[职业资格类试卷]教师公开招聘考试(中学数学)历年真题试卷汇编10及答案与解析.doc
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1、教师公开招聘考试(中学数学)历年真题试卷汇编 10 及答案与解析一、选择题1 已知集合 M=0,1,集合 S=1,则集合 MS=( )(A)0(B) 1(C) 0,1(D)0 ,1, 12 y=cos2x 的最小正周期等于( )(A)(B) 2(C) 3(D)43 函数 y=3x 的值域是 ( )(A)(一, +)(B) (0,+)(C) 0,+)(D)(1 ,+)4 下列点中,在 3x+2y6 表示的平面区域内的是( )(A)(0 ,0)(B) (1,1)(C) (0,2)(D)(2 ,0)5 球心坐标为(1,1,1) ,半径等于 2 的球面方程是( )(A)(x 一 1)2+(y 一 1)
2、2+(z 一 1)2=4(B) (x 一 1)2+(y 一 1)2+(z 一 1)2=2(C) (x+1)2+(y+1)2+(z+1)2=4(D)(x+1) 2+(y+1)2+(z+1)2=26 已知 a bf(x)dx=3, a bf(x)dx=( )(A)(B)一 3(C)(D)07 等于( ) (A)1(B)(C) 2(D)8 直线 y=1 的斜率 ( ).(A)不存在(B)等于 1(C)等于一 1(D)等于 09 已知 i 是虚数单位,化简 ( )(A)1+2i(B) 12i(C)一 1+2i(D)一 l 一 2i10 已知平面向量 a=(2,3),平面向量 b=(4,x) 若 ab,
3、则实数 x 等于( )(A)一 6(B) 6(C)(D)二、填空题11 x2+4y2=16 的离心率等于 _,与该椭圆有共同焦点,且一条渐近线是 x+=0 的双曲线方程是 _12 不等式|x+1|+|x 一 2|5 的解集为_13 在直角坐标系 xOy 中,已知曲线 C 的参数方程是 ( 是参数),若以O 为极点,x 轴的正半轴为极轴,则曲线 C 的极坐标方程可写为 _14 已知函数 f(x)=2x,等差数列a x的公差为 2,若 f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则 log2 f(a1)f(a2)f(a3)f(a10)= _15 已知:如右图,PT 切 O 于点 T,PA 交O 于
4、A、B 两点且与直径 CT 交于点D,CD=2,AD=3,BD=6,则 PB=_三、解答题15 在ABC 中, B= , AC= ,cosC=16 求 sinA;17 记 BC 的中点为 D,求中线 AD 的长17 在一次数学考试中,第 14 题和第 15 题为选做题规定每位考生必须且只须在其中选做一题设 4 名考生选做这两题的可能性均为18 求甲、乙 2 名学生选做同一道题的概率;19 设这 4 名考生中选做第 15 题的学生数为 个,求 的分布列及数学期望19 如图,在四棱锥 PABCD 中,底面 ABCD 是边长为 a 的正方形,侧面 PAD底面 ABCD,且 PA=PD= AD,若 E
5、、F 分别为 PC、BD 的中点20 求证:EF平面 PAD;21 求证:平面 PDC平面 PAD;22 求二面角 B 一 PDC 的正切值22 把由半椭圆 (x0)与半椭圆 (x0)合成的曲线称作“果圆” ,其中 a2=b2+c2,a 0,bc 0如下图所示,点 F0,F 1,F 2 是相应椭圆的焦点,A1,A 2 和 B1,B 2 分别是“果圆”与 x,y 轴的交点23 若F 0F1F2 是边长为 1 的等边三角形,求“果圆”的方程;24 当| A 1A2|B 1B2|时,求 的取值范围;25 连接“果圆 ”上任意两点的线段称为 “果圆”的弦试研究:是否存在实数 k,使斜率为 k 的“ 果
6、圆“平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上?若存在,求出所有可能的 k 值;若不存在,说明理由四、论述题26 如何提高课堂上情境创设、合作学习、自主探究的实效性?五、简答题27 教育改革已经紧锣密鼓,教学中应确立这样的思想“以促进学生的全面发展为本,以提高全体学生的数学素质为纲”,作为教师该如何去做呢? 谈谈高中数学新课程改革对教师的要求28 结合教学实际,谈谈在具体数学教学中如何有效处理生成与预设的关系教师公开招聘考试(中学数学)历年真题试卷汇编 10 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 C【试题解析】 本题考查集合的相关知识点M=0,1,S=1,MS=0,12 【正确答案】 A【试题解析】
7、本题考查三角函数的周期3 【正确答案】 B【试题解析】 本题考查函数值域的相关知识点y=3 x 的值域是 y0,即(0,+)4 【正确答案】 D【试题解析】 把选项中各点分别代入题中不等式,只有 D 项(2,0)适合不等式,因此,点(2 ,0) 在不等式表示的平面区域内5 【正确答案】 A【试题解析】 本题考查球面方程6 【正确答案】 B【试题解析】 本题考查定积分的性质 baf(x)dx=一 abf(x)dx=一 37 【正确答案】 C【试题解析】 本题考查极限的计算8 【正确答案】 D【试题解析】 本题考查直线的斜率相关知识点直线 y=1 的斜率为 09 【正确答案】 D【试题解析】 本题
8、考查虚数的计算 =一 2i110 【正确答案】 B【试题解析】 本题考查向量平行的相关知识点a=(2,3),b=(4,x),ab2x=34,x=6 二、填空题11 【正确答案】 【试题解析】 a=4,6=2,c= 设双曲线方程为12 【正确答案】 x(一,一 2)(3,+)【试题解析】 利用绝对值的几何意义,|x+1|表示数轴上的点与一 1 的距离,|x 一2|表示数轴上的点与 2 的距离,|x+1|+|x 一 2|5 表示数轴上某个点与一 1 和 2 的距离的和大于 5,因为一 l 与 2 距离是 3,所以,符合题意的点位于一 1 往左最少 1个单位距离或者位于 2 往右 1 个单位的距离即
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