[职业资格类试卷]概率的基本知识练习试卷4及答案与解析.doc

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1、概率的基本知识练习试卷 4 及答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 设 P(A)=0.5，P(B)=0.5，则在 A 与 B 互不相容时，P(A B)=( )。（A）0.05（B） 0.25（C） 0.5（D）12 设 A 与 B 是任意的两个随机事件，则下列式子正确的是 ( )。（A） （B）  （C）  （D） 3 设 A 与 B 是两个相互独立的随机事件，则下列结论正确的是 ( )。（A） （B）  （C）  （D） 4 某树林里仅有甲、乙、丙三种苹果，其中乙、丙两种都属次品，若树林

2、里出现乙种苹果的概率为 0.03，丙种苹果的概率为 0.01，则在树林里任摘一个苹果，所摘苹果为甲种苹果的概率为( )。（A）0.96（B） 0.97（C） 0.98（D）0.995 设每台电脑在一年内需要修理的概率为 0.02，某单位有 50 台这种电脑，则在一年内需要修理的电脑不多于两台的概率为( )。（A）0.186（B） 0.364（C） 0.372（D）0.9226 （A） （B）  （C）  （D） 7 某两地的通告必须经过两座桥，第一座桥需要维修的概率为 0.05，笫二座桥需要维修的概率为 0.02，则这两地正常通行的概率为( )。（A）0.01（

3、B） 0.069（C） 0.07（D）0.9318 一个离散型随机变量，有 P(X=xi)=pi，(i=1 ，2，n)，要使其成为一个分布，应满足下列条件( ) 。（A）p i0，p 1+p2+pn=1（B） pi0（C） p1+P2+pn=1（D）p i09 设离散型随机变量 X 的分布列如表 5.1-1 所示，则 p(1X3)=( )。（A）0.15（B） 0.3（C） 0.4（D）0.510 一自动报警器由雷达和计算机两部分组成，两部分工作相互独立，且任一部分失效将导致报警器失效。若雷达失效概率为 0.1，计算机失效概率为 0.05，则该报警器失效的概率为( ) 。（A）0.005（B）

4、 0.145（C） 0.15（D）0.20511 某系统由 A、B 两个部分组成，两部分工作相互独立，且两部分均失效才能导致系统失效，若 A 部分的失效概率为 0.2，B 部分的失效概率为 0.1，则系统失效概率为( ) 。（A）0.02（B） 0.08（C） 0.18（D）0.7212 设离散型随机变量 X 的分布列如表 5.1-2 所示，则 E(X)为( )。（A）1（B） 2.7（C） 2.8（D）313 随机变量的标准差 ( )。（A）总是一个正数（B）总是一个整数（C） -1p2p1（D）恒等于 1二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有

5、1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。14 随机变量 X 的分布(概率函数或密度函数)有几个重要特征数，用来表示 ( )。（A）重复次数（B）可能结果（C）中心位置（D）散布大小（E）密度函数15 随机变量 X 的分布有几个重要特征数，以下各项用来表示分布的中心位置和散布大小的是( ) 。（A）概率（B）均值（C）方差（D）标准差（E）频率16 甲乙两种品牌的手表，它们的日走时误差分别为 x 与 y(单位：秒)。已知 x 与 y的分布分别如表 5.1-3 和表 5.1-4 所示，则下列表达式错误的有( )。（A）E(X)=E(Y)（B） E(X)E(Y)（C） Va

6、r(X)Var(Y)（D）Var(X)Var(Y)（E）Var(X)=Var(Y)17 X 的分布列如表 5.1-5 所示。其中 1X5，有关 P(1X5)的下列说法中，正确的有( ) 。（A）P(1X5)=p 2+P3+P4（B） P(1X5)=1-P(X2)-P(X=5)（C） P(1X5)=1-p 1-p5（D）P(1X5)=P(2X5)（E）P(1X5)=P(1X4)18 由 n 次随机试验组成的随机现象，满足( )条件，称为二项分布。（A）重复进行几次随机试验（B） n 次试验间相互独立，即每一次试验结果不对其他试验结果产生影响（C）每次试验仅有两个可能结果，例如，正面与反面，合格与

7、不合格（D）每次试验成功的概率均为 p，失败的概率均为 1-P（E）只需进行一定量的试验次数即可19 下列随机变量中服从二项分布的有( )。（A）从一批产品中任取 10 个，其中不合格品数 X1（B）铸件上的缺陷个数 X2（C）掷 10 颗骰子，某一点出现的情况 X3（D）掷 1 颗骰子，出现的点数 X4（E）从扑克牌中挑出的牌面数值 X520 设随机变量 X 服从二项分布 b(16，0.9)，则其均值与标准差分别为 ( )。（A）E(X)=1.6（B） E(X)=14.4（C） (X)=1.2（D）(X)=1.44（E）(X)=1.621 下列关于二项分布的论述不正确的有( )。（A）重复进

8、行的 n 次试验相互不独立（B）可用来描述与计点过程相关联的事件（C）每次试验仅有两个可能的结果（D）每次试验成功的概率均为 p，失败的概率为 1-p（E）每一次试验结果不对其他次试验结果产生影响概率的基本知识练习试卷 4 答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 【正确答案】 D【试题解析】 A 与 B 互不相容时，则 P(AB)=P(A)+P(B)=0.5+0.5=1.0。【知识模块】 概率的基本知识2 【正确答案】 B【试题解析】 P(A B)=P(A)+P(B)-P(AB)；只有当 A 与 B 互不相容时，P(A B)=P(A)+P(B)才成立；只

9、有当 A 和 B 相互独立时，P(AB)=P(AB)=P(A)P(B)才成立。【知识模块】 概率的基本知识3 【正确答案】 A【试题解析】 相互独立是指其中一个事件发生不影响另一事件的发生，事件 A 和事件 B 相互独立时有 P(AB)=P(A)P(B)。【知识模块】 概率的基本知识4 【正确答案】 A【试题解析】 由概率基本性质可知，P(甲)=1-P(乙)-P(丙)=0.96 。【知识模块】 概率的基本知识5 【正确答案】 D【试题解析】 【知识模块】 概率的基本知识6 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 概率的基本知识7 【正确答案】 D【试题解析】 【知识模块】 概率的基本知识8

10、 【正确答案】 A【知识模块】 概率的基本知识9 【正确答案】 B【试题解析】 由于 X 为离散型随机变量，由已知分布列可得： P(1X3)=P(X=2)+P(X=3)=0.1+0.2=0.3。【知识模块】 概率的基本知识10 【正确答案】 B【试题解析】 由已知条件得：P(报警器失效)=P(雷达失效且计算机正常)+P(雷达正常且计算机失效)+P(雷达失效且计算机失效)=0.10.95+0.90.05+0.10.05=0.145。【知识模块】 概率的基本知识11 【正确答案】 A【试题解析】 已知 A、B 两部分工作相互独立，故 P(系统失效)=P(A 部分失效且B 部分失效 )=P(A 部分

11、失效)P(B 部分失效)=0.20.1=0.02。【知识模块】 概率的基本知识12 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 概率的基本知识13 【正确答案】 A【试题解析】 方差正的平方根称为标准差，所以随机变量的标准差 总是一个正数。【知识模块】 概率的基本知识二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。14 【正确答案】 C,D【试题解析】 随机变量 X 的分布(概率函数或密度函数)有几个重要的特征数，用来表示分布的中心位置和散布大小。均值是用来表示分布的中心位置，用 E(X)表

12、示；方差表示分布的散布大小，用 Var(x)表示；方差的平方根称为标准差，由于 与 X 的量纲相同，在实际中更常使用标准差 来表示分布散布的大小。【知识模块】 概率的基本知识15 【正确答案】 B,C,D【试题解析】 参见第 22 题解析。【知识模块】 概率的基本知识16 【正确答案】 B,C,E【试题解析】 E(X)=x ipi=(-1)0.1+00.8+10.1=0；E(Y)=y iPi=(-2)0.1+(-1)0.2+00.4+10.2+20.1=0；Var(X)=x i2pi=(-1)20.1+020.8+120.1=0.2；Var(Y)=yi2pi=(-2)20.1+(-1)20.2

13、+020.4+120.2+220.1=1.2。【知识模块】 概率的基本知识17 【正确答案】 A,B,C【试题解析】 由于 X 是离散型随机变量，由已知分布列得： P(1X 5)=p2+p3+p4=1-p (X2)-p(X=5)，而 p(2X5)=p2+p3+p4+p5，p(1X4)=p1+p2+p3+p4。【知识模块】 概率的基本知识18 【正确答案】 A,B,C,D【试题解析】 二项分布必须满足的条件有：重复进行 n 次随机试验；n 次试验间相互独立，即每一次试验结果不对其他次试验结果产生影响；每次试验仅有两个可能结果；每次试验成功的概率均为 p，失败的概率均为 1-p。【知识模块】 概率的基本知识19 【正确答案】 A,C【试题解析】 【知识模块】 概率的基本知识20 【正确答案】 B,C【试题解析】 【知识模块】 概率的基本知识21 【正确答案】 A,B【试题解析】 由二项分布的基本性质可知：重复进行的 n 次试验相互独立，故不能用来描述与计点过程相关联的事件。【知识模块】 概率的基本知识