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1、第七章 土 压 力,1,第一节 概述第二节 静止土压力第三节 朗肯土压力理论第四节 库仑土压力理论第五节 朗肯和库仑土压力理论的讨论第六节 几种支挡结构简介,主 要 内 容,2,本章提要,一、什么是土压力？二、静止土压力的计算三、运用朗肯理论计算土压力四、运用库仑理论计算土压力五、两种土压力理论的比较分析六、几种常见情况下土压力的计算,学习难点,朗肯土压力的计算原理与方法库仑土压力的计算原理与方法,3,一、概述 二、静止土压力的计算三、朗肯土压力的计算原理与方法,静止土压力与朗肯土压力,4,1、挡土结构物与土压力2、土压力的影响因素3、土压力的类型,一、概述,5,1、挡土结构物与土压力,土压力

2、,土压力,土,6,挡土结构物（挡土墙）,用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性，或使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物。,土压力,挡土结构物墙后土体因自重或外荷载作用，而对挡土结构物墙背产生的侧向压力。,自重,土压力,墙 后,墙 前,墙 顶,墙 底 (基底),墙 趾,墙 跟 (踵),墙 背,墙 面,7,预应力悬臂式,刚性加筋,扶壁,圬工式,挡土墙类型（按刚度及位移方式）,刚性挡土墙,墙身截面尺寸大，刚度大，墙身挠曲变形小。,8,9,混凝土挡土墙及复合排水管,完工,10,重力式堤岸挡土墙,11,基坑的钻孔灌注桩支护,12,土工格栅加筋建成56.5m高的面板加筋挡土墙,13,板桩变形

3、,板桩上土压力实测计算,自重轻，截面尺寸小，刚度小，侧压力作用下墙身会发生变形，墙上土压力分布形式复杂。,柔性挡土墙,14,无法打锚杆，相邻建筑物的基础较深,或有地下管线,隧道明挖施工侧壁的内支撑,其他挡土结构形式,15,公路边坡的喷锚支护结构,16,水电工程超高边坡复合支护结构,17,公路边坡挡土墙框格梁支护结构,18,公路边坡抗滑桩支护结构,19,2、土压力的影响因素,（1）墙后土体的性质 （2）挡土墙的墙身材料 （3）挡土墙的墙身位移 （4）土体与墙之间的摩擦 （5）挡土墙类型 （6）施工方式 （7）墙后土体中地下水的情况等等,最重要,20,在影响土压力的诸多因素中,墙身位移条件是最主要

4、的因素。墙身位移的方向和相对位移量决定着所产生的土压力的性质和土压力的大小。,3、土压力类型,21,（3）被动土压力 Passive earth pressure,根据墙身位移的方向和大小，将土压力分为以下三种：,（1）静止土压力 Earth pressure at rest,（2）主动土压力 Active earth pressure,挡土墙所受土压力的类型，首先取决于墙身是否发生位移以及位移的方向。挡土墙所受土压力的大小并不是一个常数，而是随位移量的变化而变化。,22,当d =D/H=0 时 （如地下室） E=E0,（1）静止土压力,此时墙身不发生任何位移,23,（2）主动土压力,墙身外移

5、，土压力逐渐减小，当土体达到极限平衡状态时所对应的土压力。(最小),24,3. 被动土压力,墙身内移，土压力逐渐增大，当土体达到极限平衡状态时所对应的土压力。(最大),25,墙体位移与土压力类型,静止土压力,地下室侧墙、嵌岩挡土墙,被动土压力,拱桥桥台,主动土压力,一般挡土墙,26,本章要讨论的中心问题,刚性挡土墙上的土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布及合力作用点。,27,二、静止土压力计算,半无限体,竖向应力,水平应力,侧压力系数,弹性力学,经验公式,28,静止土压力计算,z,E0,总静止土压力,29,K0: 静止土压力系数,对于侧限应力状态，理论上：,对于砂土,由于土的

6、n 很难确定，K0 常用经验公式计算。,对于粘性土,对于超固结土,30,三、Rankine土压力理论,（1857）,土力学,热力学,英国科学家,31,1.基本假定,半无限体,（1）墙背光滑、垂直；填土面水平,（2）按半无限体计算应力,（3）墙后土体满足Mohr-Coulomb准则,处于极限平衡状态,32,自重应力作用下，半无限土体内各点的应力从弹性平衡状态发展为极限平衡状态所对应的土压力。,2.基本原理,33,朗肯主动土压力计算填土为砂土,s1,45+f /2,竖向应力为大主应力,水平向应力为小主应力,砂土的极限平衡条件,于是：砂土的主动土压力强度,pa=s3,34,主动土压力强度,朗肯主动土

7、压力系数,总主动土压力,朗肯主动土压力计算填土为砂土,35,朗肯主动土压力计算填土为粘性土,竖向应力为大主应力,水平向应力为小主应力,粘性土的极限平衡条件,于是：粘性土主动土压力强度,36,主动土压力强度,朗肯主动土压力系数,负号,zz0,zz0,朗肯主动土压力计算填土为粘性土,37,Ea,总主动土压力,朗肯主动土压力计算填土为粘性土,不支护直立开挖的最大深度,38,朗肯被动土压力计算填土为砂土,竖向应力为小主应力,水平向应力为大主应力,砂土的极限平衡条件,于是：被动土压力强度,pp=s1,s3,39,被动土压力强度,朗肯被动土压力系数,总被动土压力,朗肯被动土压力计算填土为砂土,40,竖向应

8、力为小主应力,水平向应力为大主应力,粘性土的极限平衡条件,于是：被动土压力强度,朗肯被动土压力计算填土为粘性土,41,被动土压力强度,朗肯被动土压力系数,正号,Ep,总被动土压力,朗肯被动土压力计算填土为粘性土,h,42,主动土压力系数,被动土压力系数,静止土压力系数,43,土压力合力： 单位长度挡土墙上土压力 单位：kN/m，大小、方向、作用点,土压力强度： 单位面积上的土压力 单位：kN/m2,几个概念,每延米,E,p,44,一、库仑土压力理论二、库仑土压力理论与朗肯土压力理论的比较分析三、地表有荷载时朗肯主动土压力的计算四、成层土的朗肯主动土压力计算五、填土内有地下水位时朗肯主动土压力的

9、计算,45,库伦土压力与朗肯土压力,一、库伦土压力理论,基本原理,库伦土压力理论不是研究墙背一点土单元的应力状态的极限平衡条件，从而求得作用于墙背上的土压力强度，而是从考虑墙背某个滑动楔形体的整体平衡条件出发，直接求出作用于墙背上的总土压力。,假设条件,1、滑动面呈平面； 2、滑动体为刚体运动； 3、滑体整体上处于极限平衡状态。,46,库伦主动土压力分析,根据正弦定律,47,上述式表明土压力是滑动面与水平面夹角的函数，当墙背土体产生滑动时，处于极限平衡状态，因此，根据极值条件，可以确定最危险的滑动面夹角。从而求得主动土压力。,48,49,库伦被动土压力分析,根据正弦定律,50,上述式表明被动土

10、压力是滑动面与水平面夹角的函数，当墙背土体产生滑动时，亦处于极限平衡状态，因此，根据极值条件，可以确定最危险的滑动面夹角。从而求得被动土压力。,51,上述土压力沿铅直面的分布可以由土压力对于深度的求导得出。,52,二、朗肯理论与库伦理论的比较分析,1、分析方法（理论出发点）,53,2、应用范围,3、计算误差,二、朗肯理论与库伦理论的比较分析,1、 分析方法,极限平衡状态,54,2、应用范围,朗肯理论,墙背与填土条件：墙背垂直、光滑，填土表面水平。,土质条件：粘性土、无粘性土均可用。,库伦理论,墙背与填土条件：墙背倾斜或垂直、有摩擦，填土面任意。,土质条件：数解方法适用于无粘性土。,55,朗肯土

11、压力理论,W,R,Ea,Ea,实际0,W,R,Ep,Ep,主动土压力偏大,被动土压力偏小,3、计算误差,56,库仑土压力理论,实际滑裂面不一定是平面,主动土压力 偏小,被动土压力 偏大,滑动面,滑动面,主动土压力搜索得到的不一定是最大值,被动土压力搜索得到的不一定是最小值,3、计算误差,57,1、填土上有均匀满布荷载,s1,45+f/2,pa=3f,v=z+q,K0v,z,pa=s3,q,朗肯土压力理论,三、地面有荷载时朗肯主动土压力的计算,58,2、局部荷载,朗肯理论,59,g1 f1 c1,g2 f2 c2,H1,H2,四、成层土朗肯主动土压力的计算,60,f2 f1,f2 f1,1、c1

12、= c2=0 时,g2 f2,H1,H2,g1 f1,f1 = f2 时,g2 g1,g2 g1,g1 = g2 时,61,c1 = 0 c2 0,c1 0 c2 = 0,2、c1、 c2不为0 时,g1 = g2 f2 = f1 时,62,五、填土内有地下水位时朗肯主动土压力的计算,地下水对土压力的影响：,1、水位以下填土的重度减小成浮重度,2、水位以下土的抗剪强度降低,3、地下水对墙背施加静水压力,63,水下部分用浮容重,土压力,水压力,五、填土内有地下水位时朗肯主动土压力的计算,64,算例分析三,挡土墙结构如下图，墙背垂直，光滑，墙后土体由两层砂土组成，画出墙后朗肯主动土压力的分布图、并求合力的大小、方向、合力作用点的位置？,65,计算出两层土的主动土压力系数,第一层土底面处的主动土压力为,第二层土顶面处的主动土压力为,第二层土底面处的主动土压力为,66,合力的大小为：,合力作用点的位置：,合力对墙跟产生的力矩等于各分力对墙跟的力矩之和。,67,作业,本章作业：7-1 7-2 7-3 7-11 7-12 7-13,68,本学期理论 课程结束！,