KS Q ISO 11453-2009 Statistical interpretation of data－Tests and confidence intervals relating to proportions《数据的统计解释 比例的置信区间与检验》.pdf

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1、 KSKSKSKSKSKSKSK KSKSKS KSKSK KSKS KSK KS KS Q ISO 11453 KS Q ISO 11453:2009 2009 12 15 http:/www.kats.go.krKS Q ISO 11453:2009 : ( ) ( ) ( ) : (http:/www.standard.go.kr) ： ：2001 12 31 ：2009 12 15 2009-0818 ： ： ( 02-509-7230) (http:/www.kats.go.kr). 10 5 , . KS Q ISO 11453:2009 Statistical interpret

2、ation of data Tests and confidence intervals relating to proportions 1996 1 ISO 11453, Statistical interpretation of data Tests and confidence intervals relating to proportions Technical Corrigendum(1999 ) , . . 1 . a) n x , (8.1 A ). b) a) ( ) (8.2 B ). c) 2 2 (8.3 C ). d) b) c) (7.2.3 7.3.3 ). . ,

3、 10 % . 10 % . 2 . . ( ) . KS Q ISO 3534 1, 1： 3 KS Q ISO 3534 1 . KS Q ISO 11453:2009 2 3.1 (target item) 4 1 2 n； n1； n2 , 1 , 2 X ( ) x X p pu,o p pl,o p pu,t p pl,t p T n30 2 Cl,o H0： pp0 Cu,o H0： pp0 Cl,t H0： p p0 Cu,t H0： p p0 po p p (Pa) p Pa f1, f2 F F1, F2 Fq(f1, f2) f1, f2 F 100 q % ( ) z1

4、, z2 uq 100 q % ( ) q, , K 5 p x n p nxp /= . , (unbiased) . 6 p p A 1 A 3 . (n), (x) (1 ) KS Q ISO 11453:2009 3 . x . (1 ) (1 ) . (1 ) , (1 /2) . /2 . 7 p 7.1 B 1 B 3 C 1 C 3 , . , n( n1 n2) . ( ) . . B( ) , 3 H0( H1 H0 ) . a) H0： pp0 H1： p p0 b) H0： pp0 H1： p p0 c) H0： p p0 H1： pp0 , p0 . . . (7.2

5、.2 ). 7.2 p0 7.2.1 H0： pp0H0： pp0H0： p p0 ( , p0 ) B 1 B 3 . n, p . B . . 7.2.2 ( 1 , 2 .) A . (7.2.1 ), 2 p p1 . 7.2.3 n KS Q ISO 11453:2009 4 ( ), H0(7.2.1 ) . p p , 2 . (Larson) ( 2) . p0 p p , , (1 ), /2, (1 /2) p 1 1 2 . 1 (Larson) ( ) p0 1 p 2H0： pp0p p0 1 H0： pp0p p01 H0： p p0p p0 /2 H0： p p0

6、p p0/2 1 2 x Cl,o(Cu,o) . x . 7.3 2 7.3.1 H0： p1p2H0： p1p2H0： p1 p2 ( , p1 1 , p2 2 .) C 1 C 3 . 1 2 (2 2 ) . 7.3.2 . a) H0： p1p2 (1 ) p1 p2 p1 p2 . b) 2 , n1 n2 n . , (Walters 1 ) . 1 (z u1 ) ： u1 ： 100(1 ) % )2/1(arcsin)2/1(arcsin221npnpnz = . KS Q ISO 11453:2009 5 ( H1： p1 p2 H0： p1 p2) /2 . 7.3.

7、3 n n1 n2 (1 ) . H0： p1p2 . /2 H1： p1 p2 H0： p1 p2 . (Haseman 2 ) 5 6 . 2 n n1 n2 . , p1, p2 (1 ) . . r(n1/n2) . 2211)()1(2114+=ppnrrnn rnn /12= , 2212221111)()1()1()1(pprppprpuqprun+= 121+=rprpp pq =1 . 8 , ( . ). , . 8.1 A： p 8.1.1 A 1： , p KS Q ISO 11453:2009 6 ： ： ： ： ： ： 1 ： n ： x ： a) n30 1) x

8、 n pu,o 1 2) x n n, X x q 1 2 . ( .)： T(1 )(n, x) pu,o b) n 30 1) x 0 ： pu,o 1 1/n2) x n pu,o 1 3) 0 x n q 1 3 .： u1 d . 1 0.90 0.95 0.99 d 0.411 0.677 1.353 ： p (x 1)/(n 1) =+=)1/()1/(1)1()1/()21(1ou,nndppundppp ppu,o KS Q ISO 11453:2009 7 8.1.2 A 2： p ： ： ： ： ： ： 1 ： n ： x ： a) n30 1) x 0 pl,o 0 2

9、) x 0 n, X n x q 1 2 . T(1 )(n, n x) ： pl,o 1 T(1-)(n, n x) b) n 30 1) x 0 pl,o 02) x n ： pl,o 1/n 3) 0 x n q 1 3 ： u1 d . 1 0.90 0.95 0.99 d 0.411 0.677 1.353 ： p x/(n 1) =+=)1/()1/(1)1()1/()21(1ol,nndppundppp pl,o p KS Q ISO 11453:2009 8 8.1.3 A 3： p ： ： ： ： ： ： 1 ： n ： x ： a) n30 1) x n pu,t 1 x

10、n n, X x q 1 /2 2 . ( .)： T(1 /2)(n, x) pu,t 2) x 0 x 0 n, X n x q 1 /2 2 . T(1 /2)(n, n x) ： pl,t 1 T(1 /2)(n, n x) b) 30 1) x 0 ： pu,t 1 (/2)1/n x n pu,t 1 0 x n q 1 /2 3 .： u1 /2 d . 1 0.90 0.95 0.99 d 0.677 0.960 1.659 ： p (x 1)/(n 1) =+=)1/()1/(1)1()1/()21(2/1u,tnndppundpppKS Q ISO 11453:2009 9

11、 2) x 0 pl,t 0 x n ： pl,t (/2)1/n 0 x n q 1 /2 3 .： u1 /2 d . 1 0.90 0.95 0.99 d 0.677 0.960 1.659 ： p x/(n 1) =+=)1/()1/(1)1()1/()21(2/1l,tnndppundppp： pl,t ： pu,t ： pl,tppu,tKS Q ISO 11453:2009 10 8.2 B： p p0 8.2.1 B 1： H0： pp0 p p0 ： ： ： ： ： p0 ： ： n ： x ： I (7.2.1 )： Cl,o x Cl,o H0 , . II ： a) x

12、p0n H0 . b) x p0n 1) n30 n, x (1 ) A 1 .： pu,o pu,o p0 H0 , . 2) n 30 x 0 pu,o 1 1/n A 1(b)(1) pu,o p0 H0 , . 0 x n q 1 3 .： u1 ： =+= )1)(1()(2001pxpxnu u1 u1 H0 , . H0 . H0 . ： Cl,o B 1 II H0 x . Cl,o x B 1 II a. , 1 2 x . x xstart . KS Q ISO 11453:2009 11 ： np0 x pl,ox x (pl,ox x A 2 .) npl,ox x x

13、start B 1 II ： xCl,o 1 , H0 . xCl,o , H0 . ： Cl,o a n / p0 , . KS Q ISO 11453:2009 12 8.2.2 B 2： H0： pp0 p p0 ： ： ： ： ： p0 ： ： n ： x ： I (7.2.1 )： Cu,o x Cu,o H0 , . II ： a) xp0n H0 . b) x p0n 1) n30 n, x (1 ) A 2 .： pl,o pl,o p0 H0 , . 2) n 30 x n ： pl,o 1/n A 2(b)(2) pl,o p0 H0 , . 0 x n q 1 3 .：

14、u1 ： =+= )1()1(2002pxnpxu u2 u1 H0 , . H0 . H0 . ： Cu,o B 2 II H0 x . Cu,o x B 2 II a. , , 1 2 x . x xstart . ： np0 x pu,ox x (pu,ox x A 1 .) npu,ox x xstart KS Q ISO 11453:2009 13 B 2 II ： xCu,o , H0 . xCu,o 1 , H0 . ： Cu,o a n / p0 , . KS Q ISO 11453:2009 14 8.2.3 B 3： H0： p p0 p p0 ： ： ： ： ： p0 ：

15、 ： n ： x ： I (7.2.1 )： Cl,t Cu,t x Cl,t x Cu,t H0 , . II ： a) n30 n, x (1 ) A 3 . pl,t pu,t pl,t p0 pu,t p0 H0 , . b) n 30 1) x 0 ： pu,t 1 (/2)1/n pu,t p0 H0 , . 2) x n ： pl,t (/2)1/n pl,t p0 H0 , . 3) 0 x n q 1 /2 3 .： u1 /2 ： =+= )1)(1()(2001pxpxnu =+= )1()1(2002pxnpxu u1 u1 /2 u2 u1 /2 H0 , . H0

16、. H0 . B 3 II H0 x Cl,t Cu,t . Cl,t Cu,t x B 3 II a. , 1 2 x . x xstart . KS Q ISO 11453:2009 15 ： np0 x pl,tx x pu,tx x pl,tx x pu,tx x A 3 . npl,tx x xstart(lower) npu,tx x xstart(upper) B 3 II ： xCl,t 1 , H0 . x Cl,t x Cu,t , H0 . xCu,t 1 , H0 . ： Cl,t Cu,t a n / p0 , . KS Q ISO 11453:2009 16 8.3

17、 C： 2 8.3.1 C 1： H0： p1p2 2 ： ： ： ： ： ： 1： n1 2： n2 1 ： x1 2 ： x2 ： 2211nxnx . . , . H0 . ： n1, n2, (x1 x2), (n1 n2 x1 x2) (n1 n2)/4 (I) . (II) . 2 . F . n1 n2 (x1 x2) (n1 n2 x1 x2) . ： (I ). (II ). I K1, K2, 1, 2 ： , n2 n1 n2 (x1 x2) (n1 n2 x1 x2) n1 (n1 n2 x1 x2) (x1 x2) . 1 n2 2 n1 K1 n2 x2 K2 n1

18、 x1 . 1 n1 2 n2 K1 x1 K2 x2 KS Q ISO 11453:2009 17 ： I a) 1K1 K2 =+=)122)(1()2)(2121121112KKKKKKFF ： f1 2(K1 1) f2 2(1 K1) q 1 , f1, f2 4 ( ) . F(1 )(f1, f2) I b) 1 K1 K2 =+=)12)(1()2(2211122KKKKFF ： f1 2(K1 1) f2 2K2 q 1 , f1, f2 4 ( ) . F(1 )(f1, f2) ： F2F(1 )(f1, f2) H0 . . II ： =+=)/()()(2/1()(2

19、1212121212112112nnxxnnxxnnnnxxxnz q 1 3 . u1 ： z2u1 H0 . . ： H0 . H0 . KS Q ISO 11453:2009 18 8.3.2 C 2： H0： p1p2 2 ： ： ： ： ： ： 1： n1 2： n2 1 1： x1 2 2： x2 ： 2211nxnx . . , . H0 . ： , n1, n2, (x1 x2), (n1 n2 x1 x2) (n1 n2)/4 (I) . (II) . 2 . F . n1 n2 (x1 x2) (n1 n2 x1 x2) . ： (I ). (II ). I K1, K2, 1, 2 ： , n2 n1 n2 (x1 x2) (n1 n2 x1 x2) n1 (n1 n2 x1 x2) (x1 x2)