[职业资格类试卷]2015年江西省教师公开招聘考试（中学数学）真题试卷（精选）及答案与解析.doc

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1、2015 年江西省教师公开招聘考试（中学数学）真题试卷（精选）及答案与解析一、选择题1 义务教育课程标准(2011 年版)“ 四基”中“数学的基本思想”，主要是：数学抽象的思想；数学推理的思想；数学建模的思想。其中正确的是( ) 。（A）（B） （C） （D）2 义务教育阶段的数学教育是( )。（A）基础教育（B）筛选性教育（C）精英公民教育（D）公民教育3 计算-3 2 的结果是( )。（A）-9（B） 9（C） -6（D）64 因数分解(x-1) 2-9 的结果是 ( )。（A）(x-8)(x+1)（B） (x-2)(x-4)（C） (x-2)(x+4)（D）(x+2)(x-4)5 点 A

2、、B、C 、D 、E 在正方形网格中位置如图所示，则 sin等于( )。6 不等式组 的解集是( )。（A）x -1x 2（B） x-1x2（C） x-1x2（D） x-1x27 如图在ABC 中，DE BC，若 AD：DB=1：3，DE=2，则 BC 等于( )。（A）8（B） 6（C） 4（D）28 ABO 的顶点坐标为 A(1，4) ，B(2，1)，若将ABO 绕点 O 逆时针方向旋转90，得到ABO ，那么对应点 A和 B的坐标为( )。（A）(-4，2)(-1，1)（B） (-4，1)(-1，2)（C） (-4，1)(-1，1)（D）(-4，2)(-1，2)9 在半径为 r 的圆中，

3、内接正方形与外接正六边形的边长之比为( )。10 若关于 x 的一元二次方程(k-1)x 2+2x-2=0 有两个不相等实根，则 k 的取值范围是( )。11 如图所示的物体左视图是( )。12 一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图，则下列结论：k0； a0；当 x3 时，y 1y 2 中正确的个数是( )（A）0（B） 1（C） 2（D）313 将抛物线 y=x2 向下平移 1 个单位，再向左平移 2 个单位后，所得新的抛物线的表达式是( ) 。（A）y=(x-1) 2+2（B） y=(x-2)2+1（C） y=(x+1)2+1（D）y=(x+2) 2-114 某篮球队 1

4、2 名队员的年龄如下表所示，则这 12 名队员年龄的众数和中位数分别是( )。（A）2，19（B） 18，19（C） 2，195（D）18，19515 相交两圆的圆心距是 5，如果其中一个圆的半径是 3，那么另一个圆的半径可以是( )。（A）2（B） 5（C） 8（D）1016 关于二次函数 y=2-(x+1)2 的图象，下列说法正确的是( )。（A）图象开口向上（B）图象的对称轴为直线 x=1（C）图象有最低点（D）图象的顶点坐标(-1，2)17 当 a0时，函数 y=ax+1 与 在同一坐标中图象可能是( )。18 已知一个正方体的每个表面都填有唯一的一个数字，且各相对表面上所填的数相互为

5、倒数，若这个正方体的表面展开如图，则 A，B 的值分别是( )。19 把标有号码 1、2、3、10 的 10 个形状大小相同的兵兵球放在一个箱子中，摇均后，从中任意取一个乒乓球。抽中的号码为小于 7 的数的概率是( )。20 义务教育阶段的数学教育的三个基本属性是( )。（A）基础性、竞争性、普及型（B）基础性、普及型、发展性（C）竞争性、普及性、发展性（D）基础性、竞争性、发展性21 关于数学教学的组织设计或实施要处理好的几点关系，表述错误的是( )。（A）过程与结果关系（B）直观与抽象的关系（C）直接经验与间接经验的关系（D）方法与步骤的关系22 义务教育数学课程标准(2011 年版)中对

6、“ 图形性质与证明” 中列出了 9 个基本事实，下列不属于的是( )。（A）两直线相交，有且只有一个交点（B）过一点有且只有一条直线与这条直线垂直（C）两点确定一条直线（D）两角夹边分别相等的两个三角形全等23 在尺规作图中，根据下列条件，不能作出唯一三角形的是( )。（A）已知三边（B）两边与两边的夹角（C）两边与一边的对角（D）两角及其夹边24 在ABC 中，BD 平分ABC ，CD 平分ACB， A=50则BDC=( )。（A）100（B） 115（C） 120（D）12525 一张扇形纸片，圆心角AOB=120 ，AB= cm，用它围成一个锥形侧面，则圆锥底面半径为( ) 。26 在矩

7、形 ABCD 中，AB=16cm ，AD=6cm，动点 P、Q 分别从 A、C 两处出发，点 P 以 3cms 的速度向点 B 移动，一直到点 B，点 Q 以 2cms 向 D 移动，当P、Q 距离为 10cm 时，P、Q 两点从出发开始经过时间为( )s。27 在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某一条棱翻滚(向对面分别为 1 和 6，2 和5，3 和 4)。在每一种翻动方式中，骰子不能后退，开始如图 1 所示，2 朝上，最后到图 2 形式，此时向上的点数不可能是( )。（A）5（B） 4（C） 3（D）128 已知矩形 ABCD，AD=5cm ，AB=7cm，BF 是 ABC 平分线，点 E 为

8、 DC 边上一点，将 RtADE 沿 AE 折叠，D 点落在 ABC 平分线上 F，则 DE 的长为( ) 。（A）2cm（B） 2 或 3cm（C）（D）29 已知 BD 为正方形 ABCD 对角线，M 为 BD 上不同于 B、D 的一个动点，以 AB为边在 ABCD 侧边作等边三角形 ABE，以 BM 为边在 BD 左侧作等边三角形BMF，连接 EF、AM 、CM，当 AM+BM+CM 最短，BCM=( ) 。（A）15（B） 45（C） 30（D）6030 集合 A=xx 2-7x+100，B=x log 2(x-1)1，则 A( RB)=( )。（A）（B） x3x5（C） x2x3（

9、D）x x331 设a n是公比为 q 的等比数列，则 “q1”是“a n为递增数列”的( )。（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件32 X 服从正态分布 N(0，1)，P(x1)=02，则 P(-1x1)=( )。（A）01（B） 03（C） 06（D）0833 设 a=log36，b=log 02 01，c=log 714，则 a,b、c 大小关系是( )。（A）cb a（B） bca（C） ac b（D）ab c34 若复数 z 满足 ，则 z 的虚部为 ( )。35 某命题与正整数有关，若当 n=k(kN*)时该命题成立，那么可推得当 n=k

10、+1 时该命题也成立，现已知当 n=5，该命题不成立，那么可推出( )。（A）n=6，命题不成立（B） n=6，命题成立（C） n=4，命题成立（D）n=4，命题不成立36 在 R 上定义运算 对任意实数 x 成立，则 a 为( ) 。（A）-1 a3（B） -3a 1（C）（D）37 右图给出 的流程图，其中判断框内应填入( )。（A）i10（B） i10（C） i9（D）i938 已知 m、n 是两条不同直线，、 是不同平面，给出下面四个命题若 m，n ，m n，则 若 m，n ，mn，则 若 m，n ，mn，则 若 m，n ， ，则 mn真命题有( ) 。（A）（B） （C） （D）39

11、 某几何体的三视图如图所示，则它的体积为( )。（A）4（B）（C）（D）640 设ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且 a=bcosC+csinB，则B 等于( )。41 为了得到函数 y=sin3x+cos3x 的图象，可以将函数 的图象( )。42 若函数 f(x)=(k-1)ax-a-x(a0 且 a1)在 R 上既是奇函数，又是减函数，则 g(x)=loga(x+k)的图象是 ( )。43 已知空间四边形 ABCD 中，AB=CD=3，点 E、 F 分别是 BC 和 AD 上的点，且BE：EC=AF：FD=1：2， ，则异面直线 AB 和 CD 所成的角为( )。

12、（A）30（B） 60（C） 120（D）15044 下列命题中假命题是( )。（A）过点(-1，2)且与直线 垂直的直线方程是 2x-y+4=0（B）点 P(-1，2)在 的外部（C）离心率为 的双曲线的两渐近线互相垂直（D）抛物线 y2=3x 的焦点到准线的距离为45 现有 2 位男生和 3 位女生站成一排，若男生甲不站在两端，3 位女生中仅有两位女生相邻，则不同的站法总数有( )。（A）36（B） 48（C） 72（D）7846 某射手有 5 发子弹，射击一次命中概率为 09，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，则至多用了 3 发子弹的概率是( )。（A）0729（B） 09（C）

13、099（D）099947 在平行六面体 ABCDA1B1C1D1 中，M 为 AC 与 BD 的交点，若，则下列向量中与 相等的向量是( )。48 若 f(x)是定义在 R 上的连续函数， ，则 f(2)等于( ) 。（A）2（B） 1（C） 0（D）-149 在空间直角坐标系中，下列方程表示的图形是双叶曲面的为( )。50 设函数 f(x)=x，则函数在点 x=0 处( )。（A）连续且可导（B）连续且可微（C）连续不可导（D）不连续不可微51 曲线 的渐近线情况是( )。（A）只有水平渐近线（B）只有垂直渐近线（C）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D）既无水平渐近线又无垂直渐近线52 计算

14、的结果是( )。（A）e（B） 2（C）（D）53 直线 平面 x-y+2z+1=0 的夹角 是( )。54 设 a=i+2j-k，b=2j+3k，则 a 与 b 的向量积是( )。（A）i-j+2k（B） 8i-j+2k（C） 8i-3j+2k（D）8i-3j+k55 设 x1，x 2，x 3 是方程 x3+px+q=0 的三个根，则行列式 =( )。（A）-6q（B） 6q（C） 0（D）p56 过点 P(2，0，1)与直线 平行的直线方程是 ( )。57 函数 z=exy 在点(2，1)处的全微分是( )。（A）e 2dx+e2dy（B） e2dx+2e2dy（C） 2e2dx+e2dy

15、（D）2e 2dx+2e2dy二、解答题57 58 求在未来连续 3 天里，有连续 2 天的日销售量不低于 100 个且另 1 天的日销售量低于 50 个的概率。59 用 X 表示在未来 3 天里日销售量不低于 100 个的天数，求随机变量 X 的分布列数及期望 E(X)及方差 D(X)。三、教学设计题60 内容：探索并证明“ 三角形内角和定理 ”(学生基础：已经学习相交线，平行线的性质与判定。)要求：1只写出探索和证明两个环节的教学设计片段；2要说明每个教学环节的设计意图。四、案例分析60 下面是勾股定理一课的教学片段：【新课引入】听故事，想问题：相传 2 500 多年前，古希腊著名数学家毕

16、达哥拉斯去朋友家做客。宴席上，其他宾客在尽情欢乐，毕达哥拉斯却盯着朋友家的地面砖发呆。原来，地砖铺成了由许多个直角三角形组成的图案，黑白相间，非常美观。主人正纳闷时，毕哥拉斯突然恍然大悟，原来，他发现了图案中三个正方形的面积存在某种数量关系，从而通过此关系还发现了等腰三角形三边的某种数量关系。同学们，地砖图案中蕴含着怎样的数量关系呢，让我们一起探索吧。【后续教学环节】接下来，在老师的引导下，在小组合作中，同学们发现了以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和，等于以斜边为边长的大正方形的面积，及等腰三角形三边之间有特殊关系：斜边的平方等于两直角边的平方和。再接下来，在网格中探究得到其他的

17、直角三角形也有上述性质，由此猜想出勾股定理。根据以上材料，请你回答下列问题：61 从教学方法角度分析该课的新课引入的教学方法及合理性：62 从教材把握的角度分析勾股定理该课在初中数学教学的地位和作用；63 从三维课程目标的角度分析上述教学设计落实哪些教学目标?五、证明题63 如图，在 RtABC 中， ABC=90，以 AC 为直径的O 与 AB 边交于点 D，过点 D 作 O 的切线，交 BC 于点 E。64 求证：EB=EC 。65 若以点 O、D、E、C 为顶点的四边形是正方形，试判断 ABC 的形状，并说明理由。2015 年江西省教师公开招聘考试（中学数学）真题试卷（精选）答案与解析一

18、、选择题1 【正确答案】 C【试题解析】 数学的三个基本思想：抽象、推理、建模。人们通过抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科；通过推理，进一步得到更多的结论，促进数学内部的发展；通过数学模型把数学应用到客观世界中去，就产生了巨大的效益，反过来又促进了数学科学的发展。2 【正确答案】 A【试题解析】 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。所以，义务教育阶段的数学教育是基础教育。3 【正确答案】

19、A【试题解析】 实数运算先算乘方(开根)，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的，同一级运算一样，按照从左到右的顺序依次进行。4 【正确答案】 D【试题解析】 原式=(x-1+3)(x-1-3)=(x+2)(x-4)。因式分解中常用的公式有：完全平方公式：(a+b) 2=a2+2ab+b2；(a-b) 2=a2-2ab+b2；平方差公式：(a+b)(a-b)=a 2-b2；十字相乘法公式：x 2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)等。5 【正确答案】 D【试题解析】 由角的正弦值定义可得，正确选项为 D。6 【正确答案】 A【试题解析】 分别计算两个不等式，得到的解集是xx2和

20、xx-1 ，取交集得x-1x 2 。7 【正确答案】 A【试题解析】 由于 DEBC，所以 DE：BC=AD： AB，又由 AD：DB=1：3，所以 AD：AB=1：4，由 DE=2 得 BC=8。8 【正确答案】 B【试题解析】 如图所示，分别过 A、A作 x 轴的垂线，垂足为 C、C，由于ABO 是将ABO 绕点 O 逆时针方向旋转 90得到的，所以 AO=AO， 1=2，所以ACOACO，所以 AC=CO=1，CO=AC=4，所以 A的坐标为(-4，1)。同理可得，B坐标为(-1 ，2)。9 【正确答案】 D【试题解析】 圆内接正方形的边长等于 ，圆内接正六边形的边长等于 r。所以比值为

21、 。10 【正确答案】 C【试题解析】 由于该方程是关于 x 的一元二次方程，所以有二次项系数不为 0，即k1，再由方程有两个不等实根，即0，经计算答案为 ，故答案为 C。11 【正确答案】 D12 【正确答案】 B【试题解析】 由一次函数 y1=kx+b 的图象可知，该函数在 R 上单调递减且与 y 轴的正半轴相交，由此可得 k0，b 0。同理，由一次函数 y2=x+a 的图象可知，该函数与 y 轴的负半轴相交，可得 a0。当 x3 时，y 1=kx+b 的图象始终在 y2=x+a图象的上方，所以 y1y 2。所以题中结论正确的只有。13 【正确答案】 D【试题解析】 抛物线平移规律为“左加

22、右减，上加下减”，故此题选 D。14 【正确答案】 B【试题解析】 众数是一组数据中出现次数最多的数值，本题中是 18；当变量值的项数 N 为奇数时，处于中间位置的变量值即为中位数；当 N 为偶数时，中位数则为处于中间位置的 2 个变量值的平均数，本题中 N=12，中位数为 19。15 【正确答案】 B【试题解析】 设两圆的半径分别为 r1 和 r2，圆心距为 d，其中 r1=3，d=5 ，则存在以 r1，r 2，d 为三边的三角形，即满足 d-r1r 2d+r 1，即 2r 28，所以选项中 r2 可能取的值为 5，选 B。16 【正确答案】 D【试题解析】 由二次函数图象的性质可知，其开口

23、方向向下，有最大值 2，对称轴为-1，顶点坐标(-1，2)。二次函数 y=a(x+h)2+k(a0)中，a 决定了二次函数图象的开口方向，顶点坐标为(-h，k)。17 【正确答案】 C【试题解析】 函数 y=ax+1 过顶点(0，1)，排除 B、D；当 a0 时，函数 y=ax+1单调递增，函数 单调递减，可得正确选项为 C。18 【正确答案】 A【试题解析】 A 与 3 所在的平面相对，所以 A= ；B 与 2 所在的平面相对，所以B= 。19 【正确答案】 D【试题解析】 抽中的号码小于 7 的情况有 6 种，即抽出的号码为1、2、3、4、5、6，总共有 10 种情况，则抽中的号码小于 7

24、 的概率为 。20 【正确答案】 B【试题解析】 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。21 【正确答案】 D【试题解析】 义务教育数学课程标准(2011 年版)指出：“课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。”22 【正确答案】 A【试题解析】 义务教育数学课程标准(2011 年版)列出以下 9 个基本事实，作为义务教育阶段图形性质证明的出发点：(1)两点确定一条直线。(2)两点之间线段最短。(3)过一点有且只有一条直线与这条直线垂直。(4)两条直线被第三条直线

25、所截，如果同位角相等，那么两直线平行。(5)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。(6)两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。(7)两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。(8)三边分别相等的两个三角形全等。(9)两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。23 【正确答案】 C【试题解析】 本题解答依据了全等三角形的判定。A 选项符合边边边(SSS)；B 选项符合两边夹一角(SAS)；D 选项符合两角夹一边(ASA) 。只有 C 是错误的，故选C。24 【正确答案】 B【试题解析】 因为A=50，所以ABC+ ACB=130，又BD 平分ABC，CD平分 ACB，所以DBC+DCB=

26、65， BDC=115。25 【正确答案】 A【试题解析】 在AOB 中解三角形得 AO=BO=2 cm。又由弧长公式得，所以用它围成一个锥形侧面，圆锥底面半径设为 R，则。26 【正确答案】 C【试题解析】 设 P、Q 两点从出发开始经过时间为 t，则AP=3t，CQ=2t，PQ=10，由勾股定理得 PQ2=AD2+(AB-AP-CQ)2，代入得102=62+(16-5t)2,经计算得到 ，选择 C。27 【正确答案】 D【试题解析】 如图所示，第一种路径：滚动到位置 1 处，1 在下，则 6 在上；滚动到位置 2 处，2 在下，5 在上；滚动到 3 处，3 在下，则 4 在上；第二种路径：

27、滚动到位置 1 处，1 在下，则 6 在上；滚动到 4 处，3 在下，4 在上；滚动到 3 处，2在下，5 在上；第三种路径：滚动到 5 处，3 在下，4 在上；滚动到 4 处，1 在下，6 在上，滚动到 3 处，4 在下，3 在上；所以最后朝上的可能性有 3，4，5，而不会出现 1，2。故选 D。28 【正确答案】 C【试题解析】 如图，连接 BF，过 F 作 MNAB，交 AB 于点 M，交 CD 于点 N，作 FPBC 交 BC 于点 P，点 D 的对应点 F 落在ABC 的角平分线上，MF=PF，设 MF=x，则 PF=BM=x， AM=AB-BM=7-x，又折叠图形可得AD=AF=5

28、， x2+(7-x)2=25，解得 x=3 或 4，即 MF=3 或 4。在 RtENF 中，设EF=a，当 MF=3 时，AM=7-3=4，FN=5-3=2，EN=4-a，a 2=22+(4-a)2，解得；当 MF=4 时，AM=7-4=3，FN=5-4=1，EN=3-a，a 2=12+(3-a)2，解得 。29 【正确答案】 A【试题解析】 AM+BM+CM 最短时，点 E，M，C 共线，且最短值等于线段 EC的长度。证明：连接 EC 与 BD 交于点 M，则BCE= (180-EBC)=15，BME=DBC+BCE=45+15=60，所以在 ME 上取点 F 使得 FM=BM 就得到题目

29、中所说的等边BMF 。又BEF BAM(SAS)，所以 AM=EF。于是有AM+BM+CM=EF+FM+CM=EC。可以验证，此时的线段和是最短的。30 【正确答案】 C【试题解析】 集合 A=xx 2-7x+100=x2x5 ，B=xlog 2(x-1)1=xx3，所以 A =x2x3。31 【正确答案】 D【试题解析】 q 1 时，若 a10，则数列a n不是递增数列，说明条件不充分。若数列a n是递增数列。即有 a1qn-1a 1qn，化简得 a1qn-1(1-q)0，若 a10，则 qn-1(1-q) 0。若 n-1 是偶数，则由不等式 得 q 1；若 n-1 是奇数，则由不等式得 0

30、q1。说明条件不必要。32 【正确答案】 C【试题解析】 P(-1x 1)=1-2P(x1)=06。33 【正确答案】 D【试题解析】 a=log 36=log3(23)=log32+1，b=log 02 01=log 510=log5(25)=log52+1，c=log 714=log7(27)=log72+1，因为 log32log 52log 72，所以 abc。34 【正确答案】 C【试题解析】 由(3-4i)z= 。所以z 的虚部为 。35 【正确答案】 D【试题解析】 命题“若当 n=k(kN*)时该命题成立，那么可推得当 n=k+1 该命题也成立”的逆否命题是“若 n=k+1(k

31、N*)该命题不成立，则 n=k 时该命题也不成立”。36 【正确答案】 A【试题解析】 根据题目定义的运算，得不等式(x-a) (x+a)=(x-a)2-(x+a)4，即-x2+2x+a2-2a-40。对任意实数 x 恒成立，即=4+4(a 2-2a-4)0，解得-1a3。37 【正确答案】 A【试题解析】 计算出当 i=10 时，S=S+ ，所以 i=11 时程序应该停止，判断框中应为 i10。38 【正确答案】 A【试题解析】 中 和 也可以相交。39 【正确答案】 B【试题解析】 根据题意，由几何体的三视图知几何体是如图所示的四棱台 ABCD-A1B1C1D1，它是四棱锥 P-ABCD

32、的一部分，其中 PD底面ABCD，PD=2DD 1=4，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形，点 A1，B 1，C 1，D 1 分别是 PA，PB，PC ，PD 的中点。所以。40 【正确答案】 B【试题解析】 由正弦定理有 ，所以 a=bcosC+csinB 可化为sinA=sinBcosC+sinCsinB，在ABC 中，sinA=sin-(B+C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC，由 式得 sinB=cosB，故B= 。41 【正确答案】 A【试题解析】 y=sin3x+cos3x，所以将函数 的图象向右平移 个单位就可以得到函数y=sin3x+cos3x 的图象

33、。42 【正确答案】 A【试题解析】 函数 f(x)是奇函数，则有 f(0)=(k-1)-1=0，得 k=2。f(x)=a x-a-x。又f(x)在 R 上是减函数，则有 0a1。所以 g(x)=loga(x+2)是减函数，且过点(-1，0) ，A 项正确。43 【正确答案】 B【试题解析】 如图，在 AC 上取点 G，使得 AG： GC=1：2，连接 EG，FG。则有 ，EFG 中，EG=2，FG=1 ， ，利用余弦定理 ，所以EGF=120，则异面直线AB 和 CD 所成的角为 60。44 【正确答案】 B【试题解析】 A 项，由直线 可得出所求直线的斜率为 2，再带入点(-1，2)验证即

34、可知 A 项所述命题为真命题；B 项，将点 P(-1，2)带入方程的内部，B 项所述命题为假命题；C 项，双曲线离心率为 ，则可设 a=1，则 ，b=1，则双曲线渐近线为 y= ，两渐近线相互垂直，C 项所述命题为真命题；D 项，由抛物线 y2=3x得 ，焦点到准线的距离 ，D 项所述命题为真命题。45 【正确答案】 B【试题解析】 先用捆绑法，从 3 个女生里选 2 个女生并进行排列(C 32A22 种)，选出的这 2 个女生作为一个整体，现在相当于有 2 个女生。再用插空法，两个男生站好(A22 种 )后有 3 个空，捆绑后的女生插空 (A32 种) ，需去掉男生甲在两端的情况 (4 种)

35、。即满足题意的站法有 C32A22(A22C32A32-4)=48 种。46 【正确答案】 D【试题解析】 记“子弹命中”为事件 A，则事件 A 服从几何分布，至多用了 3 发子弹的概率，P=P(=1)+P(=2)+P(=3)=09+0109+01 209=0999。47 【正确答案】 A【试题解析】 48 【正确答案】 C【试题解析】 由 ，得 f(2)=0。若不然，就会有 。49 【正确答案】 D【试题解析】 选项中都是常见的二次曲面的方程。其中，A 项是椭球面的标准方程。B 项是椭圆抛物面的标准方程，C 项是单叶双曲面的标准方程， D 项是双叶双曲面的标准方程。50 【正确答案】 C【试题解析】 因为 ，所以函数 f(x)在点 x=0 处连续。f(x)在点 x=0处的右导数： ，f(x)在点 x=0 处的左导数：，则 f+(0)f-(0)，所以 f(x)在点 x=0 处不可导。51 【正确答案】 C