[职业资格类试卷]2016年上半年中学教师资格认定考试(初级数学学科知识与教学能力)真题试卷及答案与解析.doc
《[职业资格类试卷]2016年上半年中学教师资格认定考试(初级数学学科知识与教学能力)真题试卷及答案与解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《[职业资格类试卷]2016年上半年中学教师资格认定考试(初级数学学科知识与教学能力)真题试卷及答案与解析.doc(12页珍藏版)》请在麦多课文档分享上搜索。
1、2016 年上半年中学教师资格认定考试(初级数学学科知识与教学能力)真题试卷及答案与解析一、单项选择题1 极限 )1n 的值是( )(A)0(B) 1(C) e(D)1e2 下列级数中,不收敛的是( )3 方程 =1 所确定的二次曲面是( )(A)椭球面(B)旋转双曲面(C)旋转抛物面(D)圆柱面4 若函数 f(x)在0,1上黎曼可积,则 f(x)在0,1上( )(A)连续(B)单调(C)可导(D)有界5 矩阵 的特征值的个数为( )(A)0(B) 1(C) 2(D)36 二次型 x2xy+y 2 是( )(A)正定的(B)半正定(C)负定的(D)半负定7 下面不属于第三学段“ 数与代数 ”内
2、容的是( )(A)实数(B)平均数(C)代数式(D)函数8 创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中。下面的表述不适合在教学培养学生创新意识的是( )(A)发现和提出问题(B)寻求解决问题的不同策略(C)规范数学书写(D)探索结论的新应用二、简答题9 设质点在平面上的运动轨迹为 t0,求质点在时刻 t=1 的速度大小。10 设球面方程为 x2+y2+z2=9,求它在点(1,2,2) 处的切平面方程。11 设概率空间为 =1,2,3,4,5,6,且这六个数的出现概率均为 16。设事件 A=1,3,5,事件 B=1,2 。请回答事件 A 和 B 是否独立,并说明理由。1
3、2 义务教育数学课程标准(2011 年版)有两类行为动词,其中一类是描述结果目标的行为动词,包括“ 了解 ”“理解”“掌握”“ 运用”,请以“平行四边形” 概念为例,说明“理解”的基本含义。13 以“三角形的中位线定理” 教学为例,简述数学定理教学的主要环节。三、解答题14 求子空间 A(R3)=Aa|aR3的一组正交基。四、论述题14 “严谨性与量力性相结合” 是数学教学的基本原则。15 简述严谨性与量力性相结合教学原则的内涵;16 初中数学教学中“ 负负得正 ”运算法则引入的方式有哪些 ?请写出至少两种;17 在初中“负负得正 ”运算法则的教学中,如何体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则
4、?五、案例分析题17 阅读案例,并回答问题。案例:在“有理数运算” 的习题课上,有这样一道题:计算: 学生甲的计算:学生乙的计算:=529。学生丙的计算:问题:18 判断学生甲、乙、丙的运算过程是否正确;19 请指出学生运算过程中的错误,并分析产生错误的原因;20 针对有理数的运算,谈谈如何提高学生的运算能力。六、教学设计题20 针对“一元二次方程 ”起始课的教学,两位老师给出了如下教学设计片段:【教师甲】设置问题:请同学们根据下列问题,只列出含未知数 x 的方程:(1)一个正方形的面积为 2,求正方形的边长 x。(2)长度为 1 的线段 AB 上有一点 C,且满足 ACAB=BCAC ,求线
5、段 AC 的长x。预设:学生会分别列出两个方程。教师要求学生分别整理成方程左侧降幂排列,右侧为零的形式,然后引导学生完成下面两件事:对比“ 一元一次方程 ”的定义,为这类方程定义一个名称元二次方程。再请学生自行写出几个不同的一元二次方程,并提炼出一元二次方程的一般表达式。【教师乙】上课开始。提问:什么是“一元一次方程”?请你根据“一元一次方程” 的定义,给出“一元二次方程 ”的定义,并举出几个 “一元二次方程”的例子。在学生举例的基础上,提炼出“一元二次方程 ”的一般表达式。请完成下列任务:21 请分析两位老师引入“一元二次方程” 概念设计方案的各自的特点。22 在教学中,当引入一个新的数学概
6、念之后,往往通过例题、习题加深对概念的理解。请针对“ 一元二次方程 ”概念,设计不同难度的两道例题和两道练习题,以加深学生对“一元二次方程 ”概念的理解。2016 年上半年中学教师资格认定考试(初级数学学科知识与教学能力)真题试卷答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 =e0=1。故选 B。2 【正确答案】 C【试题解析】 假设调和级数 收敛,记其和为 Sn,即 S= 考虑该级数的部分和 Sn=1+ 则 S2nS n=12,根据数列极限的保号性,有 (S2nS n)12(1) 。但是由假设可得 Sn=0,这与(1)式矛盾,说明建设错误,因此调和级数发散。故选 C。3 【正确答
7、案】 B【试题解析】 旋转双曲面的一般公式为=1(双叶双曲面 )。故选 B。4 【正确答案】 D【试题解析】 根据黎曼可积定义,即黎曼可积必有界。故选 D。5 【正确答案】 D【试题解析】 由矩阵 A 的特征多项式|EA| =(1)3884(1)4(1)4( 1)=(1) 312(1)16=(+1) 2(5) ,可得其特征值为1,1,5 共三个。故选 D。6 【正确答案】 A【试题解析】 由已知得其二次型矩阵的 1 阶顺序主子式为|1|0,2 阶顺序主子式为|A| 故二次型 x2xy+y 2 正定。故选 A。7 【正确答案】 B【试题解析】 平均数是“统计与概率”的内容,因此选择 B。8 【正
8、确答案】 C【试题解析】 创新意识是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法。故选 C。二、简答题9 【正确答案】 所以 t=1 时速度大小 v1=10 【正确答案】 因为球面方程为 x2+y2+z2=9,故可设 F(x,y,z)=x 2+y2+z29,有Fx(x,y,z)=2x ,Fy(x,y,z)=2y ,Fz(x,y,z)2z,所以 Fx(1,2,2)=2,Fy(1,2,2)=4,Fz(1,2,2)=4,所以在点(1,2,2)处,n=(2 ,4,4)是法线
9、的一个方向向量。由此可得球面在点(1,2,2)处的切平面方程为 2(x1)+4(y 2)+4(z2)=0,即 (x1)+2(y2)+2(z2)=0 。11 【正确答案】 因为 P(A)=36=1 2,P(B)=26=13,而事件 A,B 同时发生只有一种情况,即出现 1,所以 P(AB)=16,所以 P(AB)=P(A)P(B),所以事件 A和事件 B 为独立事件。12 【正确答案】 行为动词中的“理解” 就是把握内在逻辑联系,对知识作出解释、扩展、提供证据、判断等。以“平行四边形概念” 为例,教学目标中理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质一这些都属于“理解” 的目标层次。学生
10、在学习过程中,能够把握平行四边形的概念,通过内在逻辑联系,以此为前提进行推导,得到平行四边形的对边、对角等的性质。13 【正确答案】 教学过程:(1)情境引入话说某天,有两个小朋友得到了一块三角形蛋糕,他们决定把它平分吃掉,你能帮他们解决这个问题吗?若又来了两个人呢?(从三角形的中线引入到三角形的中位线,可以和三角形的中线比较,加深认识。)(2)探索新知学生自己动手画一条三角形的中位线,通过观察、测量,猜测三角形中位线的性质,把发现的规律用命题形式表不出来。学生亲身经历通过观察、实验等数学活动,发现数学的过程,这对培养学生发现问题和提出问题的能力有着重要意义。证明三角形的中位线定理此处证明经验
- 1.请仔细阅读文档,确保文档完整性,对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
- 2.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
- 3、该文档所得收入(下载+内容+预览)归上传者、原创作者;如果您是本文档原作者,请点此认领!既往收益都归您。
下载文档到电脑,查找使用更方便
2000 积分 0人已下载
下载 | 加入VIP,交流精品资源 |
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 职业资格 试卷 2016 上半年 中学 教师资格 认定 考试 初级 数学 学科 知识 教学 能力 答案 解析 DOC

链接地址:http://www.mydoc123.com/p-892268.html