浙江专用2020版高考数学大一轮复习第七章不等式推理与证明7.1不等关系与一元二次不等式课件20190118459.pptx
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1、第七章 不等式、推理与证明,7.1 不等关系与一元二次不等式,-3-,-4-,-5-,知识梳理,双击自测,1.两个实数比较大小的方法,-6-,知识梳理,双击自测,2.不等式的性质 (1)对称性:abbb,bcac . (3)可加性:aba+c b+c;ab,cda+c b+d. (4)可乘性:ab,c0ac bc;ab0,cd0ac bd. (5)可乘方:ab0an bn(nN,n1).,-7-,知识梳理,双击自测,3.三个“二次”间的关系,-8-,知识梳理,双击自测,1.若ab0,cd0,则一定有( ),答案,解析,-9-,知识梳理,双击自测,A.x|-1x1 B.x|0x3 C.x|0x1
2、 D.x|-1x3,答案,解析,-10-,知识梳理,双击自测,3.若-11,则下面各式恒成立的是( ) A.-2-0 B.-2-1 C.-1-0 D.-1-1,答案,解析,-11-,知识梳理,双击自测,4.(教材改编)设ab0,cR,则下列不等式成立的有 .(填写序号),答案,解析,-12-,知识梳理,双击自测,5.若存在x-2,3,使不等式2x-x2a成立,则实数a的取值范围是( ) A.(-,1 B.(-,-8 C.1,+) D.-8,+),答案,解析,-13-,知识梳理,双击自测,自测点评 1.在应用不等式性质时,不可强化或弱化成立的条件,如“同向不等式”才可相加、“同向且两边同正的不等
3、式”才可相乘;“可乘性”中的c的符号等都需注意. 2.当判断两个式子大小时,对错误的关系式举反例即可,对正确的关系式,则需推理论证. 3.解不等式ax2+bx+c0(0(0)恒成立的条件要结合其对应的函数图象决定.,-14-,考点一,考点二,考点三,不等式的性质及应用(考点难度),A.pq B.pq C.pq D.pq,答案,解析,-15-,考点一,考点二,考点三,(2)(2017浙江杭州地区重点中学联考)已知a,bR,且ab,则下列不等式恒成立的是( ),答案,解析,-16-,考点一,考点二,考点三,方法总结1.比较大小常用的方法有:作差法、作商法、特值法. 作差法的一般步骤是:作差;变形;
4、定号;下结论. 变形常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式. 2.判断不等式是否成立,需要给出推理判断或反例说明.推理判断时要注意三点:(1)当不等式两边同乘一个数时,要考察所乘的数的符号;(2)对不等式两边同时平方后不等号的方向不一定保持不变;(3)不等式左边是正数,右边是负数,当两边同时取倒数后不等号方向不变.,-17-,考点一,考点二,考点三,对点训练(1)若ab1,0c1,则( ) A.acbc B.abcbac C.alogbcblogac D.logaclogbc,答案,解析,-18-,考点一,考点二,考点三,(2)已知三个正实数a,b,c满足ba+c2b,
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