金水四中数学组九年级下数学：2.2结识抛物线.ppt

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1、金水四中数学组九年级下数学：2.2结识抛物线,2.2 结识抛物线,金水四中数学组 徐天保,在二次函数y=x2中，y随x的变化而变化的规律是什么？ 你想直观地了解它的性质吗?,问题：,作二次函数y=x2的图象,(1)观察y=x2的表达式，选择适当x值，并计算相应的y值，完成下表：,9,4,1,0,1,4,9,(2)在直角坐标系中描点,x,y,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,1,y=x2,(3)用光滑的曲线连接各点，便得到函数Y=X2的图象.,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,1,y,x,y=x2,观察图象，回答问题,如

2、图，二次函数Y=X2的图象是一条抛物线，它的开口向上，且关于Y轴对称。对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它是图象的最低点。,做一做,二次函数y=-x2的图象是什么形状？ 先想一想，然后作出它的图象 它与二次函数y=x2的图象有什么关系？,y,x,x,y=x2,y=-x2,y,o,o,y=x2,y=-x2,y,x,o,猜想：,探索研究：,已知正方形的边长为a，面积为S。,（1）你能列出面积S与边长a的函数关系式吗？,（2）S是a的 次函数；,（3）a能否小于零？,（4）你能作出面积S随边长a变化而变化的函数图象吗？,二次函数是刻画客观世界许多现象的一种重要模型。,请看下面的一些例子：,此外，二次函数在建筑学上也有重要应用，如抛物线型隧道、抛物线型拱桥、抛物线型吊桥、抛物线型号弯道等，要确定这些抛物线的形状，需要对地质、地形、气象、水力、材料等因素进行综合分析。,练一练：,小结：,这节课你和同学一起学到什么？,