2015小学生信息学竞赛试题.doc

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1、中山市第 七 届小学生信息学邀请赛试题 比赛时间： 2015年 4月 19日上午 9： 00-12： 00 题目一览 试题名称 连续零 爱吃桃子的琳琳 合法方案 螺旋方阵 捡石头 提交文件 1.pas/cpp/c 2.pas/cpp/c 3.pas/cpp/c 4.pas/cpp/c 5.pas/cpp/c 输入文件名 lxl.in peach.in hffa.in lxfz.in stone.in 输出文件名 lxl.out peach.out hffa.out lxfz.out stone.out 满分 100 100 100 100 100 测试点数 10 10 10 10 10 时间限

2、制 1 秒 1 秒 1 秒 1 秒 1 秒 空间限制 128M 128M 128M 128M 128M 注意事项： 1. 提交要求：首先在电脑的 E 盘下建立一个文件夹，名字为你的中文姓名，在该文件夹下建立一个文本文件，名字也是你的中文姓名，把你所在学校、姓名、班级、家庭联系电话写在该文本文件中，最终你要提交的 PAS 文件或 CPP 文件也必须放在以你的中文姓名命名的文件夹下。如你的名字叫张三，一共有 5 道题，题目的文件名分别是 1,2, 3, 4, 5,那么张三同学提交的目录结构如下： E: -张三 (以姓名命名的文件夹 ) -张三 .TXT (以姓名为文件名的文本文件，内容包括学校、姓

3、名、班级、电话 ) - 1.PAS或 1.CPP或 1.c (题目 1的源程序 ) - 2.PAS或 2.CPP或 2.c (题目 2的源程序 ) - 3.PAS或 3.CPP或 3.c (题目 3的源程序 ) - 4.PAS或 4.CPP或 4.c (题目 4的源程序 ) - 5.PAS或 5.CPP或 5.c (题目 5的源程序 ) 1. 严格按照题目所 要求的格式进行输入、输出， 否则严重影响得分 。 1. 题目测试数据有严格的时间限制，超时不得分。 2. 输入文件格式不用判错；输入输出文件名均已给定，不用键盘输入。 3. 程序完成后，要按指定的文件名提交源文件。 2. 三个小时完成。

4、3. 本次竞赛的最终解释权归中山市教育 教学研究室 信息技术科所有。 2 1 连续零 （难度系数： 容易） （ 1.pas/cpp/c） 【题目描述】 输入两个正整数 a 和 b， s 为 a 到 b 之间（包含 a、 b）所有整数的乘积，求 s 末尾从个位开始有多少个连续的 0。 比如 a=1， b=7，那么 s=1*2*3*4*5*6*7=5040，答案就是 1，不是 2。 【输入格式】 一行 两个正整数 ，分别表示 a 和 b（ 1=a,b=106） 。 【输出格式】 输出 一行 一个整数 ， 即 0 的个数 。 【输入输出样例 1】 lxl.in lxl.out 1 10 2 【输入输

5、出样例 2】 lxl.in lxl.out 4 25 6 【数据范围】 1=a,b=1000 0003 2. 爱吃桃子的琳琳 （难度系数：容易） （ 2.pas/c/cpp） 【题目描述】 彦彦作为琳琳最好的朋友，她当然知道琳琳很爱吃桃子啦，于是，她们去了果园摘桃子，一 棵果树上有 N个桃子，可是，琳琳是一个很挑剔的人，她只摘重量 大于 K 的大桃子，彦彦刚刚学信息学，不知道如何是好，所以她希望你帮她编个程序，求出一共可以吃到多少个桃子，并求出可以吃到的桃子的总重量和。 【输入 格式 】 第一行输入 N(1=N=10000)， K(1=K=5000),第二行输入 N个数，表示每个桃子的重量，桃

6、子每个的重量不超过 100。 【输出 格式 】 第一行为可以吃到的桃子的数量，第二行为总重量和。 【输入输出样例】 peach.in peach.out 8 5 1 2 3 4 5 6 7 8 3 21 【数据范围限制】 如题所示。 3.合法方案 （难度系数：一般） （ 3.pas/c/cpp） 【题目描述】 输入 n 个正整数，求任意选一个或者两个的和小于等于 k 的方案数。 【输入格式】 第一行输入 两个 整数 N 和 K (1=N=100 000 ， 1=K=100000000 )。 第二行输入 N 个整数 。每个整数小于等于 100000000。 【输出格式】 输出 符合要求的方案数

7、。 【输入输出样例】 hffa.in hffa.out 9 8 1 2 5 4 3 9 6 7 8 20 【数据范围】 1=N=100 000 ， 1=K=100000000 每个整数小于等于 100000000 4 4.螺旋方阵 （难度系数：较难） （ 4.pas/c/cpp） 【问题描述】 输入一个正整数 N（ 1=N=50)后，可以得到一个 N*N 的数字螺旋方阵，输出螺旋方阵中主对角线（左上角到右下角）上所有数字的乘积。 比如 N=5 时得到的数字螺旋方阵如下： 主对角线上所有数字的成绩等于 1*17*25*21*9=80325 【输入 格式 】 输入只有一行， 一个正整数 N。 【输

8、出 格式 】 输出只有一行，即 数字螺旋方阵主对角线上所有数字的乘积 。 【输入输出样例】 lxfz.in lxfz.out 5 80325 【 数据范围 】 1=n=50 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9 5 5.捡石头 （难度系数：难） （ 5.pas/c/cpp） 【问题背景】 一天 小明 与 小亮相约 到一个风景如画的山洞里游玩，如下图。 洞里有许许多多的石头，而这些石头上都刻着许多漂亮的花纹。心血来潮的 小明 想送这些漂亮的石头作为礼物给 小亮 ，但他想在 小亮 之前到达山洞出口，并且给

9、 小亮 一个巨大的惊喜。 【问题描述】 我们将山洞抽象成一个 N M的矩阵，（ 1， 1）为入口，（ N， M）为出口。现在 小明 和小亮 一同从入口进入，他们只能向下或向右走，山洞里也不免有一些不能通过的地方。小明 每个单位可以移动 X个格， 小亮 每个单位可以移动 Y个格。 小明 一开始就捡石头（捡石头是瞬间完成，不耗时），而 小亮 就沿着最短路朝出口走去。 两人一开始站在入口处（即第 1行，第 1列的位置）。 【输入格式】 第一行， N， M， X， Y，四个整数，意义如题目描述。 接下来 N行， M个字符以及行为换行符，“ .”表示可以通行；“ *”表示不能通行；“ #”表示这里有 1块石头。 【输出格式】 一行，一个整数，表示 小明 在 小亮 之前到达山洞出口，最多能捡到多少块石头。 【输入输出样例】 stone.in stone.out 3 4 2 1 .#* *.#* *#. 3 6 【样例解释】 两人均沿着唯一一条线路走，如下图 ： 通道 石头 禁区 禁区 禁区 通道 石头 禁区 禁区 禁区 石头 通道 小明 在途中捡拾了 3块石头。 【数据范围】 30%,n10,m10 50%,n100,m100 100%,n1000,m1000,每个数据都有一条或以上的线 路通往出口。