2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版.doc

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1、2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版 选择题 （ 2011广西梧州， 1， 3分） -5的相反数是答案： B （ 2011广西梧州， 12， 3分）如图 6，点 B、 C、 E在同一条直线上， ABC与 CDE都是等边三角形，则下列结论 不一定成立 的是 （ A） ACE BCD （ B） BGC AFC （ C） DCG ECF （ D） ADB CEA答案： D 首先根据角间的位置及大小关系证明 BCD= ACE，再根据边角边定理，证明 BCE ACD；由 BCE ACD可得到 DBC= CAE，再加上条件AC=BC， ACB= ACD=60，可证出 BGC AFC，再根据

2、BCD ACE，可得 CDB= CEA，再加上条件 CE=CD， ACD= DCE=60，又可证出 DCG ECF，利用排除法可得到答案：。 ABC和 CDE都是等边三角形， BC=AC， CE=CD， BCA= ECD=60， BCA+ ACD= ECD+ ACD， 即 BCD= ACE， 在 BCD和 ACE中 BC=AC ACE= CD=CEBCD， BCD ACE（ SAS），故 A成立。 DBC= CAE， BCA= ECD=60， ACD=60， 在 BGC和 AFC中 CAE= CBDAC=BC ACB= ACD=60， BGC AFC，故 B成立。 BCD ACE， CDB=

3、CEA， 在 DCG和 ECF中 CDB= CEACE=CD ACD= DCE=60， DCG ECF，故 C成立。 所以选 D。 （ 2011广西梧州， 11， 3分） 2011年 5月 22日 29 日在美丽的青岛市举行了苏 迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以 看作是抛物线 的一部分（如图 5），其中出球点 B离地面 O点的距离是 1m，球落地 点 A到 O点的距离是 4m，那么这条抛物线的式是答案： A 【考点】二次函数的应用，点的坐标与方程的关系。 【分析】根据已知得出 B点的坐标为（ 0， 1）， A点坐标为（ 4， 0），根据点在抛物线上，点的坐标满足方程

4、的关系将它们分别代入式即可求出 b， c的值，即可得出答案：。 出球点 B离地面 O点的距离是 1m，球落地点 A到 O点的距离是 4m， B点的坐标为（ 0， 1）， A点坐标为（ 4， 0），将两点代入式得： 1=c， 0=-4+4b+c，解得： b=3/4， c=1。 这条抛物线的式是： y=-1/4x2+3/4x+1。故选 A。 （ 2011广西梧州， 10， 3分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y= x-与矩形 ABCD的边 OC、 BC分别交于点 E、 F，已知 OA=3， OC=4，则 CEF的面积是 （ A） 6 （ B） 3 （ C） 12 （ D） 答案： B 解答：当

5、y=0时， 2/3x- 2/3=0，解得 x=1， 点 E的坐标是（ 1， 0），即 OE=1， OC=4， EC=OC-OE=4-1=3， 点 F的横坐标是 4， y= 2/34- 2/3=2，即 CF=2， CEF的面积 = 12CECF= 1232=3 故选 B 如图是从一幅扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃 1， 2， 3， 4红桃 1， 2，3， 4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌面数字之和等于 7的概率是 A B C D 答案： B 不等式组的解集在数轴上表示为图 2，则原不等式组 的解集为 A x 2 B x 3 C x3 D x2 答案： A

6、 （ 2011广西梧州， 7， 3分）如图 1，直线 EO CD，垂足为点 O， AB平分 EOD， 则 BOD的度数为 A 120 B 130 C 135 D 140 答案： C （ 2011广西梧州， 6， 3分）因式分解 x2y-4y的正确结果是 A y（ x+2）（ x-2） B y（ x+4）（ x-4） C y（ x2-4） D y（ x-2） 2 答案： A （ 2011广西梧州， 5， 3分）一组数据为： 1， 2， 5， 8， 9，则这组数据的中位数是 A 2 B 5 C 8 D 9 答案： B （ 2011广西梧州， 4， 3分）若一个菱形的一条边长为 4cm，则这个菱形的

7、周长为 A 20cm B 18cm C 16cm D 12cm 答案： C （ 2011广西梧州， 3， 3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是 A 1， 2， 3 B 3， 4， 5 C 3， 1， 1 D 3， 4， 7 答案： B （ 2011广西梧州， 2， 3分）在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是 A（ 1， 2） B（ -2， 3） C（ 0， 0） D（ -3， -2） 答案： A 填空题 （ 2011广西梧州， 18， 分）如下图，在平面直角坐标系中，对 ABC进行循环 往复的轴对称或中心对称变换，若原来点 A坐标是（ a， b），则经过第 2011次变换后所得 的

8、A点坐标是_答案：（ a， -b） （ 2011广西梧州， 17， 3分）图 9是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三 视图，根据图中所标尺寸（单位： mm），计算出这个立体图形的表面积是_mm2 答案： 考点：由三视图判断几何体；几何体的表面积 分析：首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可 解：根据三视图可得：上面的长方体长 4mm，高 4mm，宽 2mm， 下面的长方体长 6mm，宽 8mm，高 2mm， 立体图形的表面积是： 442+422+42+622+822+682-42=200（ mm2） 故答案

9、：为： 200 （ 2011广西梧州， 16， 3分）如图 8，三个半径都为 3cm的圆两外切，切点分别为 D、 E、 F，则 EF的长为 _cm 答案： （ 2011广西梧州， 15， 3分）一元二次方程 x2+5x+6=0的根是 _ 答案： x1=-2， x2=-3 答案： -2 （ 2011广西梧州， 13， 3分）如图 7，直线 a、 b相交， 1=65，则 2的度数 是 _ 答案： 计算题 答案： 解答题 （ 2011广西梧州， 24， 10分）由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价 500元如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为 8万元，今年销售额只有

10、 6万元 （ 1）今年甲型号手机每台售价为多少元？ （ 2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为 1000元，乙型号手机每台进价为 800元，预计用不多于 1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共 20台，请问有几种进货方案？ （ 3）若乙型号手机的售价为 1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金 a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（ 2）中所有方案获利相同， a应取何值？ 答案：解：（ 1）设今年甲型号手机每台售价为 x元，由题意得， 解得 x=1500 经检验 x=1500是方程的解 故今年甲型号手机每台售价为 1

11、500元 （ 2）设购进甲型号手机 m台，由题意得， 176001000m+800（ 20-m） 18400， 8m12 因为 m只能取整数，所以 m取 8、 9、 10、 11、 12，共有 5种进货方案 （ 3）方法一： 设总获利 W元，则 W=（ 1500-1000） m+（ 1400-800-a）（ 20-m）， W=（ a-100） m+12000-20a 所以当 a=100时，（ 2）中所有的方案获利相同 方法二： 由（ 2）知，当 m=8时，有 20-m=12 此时获利 y1=（ 1500-1000） 8+（ 1400-800-a） 12=4000+（ 600-a） 12 当 m

12、=9时，有 20-m=11 此时获利 y2=（ 1500-1000） 9+（ 1400-800-a） 11=4500+（ 600-a） 11 由于获利相同，则有 y1= y2即 4000+（ 600-a） 12=4500+（ 600-a） 11， 解之得 a=100 所以当 a=100时，（ 2）中所有方案获利相同 （ 2011广西梧州， 23， 8分）如图，某小区楼房附近有一个斜坡，小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长 CD=6m，坡角到楼房的距离 CB=8m.在 D点处观察答案：解：过 D点作 DF AB，交 AB于点 F 在 Rt ECD中， CD=6， ECD=

13、30， AF18.20 AB=AF+FB=18.20+3=21.2021.2 楼房 AB的高度约是 21.2m （ 2011广西梧州， 22， 8分）如图，在 ABCD中， E为 BC的中点，连接DE延长 DE交 AB的延长线于点 F求证：AB=BF 答案：解：由 ABCD得 AB CD， CDF= F， CBF= C 又 E为 BC的中点， DEC FEB DC=FB 由 ABCD得 AB=CD， DC=FB， AB=CD， AB=BF （ 2011广西梧州， 21， 6分）在今年法国网球公开赛中，我国选手李娜在决赛中 成功击败对手夺冠，称为获得法国网球公开赛冠军的亚洲第一人 某班体育委员就

14、本班同学 对该届法国网球公开赛的了解程度进行全面调查统计，收集数据后绘制了两幅不完整的统计 图，如图（ 1）和图（ 2）根据图中的信息，解答下列问题： （ 1）该班共有 _名学生； （ 2）在图（ 1）中， “很了解 ”所对应的圆心角的度数为 _； （ 3）把图（ 2）中的条形图形补充完整 答案：解：（ 1） 40， （ 2） 90， （ 3）如下图 （ 2011广西梧州， 20， 6分）已知 B（ 2， n）是正比例函数 y=2x图象上的点 （ 1）求点 B的坐标； （ 2）若某个反比例函数图象 经过点 B，求这个反比例函数的式 答案：解：（ 1）把 B（ 2， n）代入 y=2x得： n=

15、22=4 B点坐标为（ 2， 4） （ 2）设过 B点的反比例函数式为 ， 把 B（ 2， 4）代入有 ， k=8 所求的反比例函数式为 （ 2011广西梧州， 25， 10分）如图， AB是 O 的直径， CD是 O 的切线，切点为 C延长 AB交 CD于点 E连接 AC，作 DAC= ACD，作 AF ED于点 F，交 O于点 G （ 1）求证： AD是 O的切线； （ 2）如 果 O的半径是 6cm， EC=8cm，求 GF的长 答案：解：（ 1）证 明：连接 OC CD是 O的切线， OCD=90 OCA+ ACD=90 OA=OC， OCA= OAC DAC= ACD， 0AC+ CAD=90 OAD=90 AD是 O的切线 （ 1） 连接 BG； OC=6cm， EC=8cm， AE=OE+OA=1 AF ED， AFE= OCE=90， E= E Rt AEF Rt OEC AF=9.6 AB是 O的直径， AGB=90 AGB= AFE BAG= EAF， Rt ABG Rt AEF AG=7.2 GF=AF-AG=9.6-7.2=2.4(cm)