[职业资格类试卷]教师公开招聘考试中学数学(解析几何)模拟试卷4及答案与解析.doc
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1、教师公开招聘考试中学数学(解析几何)模拟试卷 4 及答案与解析一、选择题1 已知平面直角坐标系中有四点,A(0,0),B(1, 2),C(3,6),D( 2,1),过这四点中任两点作直线,其中相互垂直的直线有( )对(A)0(B) 1(C) 2(D)32 已知圆的方程为(x-3) 2+(y1) 2=9,现有一直线与圆相切,切点为(1, +1),则直线方程为( ) 3 已知圆 A 的方程为 x2+y2+8x+8y+31=0,圆 B 的方程为x2+y2+6x+6y+15 =0,则这两个圆的位置关系是( )(A)相交(B)内切(C)相离(D)内含4 直线 与 x 轴交于点 P,已知点 P 在圆 x2
2、+(y+2)2=25 内,过点 P 的一条直径被点 P 分为两段,则较短的一段与较长的一段的比值为( ) 5 已知椭圆方程为 若椭圆的焦点和其同侧准线之间的距离与两准线之间的距离比为 1:4,则椭圆的离心率为( )6 已知直线与抛物线 y2=6x 相交,两交点的坐标分别为 A(x1,y 1)、B(x 2,y 2),且直线经过抛物线的焦点,若 x1+x2=5,则|AB|=( )(A)5(B) 6(C) 7(D)87 已知双曲线的离心率为 3,且左焦点 F1 的坐标为(-3 ,0)若双曲线上有一点 M,满足 MF1x 轴,则MF 1F2 的面积等于( ) 8 “a+b0”是“ 方程 ax2+by2
3、=1 表示焦点在 x 轴上的双曲线 ”的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件9 如图,ABO 的顶点坐标分别为 A(1,4) ,B(2, 1),O(0,0),如果将ABO 绕点 O 按逆时针方向转 90,得到ABO,那么对应点 A,B的坐标是( ) (A)A(4 ,2),B( 1,1)(B) A(4,1) ,B( 1,2)(C) A(4,1) ,B( 1,1)(D)A(4 ,2),B( 1,2)10 设双曲线 的离心率 e=2,其右焦点 F 坐标为(c,0),若x1、x 2 分别为方程 ax2+bxc=0 的两个根,则点 P(x1,x 2)在(
4、 )(A)圆 x2+y2=9 内(B)圆 x2+y2=9 上(C)圆 x2+y2=9 外(D)以上三种情况都有可能二、填空题11 已知两圆的半径之比为 3:4,一条外公切线的长度为 且两圆上相距最近的两点的距离为 3,则两圆的圆心距为_12 直线 与圆 x2+y2=8 相交于 A、B 两点,则|AB|=_13 已知椭圆的标准方程为 若其焦点在 y 轴上,则 k 的取值范围是_14 已知抛物线方程为 y2=ax ,若抛物线的准线与圆(x2) 2+y2=1 相切,则抛物线的焦点坐标为_15 已知直线 l1: 和直线 l2:3yx3=0,它们之间的夹角为_三、解答题16 已知直线 l 的方程为 y-
5、x+2=0,直线 m 的方程为 y+4x8=0 ,求直线 l 关于直线m 对称的直线的方程16 已知空间内有一直线 l: 直线外有一点 P(1,2,3),试求:17 点 P 到直线 l 的距离;18 过点 P 且与直线 l 垂直的直线 l0 的方程18 已知双曲线 左右焦点分别为 F1、F 2,若双曲线上有一点 P(P 在第二象限),使得 PF1x 轴19 求 PF2 的长;20 Q 为 PF2 的中点,若过点 Q 的直线与双曲线相切,求直线的方程21 在平面直角坐标系中,椭圆 C 和圆 C0 均以原点为中心设椭圆 C 的方程为C0 和 x 轴的交点与椭圆的焦点重合,且圆 C0 与椭圆 C 相
6、交于四点,将这四点连接起来得到一个长方形若椭圆 C 的短轴长为 ,且得到的长方形面积为 ,求椭圆 C 和 C0 的方程21 在平面直角坐标系中有一抛物线,方程为 y2=2px,已知抛物线上有一点A(2,2) 22 求抛物线的方程及焦点坐标;23 O 为直角坐标系的原点,求线段 OA 的垂直平分线与抛物线的交点教师公开招聘考试中学数学(解析几何)模拟试卷 4 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 根据题干可知点 B 和点 C 的坐标成倍数关系,则求得过这两点的直线为 y=2x,且直线过原点,所以点 A、B、C 在一条直线上,过这四点可作四条直线过两点的直线的斜率公式为 代入各点坐
7、标运算得,k BC=2,k cd=7,仅有 kBCk AD=1,故相互垂直的直线有 1 对【知识模块】 解析几何2 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 解析几何3 【正确答案】 B【试题解析】 圆 A 的方程可以化为(x+4) 2+(y+4)2=1,圆心坐标为( 4,4),半径rA=1圆 B 的方程可以化为 圆心坐标为(3,3),半径 两圆的圆心距离 因此两圆内切【知识模块】 解析几何4 【正确答案】 A【试题解析】 已知直线方程为 则与 x 轴的交点 P 的坐标为由圆的方程可知,圆心坐标为(0,2),半径为 5点 P 到圆心的距离为则点 P 与所在直径的一端距离为 rd=1,与另一端
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