ITU-T B 12 FRENCH-1993 USE OF THE DECIBEL AND THE NEPER IN TELECOMMUNICATIONS《分贝和奈培在电信中的使用》.pdf

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1、UNION INTERNATIONALE DES TLCOMMUNICATIONS5)4 4 B.12SECTEUR DE LA NORMALISATIONDES TLCOMMUNICATIONSDE LUIT-/9%.3 $ %802%33)/.%-0,/) $5 $ #)“%, %4 $5 . 0%2$!.3 ,%3 4 , #/-5.)#!4)/.32ECOMMANDATION 5)4 4c0 “ (Extrait du ,IVRE “LEU)NOTES1 La Recommandation B.12 de l UIT-T a t publie dans le fascicule I.3

2、 du Livre Bleu. Ce fichier est un extrait duLivre Bleu. La prsentation peut en tre lgrement diffrente, mais le contenu est identique celui du Livre Bleu et lesconditions en matire de droits dauteur restent inchanges (voir plus loin).2 Dans la prsente Recommandation, le terme Administration dsigne in

3、diffremment une administration detlcommunication ou une exploitation reconnue. UIT 1988, 1993Droits de reproduction rservs. Aucune partie de cette publication ne peut tre reproduite ni utilise sous quelque formeque ce soit et par aucun procd, lectronique ou mcanique, y compris la photocopie et les m

4、icrofilms, sans laccord crit delUIT.Fascicule I.3 - Rec. B.12 1Recommandation B.121)Fascicule I.3 - Rec. B.12EMPLOI DU DCIBEL ET DU NPER DANS LES TLCOMMUNICATIONS2)Le CCITT,considrant(a) lutilisation frquente par le CCIR et le CCITT du dcibel et du nper pour exprimer les grandeurs;(b) la Publication

5、 27-3 (1974) de la CEI sur les “grandeurs et units logarithmiques”;(c) la collaboration de la CMV avec le Comit dtudes n 25 de la CEI, qui pourrait permettre une coordinationafin de mettre au point de nouvelles Recommandations;(d) la norme internationale ISO 31;(e) la commodit dutiliser une seule un

6、it pour exprimer sous forme logarithmique les valeurs numriques desspcifications internationales et les rsultats de mesures dans les changes au niveau international;(f) lemploi, dans les radiocommunications, du seul dcibel pour exprimer des rsultats de mesures sous formelogarithmique;(g) le besoin d

7、e publier un guide en la matire au sein de lUIT,recommandeque les symboles utiliss pour lexpression logarithmique de grandeurs en relation directe ou indirecte avec unepuissance soient choisis selon les directives contenues dans lannexe A.ANNEXE A( la Recommandation B.12)Emploi du dcibel et du nperA

8、.1 Dfinition du dcibelA.1.1 Le bel, de symbole B, sert exprimer le rapport de deux puissances par le logarithme dcimal de ce rapport.Cette unit est dsute et, en pratique, on emploie le dcibel, de symbole dB, qui est le dixime du bel.A.1.2 Le dcibel permet dexprimer le rapport de deux grandeurs de ch

9、amp, telles quune tension, un courant, unepression acoustique, un champ lectrique, une vitesse ou une densit de charge, dont le carr est proportionnel unepuissance dans les systmes linaires. Pour obtenir la mme valeur numrique quavec un rapport de puissances, lelogarithme du rapport des grandeurs de

10、 champ est multipli par le facteur 20, en supposant que les impdances sontgales.La relation entre un rapport de courants ou de tensions et le rapport des puissances correspondantes dpend desimpdances. Par consquent, si les impdances sont ingales, il ne convient dutiliser le dcibel que si des prcisio

11、ns sontfournies sur ces impdances.1)Un texte analogue sera soumis au CCIR comme rvision de la Recommandation 574-2.2)Dans la prsente Recommandation, la notation lg est utilise pour le logarithme dcimal conformment la norme ISO 31 (partieXI) et selon lusage en vigueur la CEI (Publication 27-3). La no

12、tation log10est galement utilise lISO et la CEI.2 Fascicule I.3 - Rec. B.12Par exemple, si P1et P2sont deux puissances, leur rapport exprim en dcibels est:10 lg12PPSi P1et P2reprsentent les puissances dissipes par les courants I1et I2dans les rsistances R1et R2:10 10 20 10112122212122lg lg lg lgPPRR

13、IIRR=+IIA.1.3 Le dcibel permet aussi dexprimer le rapport de deux valeurs dune grandeur lie la puissance par une relationbien dtermine. Dans ce cas, le logarithme de ce rapport doit tre multipli par un facteur reprsentant la relation qui liela grandeur une puissance et un terme reprsentant un facteu

14、r multiplicatif peut lui tre ajout.Les formules correspondantes et un exemple sont donns au 1.2 de lappendice I.A.2 Dfinition du nperLe nper, de symbole Np, sert exprimer le rapport de deux grandeurs de champ telles que tension ou courant,dont le carr est proportionnel une puissance, par le logarith

15、me nprien de ce rapport. La valeur en npers dun rapportde puissances est la moiti du logarithme nprien du rapport des puissances. Les valeurs en npers du rapport dedeux grandeurs de champ et des puissances correspondantes ne sont gales que si les impdances sont gales.Un nper correspond la valeur de

16、e dun rapport de grandeur de champ et la valeur de e2dun rapport degrandeur de puissance.On emploie aussi des sous-multiples tels que le dcinper (dNp).Dans certains domaines, on exprime parfois en npers le logarithme dun rapport de puissances sans le facteur1/2. Cest, par exemple, le cas de la profo

17、ndeur optique ou affaiblissement en radiomtrie. Un tel usage est dconseilldans les tlcommunications pour viter toute ambigut. Le nper dfini ainsi vaudrait en effet 4,34 dB et non 8,68 dBcomme dans lusage courant.A.3 Emplois respectifs du dcibel et du nperLes pays conservent la latitude dutiliser soi

18、t le nper, soit le dcibel aux fins des mesures faites dans les limitesde leur territoire et pour viter dinutiles conversions, les pays qui le prfrent peuvent continuer utiliser entre eux lenper par accord bilatral.Pour lchange international de renseignements sur les mesures de transmission et les va

19、leurs connexes, ainsi quepour les valeurs numriques des spcifications internationales, la seule expression logarithmique utiliser est le dcibel.Pour les calculs thorique et scientifiques, dans lesquels des rapports sont exprims sous forme de logarithmesnpriens, le nper est toujours utilis, implicite

20、ment ou explicitement.A la suite de certains calculs sur des grandeurs complexes, on obtient une partie relle en npers et une partieimaginaire en radians. Des facteurs de conversion permettent de passer aux dcibels ou aux degrs.Les facteurs de conversion entre le nper et le dcibel sont les suivants:

21、1 Np = (20 lg e) dB 8,686 dB1 dB = (0,05 ln 10) Np 0,1151 NpA.4 Rgles demploi des symboles comportant le symbole dBEn ce qui concerne les symboles comportant le symbole dB, il convient dappliquer autant que possible les rglessuivantes:A.4.1 Symbole dB sans indication supplmentaireLe symbole dB sans

22、indication supplmentaire devrait servir dsigner une diffrence entre deux niveaux depuissance ou un rapport de deux puissances, de deux densits de puissance, ou de deux autres grandeurs clairement lies la puissance.Fascicule I.3 - Rec. B.12 3A.4.2 Symbole dB suivi dindications supplmentaires entre pa

23、renthsesLe symbole dB suivi dindications supplmentaires entre parenthses devrait servir designer un niveau absolude puissance, de puissance surfacique ou de toute autre grandeur clairement lie la puissance, en relation avec unevaleur de rfrence place entre parenthses. Dans certains cas cependant, lu

24、tilisation courante peut donner lieu dessymboles simplifis, tels que dBm au lieu de dB(mW).A.4.3 Symbole dB suivi dindications supplmentaires sans parenthsesLe symbole dB suivi dindications supplmentaires sans parenthses devrait servir dsigner, par convention, desconditions spciales, telles que des

25、mesures faites au moyen de filtres spcifis ou en un point spcifi dun circuit.A.5 Affaiblissement et gainLaffaiblissement, ou perte, est une diminution entre deux points dune puissance lectrique, lectromagntiqueou acoustique. Laffaiblissement est aussi lexpression quantitative dune diminution de puis

26、sance, gnralement endcibels; cette diminution est exprime par le rapport des valeurs en deux points dune puissance ou dune grandeur lie la puissance dune manire bien dfinie.Le gain est laugmentation entre deux points dune puissance lectrique, lectromagntique ou acoustique. Legain est aussi lexpressi

27、on quantitative dune augmentation de puissance, gnralement en dcibels; cette augmentationest exprime par le rapport entre les valeurs en deux points dune puissance ou dune quantit lie la puissance dunemanire bien dfinie.On doit donner la dsignation exacte de laffaiblissement ou du gain considr (par

28、exemple, affaiblissement surimages, affaiblissement dinsertion, gain dantenne), ce qui revient en fait prciser la dfinition du rapport considr(impdance terminale, conditions de rfrence, etc.).A.5.1 Affaiblissement de transmission (rfrences: Recommandation 341, Vol. V du CCIR et Recommandation 573, t

29、erme A43, Vol. XIII du CCIR)Cest le rapport, exprim en dcibels, de la puissance mise (Pt) la puissance reue (Pr):Ltr= 10 lg( / ) ( )PP dBA.5.2 Gain dune antenne (rfrences: Rglement des radiocommunications, article 1, numro 154 et Recommandation 573, terme E04, Vol. XIII du CCIR)Cest le “rapport gnra

30、lement exprim en dcibels, entre la puissance ncessaire lentre dune antenne derfrence sans pertes (P0) et la puissance fournie lentre de lantenne donne (Pa) pour que les deux antennesproduisent dans le mme champ ou la mme puissance surfacique, la mme distance”:Ga= 10 lg(P / P ) (dB0)A.6 NiveauxDans d

31、e nombreux cas, pour comparer une grandeur, soit x, avec une grandeur de rfrence spcifie de la mmeespce (et ayant les mmes dimensions), xrf, on utilise le logarithme du rapport x/xrf. Cette expression logarithmique estsouvent appele “niveau de x (par rapport xrf)” ou “niveau x (par rapport xrf)”. En

32、 utilisant le symbole littralgnralement adopt pour le niveau, L, le niveau de la grandeur x peut scrire Lx.Dautres dsignations et dautres symboles existent et peuvent tre utiliss. x peut reprsenter une grandeur“simple”, par exemple une puissance P, ou un rapport, par exemple P/A o A reprsente une ai

33、re. On suppose ici que xrfa une valeur fixe, par exemple 1 mW, 1 W, 1 W/m2, 20 Pa, 1 V/m.Le niveau qui reprsente la grandeur x avec la grandeur de rfrence xrfpeut sexprimer par le symbole: Lx(par rapport xrf), et peut sexprimer en dcibels quand la grandeur de rfrence est une puissance, ou une grande

34、ur liede faon bien dfinie la puissance.4 Fascicule I.3 - Rec. B.12Exemple:Le fait que le niveau dune certaine puissance, P, est suprieur de 15 dB au niveau correspondant 1 W peutsexprimer par:Lp(par rapport 1 W) = 15 dB, ce qui signifie 10 lg (P/1 W) = 153)ou 10 lg P (en watts) = 15Dans de nombreux

35、cas, il est commode dutiliser une notation condense se rapportant uniquement lunit, enloccurrence ici:L 15 dB (1W)p=On peut supprimer le nombre 1 dans lexpression de la grandeur de rfrence, mais cela nest pas recommanddans les cas o il y a un risque de confusion. (Cette suppression a t faite dans ce

36、rtains des exemples donns plus loin.)Autrement dit, lorsque aucun autre nombre nest indiqu, cest le nombre 1 qui est sous-entendu.Il existe un systme de notations abrges pour des cas particuliers, par exemple dBW, dBm, dBm0. Voir plusloin au A.8.On trouvera ci-aprs un certain nombre dexemples dans l

37、esquels le niveau de rfrence est exprim aprs lunit,sous une forme condense. Il faut signaler que la notation condense est souvent insuffisante pour caractriser unecertaine grandeur, auquel cas il faut donner une dfinition claire ou toute autre description approprie de la grandeur enquestion.A.6.1 Pu

38、issanceLe “niveau absolu de puissance” correspond au rapport de P et dune puissance de rfrence, par exemple 1 W.Si P = 100 W et si la puissance de rfrence est 1 W, on obtient:Lp= 10 lg (P/1 W) dB= 10 lg (100 W/1 W) dB= 20 dBla notation condense tant 20 dB(1 W) ou 20 dBW, dBW tant labrviation de dB(1

39、 W). Si la puissance de rfrenceest 1 mW et si P = 100 W, on obtient 50 dB(1 mW), la notation spciale mentionne prcdemment tant ici 50 dBm,dBm tant labrviation de dB(1 mW). Les notations dBW et dBm sont couramment utilises au CCIR et au CCITT. Voirplus loin au A.8.A.6.2 Densit spectrale de puissance

40、(puissance spectrique)Lexpression logarithmique correspond au rapport de Pf/ D (o D f dsigne une largeur de bande) et dunegrandeur de rfrence, par exemple 1 mW/kHz. P peut tre une puissance de bruit. Dans ce cas, comme dans tous lesautres cas, on prend le logarithme dun nombre sans dimensions.On a i

41、ci comme exemple de notation condense: 7 dB(mW/kHz) ou, ce qui revient au mme: 7 dB(W/MHz) ouencore: 7 dB(W/Hz).A.6.3 Puissance surfaciqueLexpression logarithmique correspond au rapport de P/A (o A dsigne une aire) et dune puissance surfaciquede rfrence, par exemple 1 W/m2. On peut, par exemple, avo

42、ir la notation suivante:40 dB(W/m2)ou 10 dB(mW/m2).A.6.4 Densit de puissance rapporte une tempratureLexpression logarithmique correspond au rapport de P/T (o T dsigne une temprature) et dune densit depuissance de rfrence, par exemple 1 mW/K o K est le symbole de lunit kelvin.3)Dans le rapport (P/1 W

43、), il convient, bien entendu, dexprimer P en watts.Fascicule I.3 - Rec. B.12 5Exemple: 45 dB(mW/K)ou 15 dB(W/K).A.6.5 Densit spectrale de puissance surfaciqueLexpression logarithmique correspond au rapport de P/(A . D f ) et dune densit de rfrence, par exemple1 W(m2. Hz).Exemple: 18 dB(W/(m2. Hz)ou

44、18 dB(W . m2. Hz1).On utilise parfois la variante dB(W/(m2. 4 kHz).A.6.6 Niveau absolu de champ lectromagntiqueLe champ lectromagntique peut sexprimer par une puissance surfacique (P/A), par un champ lectrique, E, oupar un champ magntique, H. Le niveau du champ LEest le logarithme du rapport de E et

45、 dun champ de rfrence, leplus souvent 1 V/m.Exemple de notation condense:LE= 5 dB(V/m).Comme la puissance transporte par le champ lectromagntique est lie au carr du champ lectrique, cettenotation signifie:20 lg E(V/m) = 5A.6.7 Niveau de pression acoustiqueCe niveau correspond au rapport dune pressio

46、n acoustique et dune pression de rfrence, le plus souvent 20 Pa.Exemple: 15 dB(20 Pa).Comme la puissance acoustique est lie au carr de la pression acoustique, cette notation signifie:20 lg (p/20 Pa) = 154)A.7 Rapports exprimant une qualit de transmissionA.7.1 Rapport signal bruitIl sagit soit du rap

47、port de la puissance du signal (Ps) la puissance de bruit (Pn), soit du rapport de la tension dusignal (Us) la tension efficace du bruit (Un), mesurs en un mme point dans des conditions spcifies. Il sexprime endcibels:RPsPnRUsUn=10 20 dB ou dBlg( / ) lg( / )On exprime de la mme faon le rapport du signal utile au signal perturbateur. Des dfinitions prcises sontdonnes dans la Recommandation 573-1 du CCIR, termes F21 et F23.A.7.2 Rapport de protectionIl sagit, soit du rapport de la puissance du signal utile (Pw) la puissance du signal brouilleur maximaladmissible (Pi), soi