2011届黑龙江省大庆铁人中学高一期中考试数学卷.doc

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1、2011届黑龙江省大庆铁人中学高一期中考试数学卷 选择题 设全集 ， ， 则 （ ） A B C D 答案： C 已知 对任意 都有 ， 且 与 都是奇函数，则在 上 有 （ ） A最大值 8 B最小值 -8 C最大值 -10 D最小值 -4 答案： D 某班班会对新出台的三项规章制度 A、 B、 C进行全班表决同意与否同意A 的占 ，同意 B的仅差一票不足 ，同意 B的与同意 C的人数相同，同意 B不同意 AC 的人数与同意 C不同意 AB的人数及同意 BC不同意 A的人数相同，同意 AB不同意 C的 人数与同意 AC不同意 B的人数相同，对 ABC都同意的与对 ABC都不同意的人数相同并

2、且各占 ，由上述条件推测该班至少有 （ ） A 60人 B 40人 C 20人 D 120人 答案： A 函数 是定义在 上的偶函数， 则 （ ） A B CD不存在 答案： B 已知 是 上的偶函数，且 ，如果 在 上是减 函数，那么 在区间 和 上分别是 （ ） A增函数和减函数 B增函数和增函数 C减函数和减函数 D减函数和增函数 答案： A 函数 的值域为 （ ） A B C D 答案： A 已知函数 ，则 （ ） A B C D 答案： C 建立 到 的映射 ，满足 的不同映射有 （ ） A 6个 B 8个 C 10个 D 12个 答案： C 对于函数 ，下列描述正确的是 （ ） A

3、函数的增区间是 B函数的增区间是 C函数的减区间是 D函数的减区间是 答案： B 已知 ， ，若 ，则实数 的 值为（ ） A B C D 答案： D 函数 的定义域为 （ ） A B CD 答案：函数 已知函数 ，那么下列各式中不可能成立的是为（ ） A B C D 答案： B 填空题 若函数 满足 为偶函数； 在 上有大于零的最大 值； 函数 的图象过坐标原点； ，试写出一组符合要求的的 值 答案： a=-1,b=1,c=1（ a+c=0,a0, b=1） 不等式 对一切实数 都成立，则实数 的取值范围 是 答案： 已知 ，且 中至少有一个偶数，则这样的 有 个 答案： 函数 的单调递增区

4、间为 答案：（ -1,0） 解答题 集合 ， ，求 , , 答案： , 已知集合 ， ，若 ,求实数 、 的值 答案： 已知 是二次函数，满足 ，求函数 的式、值域，并写出函数的单调递减区间 答案： ，值域为 ，单调递减区间为 已知函数 （ 1）证明函数具有奇偶性； （ 2）证明函数在 上是单调函数； （ 3）求函数在 上的最值 答案：（ 1）奇函数 （ 2）证明略 （ 3） f（ x）在 -1， 1上的最大值为 最小值为 我国是水资源比较贫乏的国家之一目前，某市就节水问题，召开了市民听证会，并对水价进行激烈讨论，会后拟定方案如下：以户为单位，按月收缴，水价按照每户每月用水量分三级管理，第一级为每月用水量不超过 12吨，每吨3 5元；第二级计量范围为超过 12吨不超过 18吨部分，第三级计量范围为超出 18吨的部分，一、二、三级水价的单价按 1： 3： 5计价 （ 1）请写出每月水费 （元）与用水量 （吨）之间的函数关系； （ 2）某户居民当月交纳水费为 63元，该户当月用水多少吨？ 答案：（ 1） （ 2）由题意 解得 x=14 已知函数 是定义在 上的奇函数 ,并且在 上是减函数是否存 在实数 使 恒成立 若存在 ,求出实数 的取值范围；若不存在，请 说明理由 答案：