[职业资格类试卷]教师公开招聘考试中学数学(解析几何)模拟试卷1及答案与解析.doc
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1、教师公开招聘考试中学数学(解析几何)模拟试卷 1 及答案与解析一、选择题1 若直线 l1:(a-1)y+(a+1)x=3 与直线 l2:3ay=ax+1 互相垂直,则 a 的值为( ) (A)1(B)一 1(C) 2(D)一 22 下列命题中,正确的一项是( )(A)已知点 A(x1,y 1),点 B(x2,y 2),则过这两点的直线的斜率 k=(B)已知直线方程为 y-y1=k(x-x1),则此直线斜率为 k,且过点(-x 1,-y 1)(C)已知直线方程为 =1,则直线与 x 轴、y 轴的截距分别为 a、b(D)与直线 Ax+By+C=0 平行的直线可表示为 Ax+By+C1=03 过点
2、A(1,-2)和 B(3,0)且圆心在直线 y= x 一 3 上的圆的方程是( )(A)(x 一 3)2+y2=8(B) (x-3)2+(y+2)2=4(C) (x 一 3)2+(y+2)2=8(D)(x-3) 2+(y-2)2=44 若方程 x2+y2+ =0 表示的方程是圆,则 k 的取值范围为( )(A)k一 1 或是一 8(B) k一 1(C)一 8k一 1(D)k一 85 过点(2 ,3)且与直线 x+2y-3:0 平行的直线方程是( )(A)x-2y 4=0(B) x 一 2y+4=0(C) x+2y 一 8=0(D)z 一 2y8=06 已知椭圆的方程为 3x2+k2y2=15k
3、2,且其焦点在 y 轴上,那么 k 的取值范围是( )7 若双曲线 +3 相切,则双曲线的离心率为( ) 8 设椭圆的两个焦点分别为 F1、F 2,若椭圆上有一点 P,F 1PF2 为等边三角形,则椭圆的离心率为( ) 9 已知二元一次方程 3x 一 7x+2=0 的两根分别为椭圆和双曲线的离心率 e1、e 2,则3(e2 一 e1)=( )(A)一(B) 5(C) 7(D)10 在空间直角坐标系内有三点 A、B、C,其中 C 为 AB 连线上的一点,O 为原点,已知 A 点坐标为(x 1,y 1,z 1),B 点坐标为(x 2,y 2,z 2),若 =2,则 C 点坐标为( )11 已知平面
4、直角坐标系中有四点,A(0,0),B(1 ,2),C(-3,一 6),D(-2,1),过这四点中任两点作直线,其中相互垂直的直线有( )对(A)0(B) 1(C) 2(D)312 已知圆的方程为(x-3) 2+(y-1)2=9,现有一直线与圆相切,切点为(1, +1),则直线方程为( ) 13 已知圆 A 的方程为 x2+y2+8x+8y+31=0,圆 B 的方程为 x2+y2+6x+6y+15-=0,则这两个圆的位置关系是( ) (A)相交(B)内切(C)相离(D)内含14 直线 2y 一 +6=0 与 x 轴交于点 P,已知点 P 在圆 x2+(y+2)2=25 内,过点 P的一条直径被点
5、 P 分为两段,则较短的一段与较长的一段的比值为( ) 15 已知椭圆方程为 =1(ab0),若椭圆的焦点和其同侧准线之间的距离与两准线之间的距离比为 1:4,则椭圆的离心率为( )二、填空题16 已知平面直角坐标系中有点 A(2,1),过 A 点且与两坐标轴都相切的圆的方程为_17 半径分别为 5、2 的两个圆外切,则外公切线的长度是_18 已知直线 l1 上有点 A(2,1)和点 B(4,n),直线 l2 的方程为 y=4x+3,若直线 l1 和直线 l2 垂直,则 n=_19 已知椭圆的中心在原点上,焦点在 x 轴上,且已知长轴长为 ,则这个椭圆的方程为_20 已知过两直线 l1:2x
6、一 3y+3=0 和 l2:Ax+ +B=0 交点的直线系方程为:4x一 2y+1=0,则 A+B=_21 已知两圆的半径之比为 3:4,一条外公切线的长度为 ,且两圆上相距最近的两点的距离为 3,则两圆的圆心距为_22 直线 y=一 x+ 与圆 x2+y2=8 相交于 A、B 两点,则AB =_23 已知椭圆的标准方程为 =一 1,若其焦点在 y 轴上,则 k 的取值范围是_三、解答题24 已知C 与直线 y 一 2x 一 2=0 和直线 y 一 2x+4=0 都相切,且圆心在直线 y+=0 上,则求 C 的方程25 已知直线 y=k(x 一 3)(k0)与抛物线 y2=一 12x 相交于
7、A、B 两点,F 为抛物线的焦点,若FA=2 FB,求直线的方程26 求过点 A(2,2,一 3)且通过直线 L: 的平面方程27 已知 x、y 满足约束条件 ,若 z=yx,求 z 的最大值28 在平面直角坐标系中,一椭圆以原点为中心,且短轴长为 4,右焦点坐标为( ,0),若有一经过原点的直线,与 x 轴正方向的夹角为 45,这条直线与椭圆交于两点,求两点到 y 轴的距离之和29 已知直线 l 的方程为 yx+2=0,直线 m 的方程为 y+4x-8=0,求直线 l 关于直线m 对称的直线的方程30 已知空间内有一直线 l: ,直线外有一点 P(1,2,3),试求:(1)点 P 到直线 l
8、 的距离; (2)过点 P 且与直线 l 垂直的直线 lc 的方程教师公开招聘考试中学数学(解析几何)模拟试卷 1 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 C【试题解析】 由题,直线 l1 与直线 l2 互相垂直,因此 a一 1,直线 l1 的斜率为,因为两条直线相互垂直时,斜率的乘积为一 1,所以=一 1,解得 a=2【知识模块】 解析几何2 【正确答案】 D【试题解析】 选项 A 中,若 x1=x2,则直线的斜率不存在,因此不能用 k=表示斜率;选项 B 中,直线经过的点应为(x 1,y 1),因为 k 值不确定,所以(一 x1,一 y1)不一定在直线上;选项 C 中,直线方程可化为 =1,
9、与 x 轴、y 轴的截距分别为 a、一 b;选项 D 表述正确【知识模块】 解析几何3 【正确答案】 B【试题解析】 设这个圆的圆心坐标为(a,b),则点 A、B 到圆心的距离相等,且圆心在直线 y=,则圆心坐标为(3,一 2),半径 r= =2,圆的方程为(x 一 3)2+(y+2)2=4,故应选择 B【知识模块】 解析几何4 【正确答案】 A【试题解析】 圆的一般方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0,需满足条件 D2+E2 一 4F0,结合题干方程即为 0,化简为 k2+9k+80,解得 k一 1 或 k一 8【知识模块】 解析几何5 【正确答案】 C【试题解析】 因为未知直线与直线 x
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