2010年宁夏银川一中高一上学期期中考试数学卷.doc

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1、2010年宁夏银川一中高一上学期期中考试数学卷 选择题 集合 P=x|x2-1=0， T -1， 0， 1，则 P与 T的关系为（ ） A P T B P T C P = T D P T 答案： A 某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为 L1=- 2+21x和 L2 2其中 x为销售量 (单位：辆 )若该公司在两地共销售 15辆，则能获得的最大利润为（ ）万元 A 90 B 60 C 120 D 120.25 答案： C 函数 f(x)=x2-4x+5在区间 0,m上的最大值为 5，最小值为 1，则 m的取值范围是（ ） A B 2,4 C ( D 0,2 答案： B

2、已知函数 f(x)= 的定义域是一切实数 ,则 m的取值范围是 ( ) A 00， a 0，函数 y=ax与 y=loga(-x)的图象只能是 ( )答案： B 设函数 上单调递增，则 的大小关系为（ ） A. B C. D.不确定 答案： B 若函数 对任意实数都有 ，则（ ） A B C D 答案： A 已知 是定义在 R上的单调减函数，若 ，则 x的范围是（ ） A x1 B xcb B cab C abc D bac 答案： C 设 A=x| ， B=y|1 ,下列图形表示集合 A到集合 B的函数图形的是（ ） A B C D 答案： D 填空题 下列说法正确的是 _. (1)函数 y

3、=kx+b（ k 0， x R）有且只有一个零点（ 2）二次函数在其定义域内可能无零点 （ 3）指数函数在其定义域内没有零点 （ 4）对数函数在其定义域内只有一个零点 （ 5）幂函数在其定义域内有可能有零点，也可能无零点；（ 6）单调函数在其定义域内的零点至多有一个。 答案：（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5）（ 6） 函数 f(x)= 的单调递减区间是 答案： ( 若集合 M=y|y=x2-2x+1,x R,N=x| ，则 M与 N 的关系是 答案： M=N 如果指数函数 是 R上的减函数，则的取值范围是 _. 答案： 2时， y f(x)的图像是顶点在 P(3,4),且过点 A(2,2

4、)的抛物线的一部分 (1)求函数 f（ x）在 上的式； (2)在下面的直角坐标系中直接画出函数 f（ x）的图像； (3)写出函数 f(x)值域。 答案：（ 1）当 时式为 (2) 图像如右图所示。 （ 3）值域为： (本小题 10分 ) 已知函数 是奇函数 (1)求实数 a的值； （ 2）判断并证明函数 f（ x）的单调性。 答案： （ 1） a 1 （ 2） 在 R上为单调增函数。证明（略） (本小题 10分 ) 已知 。 (1)求 f(x)的式，并写出定义域； （ 2）判断 f(x)的奇偶性并证明； (3)当 a1时，求使 f(x) 成立的 x的集合。 答案： （ 1）式为 定义域为 （ 2） 为奇函数 证明（略） （ 3）使 成立的 x的集合为 x|0x5 (本小题 10分 ) 对于函数 f（ x）（ x ）恒有 f（ ab） =f（ a） +f(b)且 x 1时 f（ x） 0 ， f（ 2）=1 (1)求 f（ 4）、 f（ 1）、 f（ -1）的值； (2)求证 f（ x）为偶函数； (3)求证 f（ x）在（ 0， + ）上是增函数； (4）解不等式 f（ x -5） 2. 答案：略