初中数学三角函数公式.doc
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1、三角函数公式 正弦( sin) :角 的对边比上斜边 余弦( cos) :角 的邻边比上斜边 正切( tan) :角 的对边比上邻边 余切( cot) :角 的邻边比上对边 正割( sec) :角 的斜边比上邻边 余割( csc) :角 的斜边比上对边 sin30=1/2 sin45=根号 2/2 sin60=根号 3/2 cos30=根号 3/2 cos45=根号 2/2 cos60=1/2 tan30=根号 3/3 tan45=1 tan60=根号 3 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ? cos
2、(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ? cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 编辑本段 倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA-SinA=1-2SinA=2CosA-1 tan2A=2tanA/1-tanA2 编辑本段 三倍角公式 tan3a = t
3、an a tan(/3+a) tan(/3-a) 编辑本段 半角公式 编辑本段 和差化积 sin(a)+sin(b) = 2sin(a+b)/2cos(a-b)/2 sin(a)-sin(b) = 2cos(a+b)/2sin(a-b)/2 cos(a)+cos(b) = 2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 cos(a)-cos(b) = -2sin(a+b)/2sin(a-b)/2 tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 编辑本段 积化和差 sin(a)sin(b) = -1/2*cos(a+b)-cos(a-b) cos(a)cos(b) = 1/2*cos(a+b
4、)+cos(a-b) sin(a)cos(b) = 1/2*sin(a+b)+sin(a-b) cos(a)sin(b) = 1/2*sin(a+b)-sin(a-b) 编辑本段 诱导公式 sin(-a) = -sin(a) cos(-a) = cos(a) sin(/2-a) = cos(a) cos(/2-a) = sin(a) sin(/2+a) = cos(a) cos(/2+a) = -sin(a) sin(-a) = sin(a) cos(-a) = -cos(a) sin(+a) = -sin(a) cos(+a) = -cos(a) tanA=tanA = sinA/cosA
5、编辑本段 万能公式 编辑本段 其它公式 编辑本段 其他非重点三角函数 csc(a) = 1/sin(a) sec(a) = 1/cos(a) 编辑本段 双曲函数 sinh(a) = ea-e(-a)/2 cosh(a) = ea+e(-a)/2 tg h(a) = sin h(a)/cos h(a) 公式一: 设 为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin( 2k ) = sin cos( 2k ) = cos tan( 2k ) = tan cot( 2k ) = cot 公式二: 设 为任意角, +的三角函数值与 的三角函数值之间的关系: sin( ) = -sin cos(
6、) = -cos tan( ) = tan cot( ) = cot 公式三: 任意角 与 -的三角函数值之间的关系: sin( -) = -sin cos( -) = cos tan( -) = -tan cot( -) = -cot 公式四: 利用公式二和公式三可以得到 -与 的三 角函数值之间的关系: sin( -) = sin cos( -) = -cos tan( -) = -tan cot( -) = -cot 公式五: 利用公式 -和公式三可以得到 2-与 的三角函数值之间的关系: sin( 2-) = -sin cos( 2-) = cos tan( 2-) = -tan co
7、t( 2-) = -cot 公式六: /2及 3/2与 的三角函数值之间的关系: sin( /2+) = cos cos( /2+) = -sin tan( /2+) = -cot cot( /2+) = -tan sin( /2-) = cos cos( /2-) = sin tan( /2-) = cot cot( /2-) = tan sin( 3/2+) = -cos cos( 3/2+) = sin tan( 3/2+) = -cot cot( 3/2+) = -tan sin( 3/2-) = -cos cos( 3/2-) = -sin tan( 3/2-) = cot cot(
8、 3/2-) = tan (以上 k Z) 这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来 ,希望对大家有用 Asin(t+)+ Bsin(t+) = (A2 +B2 +2ABcos(-) ? sin t + arcsin (A?sin+B?sin) / A2 +B2; +2ABcos(-) 表示根号 ,包括 中的内容 函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 在平面直角坐标系 xOy 中,从点 O 引出一条射线 OP,设旋转角为 ,设 OP=r, P点的 坐标为( x, y)有 正弦函数 sin=y/r 余弦函数 cos=x/r 正切函数 tan=y/x 余切函数 cot=x/y 正割函数 sec
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