排法共有( ) A.12种 B.14种 C.16种 D.18种,答案,解析,-15-,考点一,考点二,考点三,组合问题(考点难度) 【例
5、2】 (1)(2017浙江高考)从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有 种不同的选法.(用数字作答),答案,解析,-16-,考点一,考点二,考点三,(2)若从1,2,3,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有( ) A.60种 B.63种 C.65种 D.66种,答案,解析,-17-,考点一,考点二,考点三,方法总结组合问题常有以下两类题型变化: (1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型:若“含有”,则先将这些元素取出,再由另外元素补足;若“不含有”,则先将这些元素剔除,再从剩下的元素中去选取.
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